江苏省2021-2022学年度九年级第一学期期末数学押题卷B【试卷+答案】苏科版

这是一份江苏省2021-2022学年度九年级第一学期期末数学押题卷B【试卷+答案】苏科版，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年度第一学期期末调研考试
九年级数学
（试卷满分120分，考试时间90分钟）
一、单选题（共8题；共24分）
1. ( 3分 ) 若 ，则 的值为（   ）
A.                                           B.                                           C. 1                                          D. 
2. ( 3分 ) 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=， 则cosB的值为（　　）

A.                                          B.                                          C.                                          D. 
3. ( 3分 ) 如图，在△ABC中，EF∥BC， ，S四边形BCFE=8，则S△ABC等于（   ）

A. 9                                         B. 10                                         C. 12                                         D. 13
4. ( 3分 ) 一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（　）

A.                                           B.                                           C.                                           D. 1
5. ( 3分 ) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A，B两点，则一元二次方程x2+bx+c=0的根的情况是(   )

A. 没有实数根                                                         B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根                                       D. 可能有实数根，也可能没有实数根
6. ( 3分 ) 如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、 C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为(   )

A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 8
7. ( 3分 ) 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于（   ）

A. 57.5°                                    B. 65°                                    C. 115°                                    D. 130°
8. ( 3分 ) 如图，在扇形铁皮AOB中，OA=20，∠AOB=36°，OB在直线 上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为
（   ）
A.                               B.                               C.                               D. 
二、填空题（共9题；共27分）
9. ( 3分 ) 方程2x2+4x﹣1=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=       ．
10. ( 3分 ) 将二次函数y=x2﹣2x+3的图象先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为       ．
11. ( 3分 ) 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元．若平均每次降价的百分率是x，则关于x的方程是       ．
12. ( 3分 ) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为       ．

13. ( 3分 ) 若A（ ， ），B（ ， ），C（1， ）为二次函数y= +4x﹣5的图象上的三点，则 、 、 的大小关系是       ．
14. ( 3分 ) 已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15 ，则这个圆锥的高为       ．
15. ( 3分 ) 在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA= ，则BC的长是       ．
16. ( 3分 ) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x﹣2）2+b（x﹣2）+c＜0的解集为       ．

17. ( 3分 ) 如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，D为 的中点，直径AD交BC于点E，AE=5，ED=1，则BC的长是      m．

三、解答题（共8题；共69分）
18. ( 8分 ) 计算题     
（1）计算： ﹣2﹣1+| ﹣2|﹣3sin30°



（2）先化简，再求值： ÷（ ﹣1），其中a=3．



19. ( 6分 ) 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中a=4．
20. ( 8分 ) 九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是      分，乙队成绩的众数是      分；
（2）计算乙队成绩的平均数和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2 ， 则成绩较为整齐的是      队．






21. ( 7分 ) 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2．4万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为      万元．
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为6．456万元，求可变成本平均每年增长的百分率？




22. ( 8分 ) 某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5， ≈1.7）





23. ( 10分 ) 如图，抛物线y= +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）D是y轴正半轴上的点，OD=3，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，
①试说明EF是圆的直径；
②判断△AEF的形状，并说明理由．







24. ( 10分 ) 已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．

（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：AC平分∠DAB；
（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，求证：∠DAE=∠BAF．





25. ( 12分 ) 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知C点坐标为（6，0）．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间．问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？求出△PAC的最大面积；
（3）连接AB，过点B作AB的垂线交抛物线于点D，以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与⊙C的位置关系并加以证明．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：由 ，得
y= x．
，
故答案为：B．
【分析】此题的解法主要利用消元法的思维，将多个未知的量的式子转化为只含一个的未知量的式子，再根据分式的计算法则进行计算。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°得

∠B+∠A=90°．
由一个角的正弦等于它余角的余弦，得
cosB=sinA=，
故选：B．
【分析】根据一个角的正弦等于它余角的余弦，可得答案．
3.【答案】 A
【解析】【解答】根据题意可得：△AEF∽△ABC，∵ ，则 ，∴ ，根据四边形的面积为8，可以求出△ABC的面积为9．
【分析】由EF∥BC，得出△AEF∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求出△ABC的面积。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：用A和a分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb

所以颜色搭配正确的概率是；
故选B．

【分析】根据概率的计算公式．颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出概率即可．
5.【答案】 C
【解析】【解答】∵抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B两点，
∴一元二次方程x2+bx+c=0有两个不相等的实数根．
故答案为：C．
【分析】根据抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B两点，得到一元二次方程有两个不相等的实数根．
6.【答案】 C
【解析】【解答】过点A作AD⊥OC，AE⊥OB，根据垂径定理可得：OD=3，BE=4   即AE=OD=3，根据Rt△ABE的勾股定理可得AB=5，即圆A的半径为5．
【分析】根据垂径定理得到AE=OD的值，根据Rt△ABE的勾股定理得到AB的值，即圆A的半径.
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠A+∠C=180°，又∠A=115°，
∴∠C=65°，
则∠BOD=130°，
故答案为：D
【分析】根据圆的内接四边形对角互补的，得到∠A+∠C=180°，求出∠C的度数，再根据圆周角定理求出∠BOD的度数.
8.【答案】 C
【解析】【解答】点O所经过的路线长= = =24π．
故答案为：C．
【分析】这是一道有关旋转的题目，此题的旋转过程是：先绕点B顺时针旋转90°，则点O在此旋转过程中经过的路线为半径为20，再绕弧AB的中点旋转36°，半径为20，最后是绕点A旋转90°，半径为20，因此利用弧长公式求出三个过程中弧长的和即可求解。
二、填空题
9.【答案】 ﹣2
【解析】【解答】解：由原方程知，方程的二次项系数a=2，一次项系数b=4，
∴x1+x2=﹣  =﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】考查了韦达定理两根之和的应用：x1+x2=-
10.【答案】 （4，4）
【解析】【解答】解：二次函数y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2的图象的顶点坐标是（1，2），则先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后的函数图象的顶点坐标是（4，4）．
故答案是：（4，4）．
【分析】考查二次函数的一般式y=ax2+bx+c，经过配方转化为顶点式y=a（x-h）2+k，然后根据顶点式进行平移，函数平移的八个字口诀：“上加下减，左加右减”，得到新的函数解析式，最后判定顶点式的坐标为（h，k）。
11.【答案】 60（1﹣x）2=48.6　
【解析】【解答】解：第一次降价后每盒价格为60（1﹣x），

则第二次降价后每盒价格为60（1﹣x）（1﹣x）=60（1﹣x）2=48.6，
即60（1﹣x）2=48.6．
故答案为：60（1﹣x）2=48.6．
【分析】本题可先列出第一次降价后药品每盒价格的代数式，再根据第一次的价格列出第二次降价的售价的代数式，然后令它等于48.6即可列出方程．
12.【答案】 3
【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵OD⊥BC于点D，
∴OD∥AC，
又∵AO=BO，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD= AC= ×6=3．
故答案为：3．
【分析】根据直径所对的圆周角是直角得出∠C=90°，然后根据同一平面内垂直于同一天直线的两条直线互相平行得出OD∥AC，然后根据三角形的中位线得判定及性质定理得出答案。
13.【答案】 ＜ ＜
【解析】【解答】将二次函数y= +4x﹣5配方得 ，所以抛物线开口向上，对称轴为x=﹣2，因为A、B、C三点中，B点离对称轴最近，C点离对称轴最远，所以 ＜ ＜ ．
故答案为： ＜ ＜ ．
【分析】先将抛物线配成顶点式，，然后根据抛物线的开口向上，对称轴判断出A、B、C三点中，B点离对称轴最近，C点离对称轴最远，从而得出 y2＜ y1＜ y3 ．
14.【答案】 4
【解析】【解答】根据侧面积计算公式S=πrl，可得母线的长为5，则根据勾股定理可得h=4．
【分析】根据圆锥侧面积计算公式S=πrl，求出母线的长，再根据勾股定理求出h的值．
15.【答案】 6
【解析】【解答】∵sinA= ，
∴ ，
解得BC=6．
【分析】根据三角函数值直接求出BC的长即可.
16.【答案】 x＜3或x＞5．
【解析】【解答】解：∵由函数图象可知，当x3时，函数图象在x轴的下方，
∴函数y=a（x-2）2+b(x-2)+c