人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案课后复习题

2022年人教版数学八年级下册

19.3《课题学习 选择方案》课时练习

一、选择题

1.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（　　）

A.40平方米    B.50平方米    C.80平方米    D.100平方米

2.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.

则下列结论:

①A，B两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，t=或.

其中正确的结论有（　　）

A.1个             B.2个               C.3个               D.4个

3.已知A、B两地相距4km，上午8:00时，亮亮从A地步行到B地，8:20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S(km)与亮亮所用时间t(min)之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为(     )

A.8∶30    B.8∶35    C.8∶40     D.8∶45

4.如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是（　　）

A.5            B.7.5              C.10                  D.25

5.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（　　）

A.0.71元             B.2.3元        C.1.75元            D.1.4元

6.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（　　）

A.310元          B.300元        C.290元       D.280元

7.一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（　　）

8.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），y与x之间的函数关系如图中折线所示，根据图象得到下列结论，其中正确的是（    ）

  A.B点表示此时快车到达乙地      B.B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地

  C.快车的速度为166km/h        D.慢车的速度为125km/h

二、填空题

9.已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示，当他们走3小时后，他们之间的距离为___千米.

10.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶_______千米.

11.已知等腰三角形的周长是20cm，求底边长y与腰长x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围         。

12.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：

①甲队每天挖100米；

②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．

正确的有      ．（在横线上填写正确的序号）

13.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是           米/秒．

14.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象．当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为　　　　　　千米．

三              、解答题

15.为了保护学生的视力，课桌的高度m与椅子的高度xcm(不含靠背)都是按y是x的一次函数关系配套设计的，如表列出了两套符合条件课桌椅的高度：

(1)请求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由.

16.甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x(h)之间的函数图象为折线OA﹣AB﹣BC，如图所示．

(1)这批零件一共有　   　个，甲机器每小时加工　   　个零件，乙机器排除故障后每小时加工　   　个零件；

(2)当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式；

(3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

17.生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表．

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：

（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造成这片林的总费用需多少元？

18.为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．

(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？

(2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？

(3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？

参考答案

1.B.

2.B.

3.C

4.C.

5.D.

6.B.

7.C.

8.C

9.答案为：1.5；

10.答案为：0.6.   

11.答案为：y=20-2x，5<x<10；

12.答案为：①②④     

13.答案为：20；

14.答案为：60．

15.解：(1)设y=kx+b，

，得，

即y与x的函数关系式是y=2.4x﹣21；

(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们不配套，

理由：当x=42.0时，y=2.4×42.0﹣21=79.8，

∵78.2≠79.8，

∴现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们不配套.

16.解：(1)这批零件一共有270个，

甲机器每小时加工零件：(90﹣550)÷(3﹣1)=20(个)，

乙机器排除故障后每小时加工零件：(270﹣90﹣20×3)÷3=40(个)；

故答案为：270；20；40；

(2)设当3≤x≤6时，y与x之间的函数关系是为y=kx+b，

把B(3，90)，C(6，270)代入解析式，得

，解得，∴y=60x﹣90(3≤x≤6)；

(3)设甲价格x小时时，甲乙加工的零件个数相等，

①20x=30，解得x=15；

②50﹣20=30，

20x=30+40(x﹣3)，解得x=4.5，

答：甲加工1.5h或4.5h时，甲与乙加工的零件个数相等．

17.解：（1）y=（15+3）x+（20+4）（2000﹣x）=18x+48000﹣24x=﹣6x+48000；

（2）由题意，可得0.95x+0.99（2000﹣x）=1960，

∴x=500．当x=500时，y=﹣6×500+48000=45000，

∴造这片林的总费用需45000元．

18.解：(1)设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元，由题意得：

，解得，

答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；

(2)根据题意得：955≤15x+5(120﹣x)≤1000，解得35.5≤x≤40，

∵x是整数，∴x=36，37，38，39，40．∴有5种购买方案；

(3)W=15x+5(120﹣x)=10x+600，

∵10＞0，∴W随x的增大而增大，

当x=36时，W最小=10×36+600=960(元)，∴120﹣36=84．

答：购买甲种文具36个，乙种文具84个时需要的资金最少，最少资金是960元．