江苏省2021-2022学年度九年级第一学期期末数学押题卷C【试卷+答案】苏科版

这是一份江苏省2021-2022学年度九年级第一学期期末数学押题卷C【试卷+答案】苏科版，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年度第一学期期末调研考试
九年级数学
（试卷满分120分，考试时间90分钟）
一、单选题（共8题；共24分）
1. ( 3分 ) 要使式子 有意义，则x的取值范围是（   ）
A. x＞0                                     B. x≥-2                                     C. x≥2                                     D. x≤2
2. ( 3分 ) 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则 BC 的长是(     )

A.                                     B. 4                                     C. 8                                     D. 4
3. ( 3分 ) 已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是 (   )

A. 30πcm2                           B. 15πcm2                           C.  cm2                           D. 10πcm2
4. ( 3分 ) 如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=60°，那么∠BAD等于（   ）

A. 20°                                       B. 30°                                       C. 35°                                       D. 70°
5. ( 3分 ) 小明为了研究关于 的方程 的根的个数问题，先将该等式转化为 ，再分别画出函数 的图象与函数 的图象（如图），当方程有且只有四个根时， 的取值范围是（   ）

A.                         B.                         C.                         D. 
6. ( 3分 ) 有15位同学参加智力竞赛,已知他们的得分互不相同,取8位同学进入决赛,小明同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这15位同学的分数的（   ）
A. 平均数                                B. 众数                                C. 中位数                                D. 最高分数
7. ( 3分 ) 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若 ，则AB长为（   ）

A. 4                                        B.                                         C. 8                                        D. 
8. ( 3分 ) 如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（   ）

A. 25º                                      B. 29º                                      C. 30º                                      D. 32°
二、填空题（共9题；共27分）
9. ( 3分 ) 抛物线  与  轴的交点坐标是       ．
10. ( 3分 ) 甲、乙、丙三位选手各射击  次的成绩统计如下：
选手
甲
乙
丙
平均数(环)
9.3
9.3
9.3
方差
0.25
0.38
0.14
其中，发挥最稳定的选手是________．
11. ( 3分 ) 已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是       ．
12. ( 3分 ) 若二次函数y＝ax2－3x＋a2－1的图象开口向下且经过原点，则a的值是       ．
13. ( 3分 ) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数为       ．

14. ( 3分 ) 如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M，N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是       ．

15. ( 3分 ) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x﹣2）2+b（x﹣2）+c＜0的解集为       ．

16. ( 3分 ) 已知一次函数 的图象过点 且不经过第一象限，设 ，则m的取值范值是      ；
17. ( 3分 ) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是       ．

三、解答题（共8题；共69分）
18. ( 4分 ) 计算：  



19. ( 8分 ) 如图， 是⊙ 的直径， 是⊙ 的弦，过点 的切线交 的延长线于点 ，且 .

（1）求 的度数;
（2）若 =3，求图中阴影部分的面积.



20. ( 9分 ) 在一个不透明的布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．
（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？
（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．




21. ( 10分 ) 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．

（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．
（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长．




22. ( 10分 ) 如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.
 
（1）求这个二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与 轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。








23. ( 8分 ) 如图在塔底的水平面上某点 A 测得塔顶 P 的仰角为α，由此点向塔沿直线行走 m(单位米)到达点 B，测得塔顶的仰角为β，求塔高 PQ 的长．(用 α、β、m 表示)




24. ( 10分 ) 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AB=4+ ，BC=2 ，求⊙O的半径．




25. ( 10分 ) 已知：如图1，直线 与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．

（1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；
（2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD＝2S△PAD ，求点P的坐标；
（3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】2－x≥0，解得：x≤2．
【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数必须满足大于等于零，列出不等式，解不等式即可。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：在Rt△ABC中,cosB=
则BC = AB cosB = 8 cos30° =8   = .
故答案为：B.

【分析】根据cosB=即可求解。 
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π；
故答案为：B.
【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵弦CD⊥直径AB，
∴ = ，
∴∠BAD= ∠BOC= ×60°=30°．
故答案为：B．
【分析】根据垂径定理，得到弧BC=弧BD，再根据圆周角定理求出∠BAD的度数.
5.【答案】 B
【解析】【解答】当x＞0时，y=x+k，y=x2 ， 则x2-x-k=0，b2-4ac=1+4k＞0，
解得：k＞- ，当x＜0时，y=-x+k，y=x2 ， 则x2+x-k=0，b2-4ac=1+4k＞0，
解得：k＞- ，
如图所示一次函数一部分要与二次函数有两个交点，则k＜0，故k的取值范围是：- ＜k＜0．故答案为：B．
【分析】如图所示一次函数一部分要与二次函数有两个交点，得到k＜0，求出k的取值范围.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：由于15个人中，第8名的成绩是中位数，故小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的中位数．
答案为：C．
【分析】可利用中位数含义，第8名同学成绩恰好是中位数，因此只需用自己的成绩与中位数比较，大于或等于则进入决赛，小于则不能进入决赛.
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：如图，连接OC.
 

∵AB是⊙O切线，
∴OC⊥AB，2AC=BA，
在Rt△ACO中,∵∠ACO=90∘，OC=OD=2
tan∠OAB=，
∴=，
∴AC=4，
∴AB=2AC=8，
故答案为:   C
【分析】根据切线的性质定理得出OC⊥AB，由垂径定理得出2AC=BA，在Rt△ACO中根据锐角三角函数tan∠OAB得出方程，从而求出AC的值。
8.【答案】 B
【解析】【解答】连接BC，

∵AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，
∴∠ACB=90°，∠B=90°﹣32°=58°，
∴∠D=180°﹣∠B=122°，
∵D是 的中点，
∴∠DAC=∠DCA=÷2=29°，
答案为：B．
【分析】通过连接BC 构造直径所对的90度圆周角，再利用等弧所对的圆周角相等，可得出∠DAC=∠DCA=÷2=29°.
二、填空题
9.【答案】 （0,3）
【解析】【解答】解：令x=0，则y=3，即抛物线y=2x2-5x+3与y轴的交点坐标是（0，3）．
故答案为：（0，3）．
【分析】由抛物线与y轴相交x=0可知，令x=0可得关于y的方程，即可求得抛物线与y轴的交点坐标。
10.【答案】
【解析】【解答】解：∵0.14