考点3 集合间的基本运算练习题

考点3集合间的基本运算

一、单选题

1．已知全集，集合，则等于（    ）

A． B． C． D．

2．假设集合，，那么等于（    ）

A． B． C． D．

3．已知集合，，且（    ）

A． B．

C． D．

4．设集合，则（    ）

A． B． C． D．

5．设集合，则（    ）

A． B． C． D．

6．设集合，则（    ）

A． B．

C． D．

7．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

8．已知全集，集合，则（    ）

A． B． C． D．

9．设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

10．已知全集，集合，，则（    ）

A． B． C． D．

11．已知集合,则

A． B． C． D．

12．已知集合A=，B=，则

A．AB= B．AB

C．AB D．AB=R

13．已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B=

A．（–1，1） B．（1，2） C．（–1，+∞） D．（1，+∞）

14．设全集 ，则（ ）

A． B． C． D．

15．设集合 ，，则

A． B． C． D．

16．已知集合，则满足条件的集合的个数为（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案

1．C

【分析】

利用补集概念求解即可.

【详解】

.

故选：C

2．B

【分析】

直接根据交集的定义求解即可.

【详解】

，，

.

故选：B.

3．A

【分析】

直接进行交集运算即可求解.

【详解】

因为集合，

所以，

故选：A.

4．C

【分析】

根据交集并集的定义即可求出.

【详解】

，

，.

故选：C.

5．B

【分析】

根据交集、补集的定义可求.

【详解】

由题设可得，故，

故选：B.

6．B

【分析】

根据交集定义运算即可

【详解】

因为，所以,

故选：B.

【点睛】

本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.

7．C

【分析】

分析可得，由此可得出结论.

【详解】

任取，则，其中，所以，，故，

因此，.

故选：C.

8．A

【分析】

首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.

【详解】

由题意可得：，则.

故选：A.

9．B

【分析】

利用交集的定义可求.

【详解】

由题设有，

故选：B .

10．D

【分析】

先根据并集的运算，求得，再结合补集的运算，即可求解.

【详解】

由题意，全集，，，

可得，所以.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中熟记集合的交集、并集和补集的概念及运算是解答的关键，着重考查运算与求解能力.

11．A

【详解】

试题分析：为在集合A但不在集合B中的元素构成的集合，因此

考点：集合的交并补运算

12．A

【详解】

由得，所以，选A．

点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．

13．C

【分析】

根据并集的求法直接求出结果.

【详解】

∵ ，

∴ ，

故选C.

【点睛】

考查并集的求法，属于基础题.

14．B

【分析】

进行补集、交集的运算即可．

【详解】

∁UB＝{1，5，6}；

∴A∩（∁UB）＝{1，2}∩{1，5，6}＝{1}．

故选B．

【点睛】

考查全集、补集，及交集的概念，以及补集、交集的运算，列举法表示集合．

15．D

【详解】

试题分析：依题意，故选D.

考点：集合的交运算，容易题.

16．D

【详解】

求解一元二次方程，得

，易知.

因为，所以根据子集的定义，

集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，

原题即求集合的子集个数，即有个，故选D.

【点评】

本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.

17．C

【详解】

分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果.

详解：由并集的定义可得：，

结合交集的定义可知：.

本题选择C选项.

点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.

18．B

【详解】

由题意可得，故中元素的个数为2，所以选B.

【名师点睛】集合基本运算的关注点：

(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．

(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．

(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．

19．D

【详解】

本题考查集合的运算.

如图示，分别在数轴上作出集合与集合，其交集为图示.

故正确答案为

20．B

【详解】

由，，，易知B正确.