江苏省2021-2022学年度八年级第一学期期末数学备考卷B【试卷+答案】苏科版

这是一份江苏省2021-2022学年度八年级第一学期期末数学备考卷B【试卷+答案】苏科版，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第一学期期末调研测试八年级数学（试卷满分140分，考试时间100分钟） 一、单选题（共8题；共32分）1. ( 4分 ) 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（   ）            A.                       B.                       C.                       D. 2. ( 4分 ) 在平面直角坐标系中，若P 与Q关于 轴对称，则Q的坐标为（   ）            A.                               B.                               C.                               D. 3. ( 4分 ) 将一次函数 的图象向下平移4个单位得到的函数表达式为（   ）            A.                       B.                       C.                       D. 4. ( 4分 ) 如图，在平面直角坐标系中，线段 的两个端点是 ， .将线段 沿某一方向平移后，若点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为（   ）  A.                            B.                            C.                            D. 5. ( 4分 ) 在满足下列条件的 中，不是直角三角形的是（   ）            A.                               B. 
C.                                  D. 6. ( 4分 ) 如图，已知AE=CF，BE=DF,要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（   ）  A. ∠BAC=∠ACD                 B. ∠ABE=∠CDF                 C. ∠DAC=∠BCA                 D. ∠AEB=∠CFD7. ( 4分 ) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（  ）  A. 8                                          B. 16                                          C. 4                                          D. 108. ( 4分 ) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（  ） A. 1                                           B.                                            C.                                            D. 2二、填空题（共8题；共32分）9. ( 4分 ) 4的平方根为       ． 10. ( 4分 ) 若点 在函数 的图象上，则 ________.    11. ( 4分 ) 如图，一次函数 与一次函数 的图象相交于点 ，则关于 的不等式 的解集为      .  12. ( 4分 ) 已知直线 过 和 ，则关于 的不等式 的解集是      .    13. ( 4分 ) 如图，在 中， 点 在 上， ，点 在 的延长线上， ，连接 ，则 的度数为       ．  14. ( 4分 ) 已知实数 ， 满足 ，则以 ， 的值为两边长的等腰三角形的周长是       ．    15. ( 4分 ) 如图，在等边 中，D、E分别是边AB、AC上的点，且 ，则        16. ( 4分 ) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2.则最大的正方形E的面积是      .  三、解答题（共9题；共76分）17. ( 10分 ) 计算：    （1）；                       （2）.      18. ( 8分 ) 如图， ， ， .  （1）求证： ；    （2）若 ，求 的长.    19. ( 8分 ) 如图，直线 ： 与x轴交于点D，直线 与x轴交于点A，且过点B ，两直线交于点C . （1）求直线 的解析式；    （2）在y轴上是否存在一点E，使EB+ED最小？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.   20. ( 8分 ) 三国时代东吴数学家赵爽（字君卿，约公元3世纪）在《勾股圆方图注》一书中用割补的方法构造了“弦图”（如图1，并给出了勾股定理的证明．已知，图2中涂色部分是直角边长为 ，斜边长为 的 个直角三角形，请根据图2利用割补的方法验证勾股定理．     21. ( 7分 ) 已知 与 成正比例且 时， ．    （1）求 与 之间的函数关系式；    （2）若点 在这个函数的图象上，求 的值．   22. ( 8分 ) 规定：在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单位记为1次“R变换”.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，其中点B的坐标为(1，2).  （1）画出△ABC经过1次“R变换”后的图形△A1B1C1；    （2）若△ABC经过3次“R变换”后的图形为△A3B3C3  ， 则顶点A3坐标为      .    23. ( 8分 ) 某技工培训中心有钳工 名、车工 名．现将这 名技工派往 两地工作，设派往 地 名钳工，余下的技工全部派往 地，两地技工的月工资情况如下表：   钳工/（元/月）车工/（元/月）地地（1）试写出这 名技工的月工资总额 （元）与 （名）之间的函数表达式，并写出 的取值范围；    （2）根据预算，这 名技工的月工资总额不得超过 元．当派往 地多少名钳工时，这些技工的月工资总额最大？月工资总额最大为多少元？    24. ( 9分 ) 如图，在等边 中， 是 的角平分线， 为 上一点，以 为一边且在 下方作等边 ，连接 ．  （1）求证： ；    （2）延长 至 ， 为 上一点，连接 、 使 ，若 时，求 的长．       25. ( 10分 ) 如图，已知一次函数 的图象与 轴交于点 ，一次函数 的图象与 轴交于点 ，且与 轴以及－次函数 的图象分别交于点 、 ，点 的坐标为 .  （1）关于 、 的方程组 的解为      .    （2）求 的面积；    （3）在 轴上是否存在点 ，使得以点 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 A   2.【答案】 A   3.【答案】 B   4.【答案】 C   5.【答案】 C   6.【答案】 D   7.【答案】 A   8.【答案】 C   二、填空题9.【答案】 2   10.【答案】 11.【答案】 x＞-1   12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15   15.【答案】 180   16.【答案】 10   三、解答题17.【答案】 （1）解：原式= =-3；
（2）解：原式= = = = .18.【答案】 （1）证明：∵ ，  ∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，在△ABC和△ADE中， ，∴△ABC≌△ADE（ASA）；
（2）解：由（1）得△ABC≌△ADE， ∴AE=AC，∵∠CAE=60°，∴△ACE是等边三角形，∴AE=CE=5.19.【答案】 （1）解：将点C(n，2)代入 得 ， ∴C(2，2)，设直线 的解析式为： ，又过B（-1，5）、C(2，2)，∴ ，    解得 ，∴直线 的解析式为： ；
（2）解：令 的 ， 则 ，∴ ∴D关于y轴的对称点 ，由轴对称性可知 ，∴ ，当B、E、 三点共线时EB+ED最小，设直线 的解析式为： ，∴ ，解得： ，∴直线 的解析式为： ，∴E(0， )，∴在y轴上是否存在一点E，使EB+ED最小，点E的坐标为(0， ).20.【答案】 证明：总面积 21.【答案】 （1）∵y−1与x＋3成正比例，  ∴设一次函数的关系式为：y−1＝k（x＋3）（k≠0），把当x＝−1时，y＝5代入得：5−1＝k（−1＋3），解得k＝2，∴y与x之间的函数关系式为：y−1＝2（x＋3），即y＝2x＋7；
（2）把x＝m，y＝3代入y＝2x＋7得：3＝2m＋7，解得m＝−2．   22.【答案】 （1）解：如图，△A1B1C1为所求； 
（2）（-4,-1）.   23.【答案】 （1）由题意可得，  ，即这50名技工的月工资总额 （元 与 之间的函数表达式是 ；
（2）∵月工资总额不得超过 元．   ∴ ∴ 又∵k=400>0，∴ 当 时， 取得最大值 元，即当派往 地17名钳工时，这些技工的月工资总额最大，？月工资总额最大为154800元．24.【答案】 （1）证明： 和 均为等边三角形，   ∴ ， ， ，∵ ，∴ ，∴ ；
（2）过点C作CH⊥BQ于H，  ∵△ABC是等边三角形，AO是角平分线，∴∠DAC＝30°，∵△ACD≌△BCE，∴∠PBC＝∠DAC＝30°，∴在Rt△BHC中，CH＝ BC＝ ×8＝4，∵PC＝CQ＝5，CH＝4，∴pH＝QH＝ ，∴PQ＝6．25.【答案】 （1）
（2）解：由题意可直接得出 ，   将 代入 ，解得： ，∴ ， ，∴
（3）解：如图，①当点E为直角顶点时，过点D作DE1⊥x轴于E1.  ∵D（-2，-4），∴E1（-2，0）②当点C为直角顶点时，x轴上不存在点E.③当点D为直角顶点时，过点D作DE2⊥CD交x轴于点E2.设E2（t，0）.∵C（-1，0），E1（-2，0），∴CE2=-1-t，E1E2=-2-t.∵D（-2，-4），∴DE1=4，CE1=-1-（-2）=1.在 中，由勾股定理得： .在 中，由勾股定理得： .在 中，由勾股定理得： .∴（-1-t）2=t2+4t+20+17解得：t=-18.∴E2（-18，0）.综合上所述：点E坐标为（-2，0）或（-18，0）.