物理必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度复习练习题

第一章　运动的描述

4　速度变化快慢的描述——加速度

基础过关练

题组一　加速度

1.(2021黑吉两省十校联考高一上期中)杭州余杭区东西大道是东西贯通的一条交通主干道,A、B两汽车在同一直线上沿大道运动,且规定向东为正方向,汽车A的加速度为3 m/s2,汽车B的加速度为-3 m/s2,那么,对A、B两汽车判断正确的是              (　　)

A.汽车A的加速度大于汽车B的加速度

B.汽车A一定向东运动,汽车B一定向西运动

C.汽车A、B的运动方向有可能相同

D.汽车A一定做加速运动,汽车B一定做减速运动

2.(2021广西梧州岑溪高一上期中)下列关于物体的加速度的说法正确的是 (　　)

A.加速度表示增加的速度

B.加速度描述速度变化的多少

C.加速度的大小为单位时间内速度的变化量

D.加速度的方向与速度的方向相同

题组二　速度、速度变化量和加速度的对比

3.表中列出了一些运动物体的加速度,观察分析表中数据,判断下列说法正确的是              (　　)

A.炮弹的速度变化最大

B.跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化慢

C.赛车的速度比汽车的速度大

D.喷气式飞机着陆后滑行过程中的加速度方向与速度方向相反

4.(2021江苏百校联考高一上期中)关于加速度与速度,下列说法正确的是 (　　)

A.物体的加速度增大,速度可能减小

B.物体的加速度减小,速度一定减小

C.物体的速度为零时,加速度一定为零

D.物体的加速度(a≠0)始终不变,速度也始终不变

5.(2021福建南平高级中学高二上期中)关于加速度的方向,下列描述正确的是              (　　)

A.一定与速度方向相同

B.一定与速度方向相反

C.一定与速度变化量的方向相同

D.一定与速度变化量的方向相反

题组三　v-t图像与加速度

6.列车匀速前进,司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨,司机立即使列车制动,做减速运动,车未停下时牛已离开轨道,司机又使列车做加速运动,直到恢复原速,继续做匀速直线运动,列车运动的v-t图像应是(　　)

A.　　　　    B.

C.　　　    　 D.

7.如图是某物体做直线运动的速度-时间图像,有关物体运动情况判断正确的是              (　　)

A.前2 s的加速度大小为5 m/s2

B.2 s末运动方向改变

C.4 s末物体回到出发点

D.6～8 s做匀速运动

8.某火箭由地面竖直向上发射时,其v-t图像如图所示,则下列表述正确的是 (　　)

A.火箭在t2～t3时间内向下运动

B.火箭在t1～t2时间内加速度最大

C.0～t3时间内,火箭一直向上运动

D.火箭在运动过程中的最大加速度大小为

能力提升练

题组一　速度、速度变化量和加速度的比较

1.(2021四川成都七中高一上期中,)下列描述运动的说法中正确的是 (　　)

A.物体的速度发生变化,则其加速度一定不为零

B.“越走越快”表示物体的加速度越来越大

C.物体的速度方向变化,则其加速度方向也随之变化

D.物体的加速度增大,速度改变量也增大

2.(2020山东青岛第三中学高一上期中,)结合图中交代的情境及数据,以下判断正确的是              (　　)

A.高速行驶的磁悬浮列车的加速度一定很大

B.汽车速度为108 km/h,紧急刹车时间为2.5 s(可视为匀减速至静止),由此可得汽车刹车阶段的加速度大小为a=12.5 m/s2

C.根据图中数据可求出刘翔在110 m栏比赛中通过全程的平均速率约为v=8.42 m/s

D.位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零

3.(2020北京西城高一上期末,)(多选)小球的初速度是v1,经过一段时间后速度变为v2,用Δv表示Δt时间内速度的变化量,为了在图中表示加速度a,我们以初速度v1的箭头端为起点,以后来的速度v2的箭头端为终点,作出一个新的箭头,表示速度的变化量Δv。则图中能正确画出Δv并表示小球做加速度向左的运动的是              (　　)

4.(2021浙江温州十五校联合体高一上期中,)2019年10月1日晚,庆祝中华人民共和国成立70周年群众大联欢上,天空中燃放起璀璨的烟花,打出巨型“人民万岁”字样,如图所示。若烟花竖直上升,则关于烟花上升过程,下列说法正确的是              (　　)

A.烟花的上升速度越大,加速度一定越大

B.烟花的速度变化越快,加速度一定越大

C.烟花的速度变化量越大,加速度一定越大

D.烟花在某时刻速度为零,其加速度一定为零

5.(2021江苏南通如皋高一上质检,)如图所示,在世界女排大奖赛中,中国球员朱婷跳起将速度为20 m/s、水平飞来的排球迎面击出,排球以30 m/s的速率水平返回。假设朱婷对排球的击打时间为0.25 s。求:

(1)排球被击打过程中的速度变化Δv;

(2)排球的平均加速度大小a。易错

题组二　加速度与速度对运动的影响

6.(2021浙江A9协作体高一上期中,)(多选)某卡车在一条平直公路上变速行驶,已知它的加速度和速度方向相同,当加速度减小时,下列说法正确的是              (　　)

A.汽车的速度也在减小,位移在增大

B.汽车的速度和位移都在增大

C.当加速度减小到零时,汽车静止

D.当加速度减小到零时,汽车速度达到最大

7.(2020甘肃西北师范大学附中高一上检测,)(多选)根据下列给出的速度和加速度的正、负情况,对物体运动性质的判断正确的是              (深度解析)

A.v>0,a<0,物体做加速运动

B.v<0,a<0,物体做加速运动

C.v<0,a>0,物体做减速运动

D.v>0,a>0,物体做加速运动

8.(2021江苏南通启东中学高一上期中,)(多选)甲、乙、丙三个物体在同一直线上沿正方向运动,a甲=4 m/s2,a乙=-5 m/s2,a丙=-4 m/s2,那么对甲、乙、丙三个物体的判断正确的是              (　　)

A.甲的加速度大于乙的加速度

B.甲做加速直线运动,丙做减速直线运动

C.甲的速度比乙的速度变化慢

D.甲、丙在相等时间内速度变化相等

题组三　物体运动的v-t图像

9.(2020黑龙江大庆高一上第一次检测,)随着汽车不断普及,对于安全驾驶的要求越来越高。路考是驾照考试的指定科目。路考中有一项是定点停车,如图所示是路考过程中某辆车运动的速度图像,由图像得到的正确结果是              (　　)

A.0～1 s内的加速度是2 m/s2

B.1～2 s内汽车处于静止状态

C.第4 s末车回到原出发点

D.0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反

10.(2021湖北鄂州部分高中联考协作体高一上期中,)(多选)如图所示为A、B两质点的v-t图像。对于A、B两质点的运动,下列说法中正确的是              (　　)

A.质点A向所选定的正方向运动,质点B与A的运动方向相反

B.质点A和B的速度相同

C.在相同的时间内,质点A、B的位移不相同

D.不管质点A、B是否从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大

11.(2021江苏盐城响水中学高一上期中,)(多选)某物体沿直线运动,其v-t图像如图所示,下列说法中正确的是              (　　)

A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反

B.第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同

C.第3 s末物体的加速度方向发生改变

D.第2 s末物体的加速度为零

12.(2020陕西西安中学高一上期中,)(多选)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动,取向东为运动的正方向,其速度-时间图像如图所示,下列说法中正确的是              (深度解析)

A.在1 s末,物体的速度为9 m/s

B.0～2 s内,物体的加速度为6 m/s2

C.6～7 s内,物体做速度方向向西的加速运动

D.10～12 s内,物体做速度方向向东的加速运动

13.(2020河南郑州106中学高一上月考,)(多选)如图所示的两条斜线,分别代表A、B两物体同时从同一地点出发向同一方向做直线运动时的速度-时间图像。下列说法中正确的是              (　　)

A.A的初速度比B的初速度大

B.在前10 s内,A的位移比B的位移大

C.A的加速度比B的加速度大

D.10 s末两物体的瞬时速度相同

14.(2021广东深圳部分学校联考高一上月考,)某物体的速度图像如图所示,若规定向东为正方向,试求物体在0～2 s、2～4 s、4～5 s各阶段的加速度。

答案全解全析

基础过关练

1.C　加速度是矢量,矢量的正负代表方向,不代表大小,则汽车A和汽车B的加速度大小相等,故A错误;加速度的方向是物体速度变化的方向,与运动方向无关,则汽车A和B的运动方向不确定,有可能相同,也有可能相反,故B错误,C正确;当物体的加速度的方向与运动方向相同时,物体做加速运动;当物体的加速度的方向与运动方向相反时,物体做减速运动,因为只知道汽车A、B的加速度方向,不知道汽车的运动方向,所以不能确定汽车A、B是做加速运动还是减速运动,故D错误。

2.C　加速度描述物体速度变化的快慢,既不表示增加的速度,也不描述速度变化的多少,故A、B错误;加速度描述物体速度变化的快慢,其大小等于单位时间内速度的变化量,方向与速度变化量的方向相同,故D错误,C正确。

3.D　加速度表示物体速度变化的快慢,等于速度的变化率,虽然炮弹的加速度最大,但因为不清楚变化时间,所以不能比较速度变化的大小,故A错误;跳伞者着陆时的加速度大于汽车急刹车时的加速度,所以跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化快,故B错误;速度表示物体运动的快慢,表格中只提供了加速度关系,故C错误;喷气式飞机着陆后滑行过程中做减速运动,所以加速度方向与速度方向相反,故D正确。

4.A　当加速度方向与速度方向相反时,物体的加速度增大,则速度减小,故A正确;当加速度方向与速度方向相同时,物体的加速度减小,则速度增大,故B错误;物体的速度为零时,加速度不一定为零,故C错误;物体的加速度(a≠0)始终不变,说明物体的速度时刻在变,故D错误。

5.C　根据a=知,加速度方向与速度变化量的方向相同,与初速度方向、末速度的方向可能相同、可能相反,可能不在同一条直线上,故C正确,A、B、D错误。

6.B　从速度发生变化开始:A图表示列车先做加速运动,接着做减速运动,再做加速运动,最后做匀速直线运动,与题意不符,故A错误;B图表示列车先做减速运动,速度未达到零,接着做加速运动,最后做匀速直线运动,与题意相符,故B正确;C图表示列车先做减速运动,速度达到零,接着做加速运动,最后做匀速直线运动,与题意不符,故C错误;D图表示列车先做加速运动,接着做减速运动,最后做匀速直线运动,与题意不符,故D错误。

7.A　前2 s的加速度大小a==5 m/s2,选项A正确;前4 s内的速度均为正值,表示速度方向与正方向相同,选项B错误;4 s末运动方向变化,并不表示物体回到出发点,选项C错误;6～8 s物体做变速运动,选项D错误。

8.C　由题图看出,火箭的速度一直为正值,说明火箭一直在上升,故A错误,C正确。由v-t图像的斜率表示加速度,可知在t2～t3时间内火箭的加速度最大,最大加速度大小为a=,故B、D错误。

能力提升练

1.A　物体的速度发生变化,说明物体一定有加速度,加速度一定不为零,故A正确;“越走越快”表示物体的速度越来越大,而加速度不一定变化,故B错误;物体的速度方向变化,加速度的方向不一定变化,故C错误;加速度是反映物体速度变化快慢的物理量,物体的加速度增大,表示速度变化率增大,根据Δv=aΔt,可知速度改变量不一定增大,故D错误。

2.C　高速行驶的磁悬浮列车可能做匀速直线运动,加速度为零,故A错误;由a=代入数据可得加速度的大小为12 m/s2,B错误;由v=可得v=8.42 m/s,C正确;位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度可能为零,但加速度不为零,D错误。

3.AD　加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同。A图中速度变化量Δv方向向左,加速度向左,故A正确;B图中速度变化量Δv方向应向右,加速度也应向右,故B错误;C图中速度变化量Δv方向应向左,加速度向左,故C错误;D图中速度变化量Δv方向向左,加速度向左,故D正确。

4.B　速度大的物体加速度不一定大,故A错误;加速度是表示速度变化快慢的物理量,烟花速度变化越快,加速度一定越大,故B正确;根据a=可知当Δv大,但Δt更大时,a可以很小,故C错误;在最高点,烟花的速度为零,但加速度不一定为零,故D错误。故选B。

5.答案　(1)50 m/s,方向与排球飞来的方向相反　(2)200 m/s2

解析　规定排球飞来的方向为正方向,已知初速度v0=20 m/s,末速度v1=-30 m/s

(1)根据速度变化量的定义得:Δv=v1-v0=(-30-20) m/s=-50 m/s,负号表示方向与排球飞来的方向相反。

(2)根据加速度的定义得:a== m/s2=-200 m/s2,负号表示方向与排球飞来的方向相反。

所以排球的平均加速度大小为200 m/s2。

易混易错(1)应用公式Δv=v-v0计算速度变化量时,只有物体做直线运动,才可应用代数运算,并要注意“+”“-”。

(2)应用加速度的定义式a=计算加速度时,结果为正,表示加速度方向与正方向相同,结果为负,表示加速度方向与正方向相反。

6.BD　加速度和速度方向相同,速度应增大,由于速度方向不变,故位移增大,A错误,B正确;加速度和速度方向相同,速度增大,当加速度减小到零时,汽车速度达到最大,故C错误,D正确。

7.BCD　速度和加速度都是矢量,正、负号只表示方向,不表示大小,若a、v同向,即符号相同,物体做加速运动,若a、v反向,即符号相反,物体做减速运动,选项A错误,B、C、D正确。

导师点睛　　加速度的大小和方向对速度的影响

(1)加速度的大小决定了速度变化的快慢:加速度大,其速度变化一定快;加速度小,其速度变化一定慢。加速度增大,则速度变化得越来越快,加速度减小,则速度变化得越来越慢。

(2)加速度的方向影响速度的增减:在直线运动中,加速度与速度方向相同,则速度增加;加速度与速度方向相反,则速度减小。

8.BC　加速度的负号表示方向,不表示其大小,所以甲的加速度大小小于乙的加速度大小,故A错误;甲和丙两个物体在同一直线上沿正方向运动,a甲=4 m/s2,a丙=-4 m/s2,甲的速度方向和加速度方向一致,丙的速度方向与加速度方向相反,所以甲做加速直线运动,丙做减速直线运动,故B正确;加速度表示物体速度变化的快慢,甲的加速度大小小于乙的加速度大小,所以甲的速度比乙的速度变化慢,故C正确;甲、丙的加速度大小相等,所以甲、丙在相等时间内速度变化的大小相等,但方向不同,故D错误。

9.A　0～1 s内的加速度为a1== m/s2=2 m/s2,故A正确;1～2 s 内汽车处于匀速直线运动状态,故B错误;前4 s内汽车速度方向不变,位移一直增大,则第4 s末车不可能回到原出发点,故C错误;0～1 s、2～4 s两个时间段内速度均为正,运动方向相同,故D错误。

10.AC　质点A沿所选定的正方向运动,质点B沿负方向运动,与A的运动方向相反,两个质点的速度大小相等,但方向不同,故A正确,B错误;在相同的时间内,质点A、B的位移大小相等,但方向相反,位移是矢量,故位移不同,故C正确;如果质点A、B从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大;如果从相距较远处相向运动,距离就越来越小,故D错误。

11.BC　第1 s内与第2 s内物体的速度均为正,说明速度方向相同,故A错误;笫3 s内物体沿负方向做加速运动,速度方向和加速度方向相同,故B正确;根据v-t图像的斜率表示加速度,可知第3 s末物体的加速度方向发生改变,故C正确;由v-t图像的斜率表示加速度,可知第2 s末物体的加速度不为零,故D错误。

12.AC　由题图可知,在1 s末,物体的速度为9 m/s,A正确;根据加速度的定义,0～2 s内,物体的加速度a===3 m/s2,B错误;6～7 s内,速度为负且增大,物体做速度方向向西的加速运动,C正确;10～12 s内,速度为负且减小,物体做速度方向向西的减速运动,D错误。故选A、C。

方法技巧分析v-t图像时应注意两点:

(1)在v-t图像中,加速度是否变化看图线有无折点。在折点位置,图线的倾斜程度改变,表示此时刻物体的加速度改变,v-t图像为曲线,可认为曲线上处处是折点,加速度时刻在改变。

(2)在v-t图像中,速度方向是否改变看图线与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后,纵坐标的符号改变,表示物体的速度方向改变。

13.CD　由题图可知A的初速度为0,B的初速度大于0,故A错误;在前10 s内B的速度一直大于A的速度,所以B物体在前10 s内通过的位移大于A物体通过的位移,故B错误;v-t图像的斜率表示物体的加速度,由题图可知A图线的斜率大于B图线的斜率,故A的加速度大于B的加速度,故C正确;由题图可知在10 s末两物体的瞬时速度相同,故D正确。

14.答案　1.5 m/s2　0　-3 m/s2

解析　分析图像可知,0～2 s的加速度a1= m/s2=1.5 m/s2,方向向东,2～4 s的加速度a2=0

4～5 s的加速度a3= m/s2=-3 m/s2,负号表示方向向西。