考点79 绝对值不等式练习题

这是一份考点79 绝对值不等式练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考点79绝对值不等式一、单选题1．的解集是（    ）A． B．C． D．2．不等式的解集是（    ）A． B．C． D．或3．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为A． B．C． D．4．不等式的解集是（ ）A． B． C． D．5．不等式的解集是A．（-，4） B．（-，1） C．（1，4） D．（1，5）6．对任意,的最小值为（ ）A． B． C． D．7．不等式的解集是A． B． C． D．8．若函数的最小值3，则实数的值为A．5或8 B．或5 C．或 D．或9．不等式的解集为A． B． C． D．10．设，则“”是“”的（    ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件11．设集合，则A． B． C． D．12．f(x)=x（1+a|x．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D． 二、填空题13．在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为__________14．在实数范围内，不等式的解集为___________.15．设a, b∈R, |a－b|>2, 则关于实数x的不等式的解集是_____.16．若存在实数使成立，则实数的取值范围是___________．
参考答案1．B【分析】应用公式法解绝对值不等式，即可求解集.【详解】由得：，解得.∴解集为.故选：B2．C【分析】根据绝对值的几何意义去绝对值即可求解.【详解】由可得：，解得：，所以原不等式的解集为：，故选：C.3．A【详解】因为对任意 x恒成立，所以．  4．D【详解】试题分析：，故解集为，故选D.考点：绝对值不等式．5．A【详解】原不等式同解于如下三个不等式解集的并集;解（Ⅰ）得： ,解（Ⅱ）得： ,解（III）得： ,所以，原不等式的解集为 .故选A.考点：含绝对值的不等式的解法. 6．C【详解】因为，当且仅当时取等号，所以的最小值为，故选C.考点：含绝对值不等式性质 7．A【详解】考查含绝对值不等式的解法，对于含绝对值不等式主要是去掉绝对值后再求解，可以通过绝对值的意义、零点分区间法、平方等方法去掉绝对值．但此题利用代值法会更好.由 故选A. 8．D【详解】试题分析：由题意，①当时，即，，则当时，，解得或（舍）；②当时，即，，则当时，，解得（舍）或；③当时，即，，此时，不满足题意，所以或，故选D. 9．A【详解】∵ ∴ 即，，∴ 故选A；【点评】：此题重点考察绝对值不等式的解法；【突破】：准确进行不等式的转化去掉绝对值符号为解题的关键，可用公式法，平方法，特值验证淘汰法； 10．A【分析】求绝对值不等式、一元二次不等式的解集，根据解集的包含关系即可判断充分、必要关系.【详解】由，可得，即；由，可得或，即；∴是的真子集，故“”是“”的充分而不必要条件.故选：A11．C【详解】由已知所以，选C.考点：绝对值不等式的解法，指数函数的性质，集合的运算.12．A【详解】取a=﹣时，f（x）=﹣x|x|+x，∵f（x+a）＜f（x），∴（x﹣）|x﹣|+1＞x|x|，（1）x＜0时，解得﹣＜x＜0；（2）0≤x≤时，解得0；（3）x＞时，解得，综上知，a=﹣时，A=（﹣，），符合题意，排除B、D；取a=1时，f（x）=x|x|+x，∵f（x+a）＜f（x），∴（x+1）|x+1|+1＜x|x|，（1）x＜﹣1时，解得x＞0，矛盾；（2）﹣1≤x≤0，解得x＜0，矛盾；（3）x＞0时，解得x＜﹣1，矛盾；综上，a=1，A=∅，不合题意，排除C，故选A．13．【详解】试题分析：解：由不等式|2x-1|+|2x+1|≤6，可得 ①-(2x-1)+(-2x-1)≤6, x＜-，或 ②-(2x-1)+(2x+1)≤6-≤x＜，或③2x-1+2x+1≤6,X解①得-≤x＜-，解②得-≤x＜，解③得≤x≤ 把①②③的解集取并集可得不等式的解集为考点：分式不等式点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于中档题． 14．【详解】因此解集为.考点：本题主要考查绝对值不等式的解法，考查运用能力. 15．R【解析】考察绝对值不等式的基本知识．，函数的值域为：.所以，不等式的解集为R． 16．【考点定位】 本题主要考察绝对值不等式的性质及其运用【详解】试题分析：本题的几何意义是：存在在数轴上到的距离与到的距离之和小于的点.有，.考点：含绝对值的不等式的解法.【易错点晴】本题主要考查了含绝对值不等式的解法.含有多个绝对值符号的不等式，一般可用零点分段法求解，对于形如或，利用实数绝对值的几何意义求解较简便．选择或填空题可采用绝对值几何意义的方法，解答题要采用零点分段求解的方法.本题难度不大，属于中档题.