2020-2021学年北师版河北省保定市清苑区九年级数学上学期期末考试试卷

保定北王力中学2020—2021学年度第一学期

九年级数学期末考试试卷

一、选择题（在下列各题的4个选项中，只有一项最符合题意，请把所选选项前的字母在答题卡上涂黑（共42分，1—10小题每小题3分；11—16小题，每小题2分）

1．抛物线与轴交点的坐标是（    ）

A．   B．   C．   D．

2．若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是（    ）

A．是19的算术平方根     B．是19的平方根

C．是19的算术平方根    D．是19的平方根

3．如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上，则的值是（    ）

A.    B.     C.    D.

4．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ）

A．当时，它是菱形    B．当时，它是菱形

C．当时，它是矩形   D．当时，它是正方形

5．在平面直角坐标系中，的半径为5，圆心为坐标原点，则点与的位置关系是（    ）

A．点在上       B．点在外

C．点在内       D．不能确定

6．如图，已知，任取一点，连接，，，分别取点，，，使，，，得，有下列说法：（    ）

①与是位似图形；

②与是相似图形；

③与的周长比为；

④与的面积比为.

则正确的个数是（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

7．如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住长方形空洞的是（    ）

A．  B．  C．  D．

8．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为米，则可列方程为（    ）

A．      B．

C．     D．

9．下面是赵明同学在一次测验中解答的填空题，其中正确的是（    ）

A．若，则

B．方程的解为

C．关于的方程的一个根是1，那么

D．若分式的值为零，则或2

10．已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（    ）

A．无实数根        B．有两个相等实数根

C．有两个异号实数根      D．有两个同号不等实数根

11．如图，一束光线从点出发，经轴上的点反射后，经过点，则点的坐标是（    ）

A．   B．   C．   D．

12．若是一元二次方程的一个实数根，则的值是（    ）

A．2020    B．2019    C．2018    D．2017

13．如图，是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，连接，，．下列说法中错误的一项是（    ）

A．线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合

B．线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合

C．绕点顺时针旋转一定能与重合

D．线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合

14．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形的面积为8，点在轴上，点在反比例函数的图象上，则的值为（    ）

A．    B．    C．    D．4

15．如图，放置在直线上的扇形．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径，，则点所经过的最路径的长是（    ）

A．   B．    C．    D．

16．有一题目：“已知：点为的外心，，求．”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，，如图．由，得．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（    ）

A．淇淇说的对，且的另一个值是115°

B．淇淇说的不对，就得65°

C．嘉嘉求的结果不对，应得50°

D．两人都不对，应有3个不同值

二、填空题（每小题3分，共12分）

17．一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有2个，黑色球有个．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在附近，则的值为______．

18．如图，是二次函数的部分图象，则不等式的解集是______．

19．如图，已知是矩形的对角线上的一动点，正方形的顶点，都在边上，若，，则的值为______．

20．如图，在中，，．点为线段上一动点，当点运动到某一位置时，它到点，的距离都等于，到点的距离等于的所有点组成的图形为，点为线段延长线上一点，且点到点的距离也等于．

则直线与图形有______个公共点．

三、解答题（本大题共6个小题，共66分）

21．（每小题6分，共18分）

（1）计算．

（2）．

（3）解方程：．

22．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点．

（1）求，的值；

（2）已知点（），过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数（）的图象于点．

①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；

②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．

23．（本小题满分10分）小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）试验．

（1）她们在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如下：

①填空：此次试验中“5点朝上”的频率为______；

②小红说：“根据试验，出现5点的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？

（2）如果小颖和小红在试验中各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表法或画树状图法加以说明，并求出其概率．

24．（本小题满分8分）

校车安全是近几年社会关注的重大问题，全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如图检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，再在笔直的车道上确定点，使与垂直，测得的长等于24米，在上点的同侧取点，，使，．

（1）求的长（结果保留根号）；

（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从到用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：，）

25．（本小题满分8分）如图，在中，，点是边上的一点，以为圆心，为半径的圆与相切于点，连接．

（1）求证：∽．

（2）若的半径为1，求证：．

26．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴的交点为，．

（1）求抛物线的顶点坐标．

（2）若，

①求抛物线解析式；

②已知点，，将抛物线在的部分向上平移个单位长度得到图象．若图象与线段恰有1个公共点，结合函数图象，直接写出的取值范围．

2020—2021第一学期期末考试九年级数学答案

注意事项：解答题部分答案不唯一

一、选择题（共42分，1—10小题每小题3分；11—16小题，每小题2分）

二、填空题（每小题3分，共12分）

17．3  18．  19．  20．1

二、解答题（本大题共6个小题，共66分）

21．（每小题6分，共18分）

解：（1）原式．

（2）原式．

（3），，．

∵，，

，．

22．（本小题满分10分）

（1）将点代入得：，

∴点的坐标为，∴．

（2）①．

理由如下：当时，点的坐标为．

将点代入，解得．∴点的坐标为，则．

将代入解得，∴点的坐标为，，∴．

②或．

23．（本小题满分10分）

解：（1）；小红的说法不正确．

理由：因为利用频率估计概率的试验次数必须足够多，重复试验，频率才会慢慢接近概率，而她们的试验次数太少，没有代表性，所以小红的说法不正确．（合理即可）

（2）列表如下：

由表格可以看出，共有36种等可能的结果，其中点数之和为7的结果数最多，有6种，所以两枚骰子朝上的点数之和为7时的概率最大，为．

24．（本小题满分8分）

解：（1）在中，，

∵，，∴．

在中，，

∵，，∴．

∴．

（2）速度为，，

∵，∴这辆校车超速了．

25．（本小题满分8分）

证明：（1）∵与相切于点，∴．∴．

∵，∴∽．

（2）由（1）知∽．

∴．∴．

∵，∴．

26．（本小题满分12分）

解：（1）∵．

∴抛物线的顶点坐标为．

（2）①∵抛物线的对称轴为直线，，∴，两点坐标为，．

将代入得，

∴抛物线的解析式为．

②或．