人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解第1课时同步达标检测题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解第1课时同步达标检测题，共22页。试卷主要包含了以下说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
第三章　相互作用——力
4　力的合成和分解
第1课时　力的合成和分解
基础过关练
题组一　合力与分力　力的合成
1.一物体重为G,被绳OA和OB吊在空中,OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2,如图所示,则 (深度解析)

A.F1、F2的合力是G
B.F1、F2的合力是F
C.物体对绳OA的拉力方向与F1方向相同,大小相等
D.物体受到重力G、OA绳拉力F1、OB绳拉力F2和F共四个力
2.(2021山东宁阳高一上期中)以下说法中正确的是 (　　)
A.合力的大小一定大于分力的大小
B.合力的大小至少大于一个分力的大小
C.合力的大小可以比两个分力都小,也可以比两个分力都大
D.若两个力夹角不变,力F1大小不变,力F2增大,则合力F一定增大
3.(2021北京四中高一上期中)两个共点力作用于一个物体上,力的方向可以任意调节,其中一个力为20 N,另一个力是F,它们的合力是50 N,则F的大小不可能的是 (　　)
A.20 N　　　　B.30 N　　　　C.40 N　　　　D.50 N
4.(2021上海徐汇高三上模拟)一物体受到大小分别为F1、F2、F3的三个共点力的作用,力的矢量关系如图所示,则它们的合力大小是 (　　)

A.0　　　　 B.2F1
C.2(F2+F3)　　　　 D.F1+F2+F3
题组二　合力的计算
5.(2021福建永安一中高三上测试)有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们的夹角为90°时合力的大小为F,则当它们的夹角为60°时,合力的大小为 (　　)
A.2F　　　　B.62F　　　　C.32F　　　　D.22F
6.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示。已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是 (　　)

A.当θ为120°时,F=G
B.不管θ为何值,F=G2
C.当θ=0°时,F=G2
D.θ越大时,F越小
7.如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像,则这两个分力的大小可能为 (　　)

A.1 N和4 N　　　　 B.2 N和3 N
C.1 N和5 N　　　　 D.2 N和4 N
题组三　对力的分解的理解(力的分解的讨论)
8.(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2,以下说法可能正确的是 (　　)
A.F1、F2与F都在同一直线上
B.F1、F2都小于F2
C.F1或F2的大小等于F
D.F1、F2的大小都与F相等
9.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1 000 N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力的最小值为(　　)

A.5003 N　　　　 B.500 N
C.1 000 N　　　 D.400 N
10.已知两个共点力的合力为F=50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N。则 (　　)
A.F1的大小是唯一的　　　　 B.F2的方向是唯一的
C.F2有两个可能的方向　　　　 D.F2可取任意方向
题组四　按效果分解力
11.如图所示,质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上,重力加速度为g,小球对挡板的压力F1、对斜面的压力F2为 (深度解析)

A.F1=mg sin α　　　　 B.F1=mg cos α
C.F2=mgcosα　　　　 D.F2=mgsinα
12.如图所示,一个半径为r、重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力FT和球对墙壁的压力FN的大小分别是 (　　)

A.G,G2　　　　 B.2G,G
C.3G,3G3　　　　 D.233G,3G3
13.如图所示,一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角,且θ=60°,所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2的大小。


14.(2021山东青岛高一上期中)如图所示,表面光滑、重力不计的尖劈,插在缝A、B之间,尖劈的一个角为α=30°,在尖劈背上加一压力F=10 N,则尖劈对A的侧压力和对B的侧压力分别为多大?







题组五　力的正交分解法
15.(2021北京延庆高一上期中)如图所示,一重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上,沿平行于斜面和垂直于斜面的两个方向分解重力G,这两个方向上的分力分别为F1和F2,则分力F2的大小为 (　　)

A.G sin θ　　　　B.G cos θ
C.G tan θ　　　　D.G
16.(2021江苏南京高二学业考试)火车站的旅客拉着行李箱出站,手臂的拉力大小为F,与水平方向的夹角为θ。若将F沿水平和竖直方向分解,则其竖直方向的分力为 (　　)

A.F sin θ　　　　B.F cos θ　　　　C.Fsinθ　　　　D.Fcosθ
17.(2020江苏东台创新高中高一上月考)如图所示,某工人正在修理草坪,推力F与水平方向成α角,割草机沿水平方向做匀速直线运动,则推力F在水平方向的分力大小为 (　　)

A.F sin α　　　　B.F cos α　　　　C.Fsinα　　　　D.Fcosα
能力提升练
题组一　力的合成
1.(2020湖北宜昌高一检测,)三个共点力F1=5 N、F2=8 N、F3=10 N作用在同一个质点上,其合力大小范围正确的是 (　　)
A.0≤F≤23 N　　　　 B.3 N≤F≤23 N
C.7 N≤F≤23 N　　　　 D.13 N≤F≤23 N
2.()设有三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线,如图所示,这三个力中最小的力的大小为F,则这三个力的合力等于 (深度解析)

A.3F　　　　B.4F　　　　C.5F　　　　D.6F
3.(2020四川雅安中学高一上期中,)F1、F2、F3是作用于同一物体上的三个共点力,已知F1>F2>F3,下列矢量图中这三个力的合力最大的是 (　　)

题组二　力的合成的应用
4.(2021福建福州三中高一期末,)水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有滑轮B,轻绳的一端固定于墙壁上C点,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为5 kg的重物,∠CBA=30°,如图所示,则滑轮受到绳子的作用力大小为(g=10 m/s2) (　　)

A.50 N　　　　B.503 N　　　　C.100 N　　　　D.1003 N
5.(2020江西南昌十中高一上月考,)如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端有一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为3L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 (　　)

A.2kL　　　　 B.kL
C.2335kL　　　　 D.152kL
6.(2020江西南昌二中高一期中,)南昌八一大桥是江西省第一座斜拉索桥,全长3000多米,设计为双独塔双索面扇形预应力斜拉桥,如图所示。挺拔高耸的103米主塔似一把利剑直刺苍穹,塔两侧的多对钢索连接主梁,呈扇面展开,如巨型琴弦,正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是53°,每根钢索中的拉力都是5×104 N,那么它们对塔柱形成的合力有多大?方向如何?(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)





题组三　按效果分解力
7.(2021河北衡水中学高一上测试,)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,图中弹力F画法正确且分解合理的是 (　　)

8.()如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为 (　　)

A.1 500 N　　　　 B.6 000 N
C.300 N　　　　 D.1 5003 N
9.()如图所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端分别固定在水平天花板上和竖直墙上。若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳 (　　)

A.必定是OA
B.必定是OB
C.必定是OC
D.可能是OB,也可能是OC
10.(2021江苏苏州高三上一模,)如图,帆板船的帆与船身成37°角,今有垂直于帆,大小为400 N的风力作用于帆面上,求:

(1)船在前进方向上获得的推力大小。
(2)船的侧面所受的推力大小。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)






11.(2021北京朝阳陈经纶中学高一上期中,)如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。若车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列判断正确的是 (　　)

A.此时千斤顶每臂受到的压力均为5.0×104 N
B.此时千斤顶对汽车的支持力为5.0×104 N
C.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大
D.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小
题组四　力的正交分解法
12.(2021重庆沙坪坝高一上测试,)如图所示,把静止在斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是 (　　)

A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力
B.物体受到mg、FN、f、F1、F25个力作用
C.物体受到的合力为mg sin θ
D.物体受到的合力为0
13.(2020安徽蚌埠高一上期末,)如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体,两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力大小。(结果可保留根号)深度解析






答案全解全析
基础过关练
1.B　合力与分力具有等效替代的关系,所谓等效是指合力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同。F1、F2的合力是F,故A错误,B正确。物体对绳OA的拉力与绳OA对物体的拉力等大反向,故C错误;合力F是为研究问题方便而假想出来的力,实际上不存在,应与实际受力区别开来,故D错误。
方法技巧 理解合力、分力的关键点
(1)理解合力和分力的关系时,要牢牢地抓住“等效”这一点。
(2)力的合成遵循平行四边形定则,作图时先以表示两个分力的有向线段为邻边作出平行四边形,再作出两分力所夹的对角线,即为表示合力的有向线段。
(3)在力的合成中分力是实际存在的,每一个分力都有对应的施力物体,而合力没有与之对应的施力物体。
2.C　力的合成遵循平行四边形定则,当两个分力方向相同时,合力最大,方向相反时合力最小,合力的大小有可能小于或大于各分力的大小,也可能介于两个分力之间,故A、B错误,C正确;若两个力夹角为180°不变,力F1大小不变,且F1>F2,随着力F2增大,合力F先减小后反向增大,故D错误。
3.A　如果两个力方向相同,则F=50 N-20 N=30 N,如果两个力方向相反,则F=50 N+20 N=70 N,因此30 N≤F≤70 N,故A正确。
4.A　根据三角形定则,F2与F3的合力为从F2的起点到F3的终点的有向线段,与F1大小相等、方向相反,所以三个共点力的合力为0,故A正确。
5.B　当两个力的夹角为90°时,合力为F合=F12+F22=2F1=F,所以F1=F2=22F;

当两个力的夹角为60°时,根据平行四边形定则,合力大小等于底角为30°的等腰三角形的底边,cos 30°=F合2F1,得出F合=2F1 cos 30°=2×22F×32=62F,故B正确。
6.AC　由平行四边形定则可知,两分力相等时,若夹角θ=120°,F合=F=G;若θ=0°,F=12F合=G2,故A、C对,B错。在合力一定、两分力大小相等时,θ越大,分力越大,故D错。
7.B　由题图知,两分力方向相同时,合力为5 N,即F1+F2=5 N;方向相反时,合力为1 N,即|F1-F2|=1 N。故F1=3 N,F2=2 N,或F1=2 N,F2=3 N,B正确。
8.ACD　根据三角形定则,合力与它的两个分力可以构成三角形或三力在同一直线上,可知A、C、D正确。
9.B　要使船沿OO'方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO'方向。如图所示,作平行四边形可知,当乙拉船的力的方向垂直于OO'时,乙的拉力F乙最小,最小值为F乙min=F甲 sin 30°=1 000×12 N=500 N,故B正确。

10.C　已知F1与F成30°角及F=50 N,可知另一个分力F2的最小值为
F sin 30°=25 N
而F2=30 N>25 N,所以F2有两个可能的方向,如图

故选C。
11.C　小球的重力产生两个作用效果:一是使球压紧挡板,二是使球压紧斜面;如图,将小球的重力mg分解,可得F1=mg tan α,F2=mgcosα,故C正确。

方法技巧 平行四边形定则在力的分解中的应用技巧
(1)力分解时有解或无解,关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形),若能,则有解;若不能,则无解。
(2)画矢量图是解决力的分解问题的有效途径,特别是涉及“最大”“最小”等极值问题时,可多画几种不同情形的图,通过比较鉴别正确情景。
12.D　由题意可知,细绳与墙壁间的夹角为30°,将重力按效果分解,如图

FT=F1=Gcos30°=233G
FN=F2=G tan 30°=33G
13.答案　1003 N　200 N
解析　小球的重力产生两个作用效果:压紧墙壁和A点,作出重力及它的两个分力F1'和F2'构成的平行四边形,如图所示。

小球对墙面的压力F1=F1'=mg tan 60°=1003 N;
小球对A点的压力F2=F2'=mgcos60°=200 N。
14.答案　103 N　20 N
解析　对压力F进行分解如图所示

解得F1=Ftanα,F2=Fsinα
代入数据可得尖劈对A的侧压力为F1=103 N
尖劈对B的侧压力为F2=20 N。
15.B　根据数学知识可知F1=G sin θ,F2=G cos θ,故B正确。
16.A　将F分解到水平方向和竖直方向,则水平方向上的分力为Fx=F cos θ,竖直方向上的分力为Fy=F sin θ,故A正确。
17.B　由题意,推力F与水平方向成α角,将力F沿水平方向和竖直方向分解,水平方向的分力为F cos α,竖直方向的分力为F sin α,故B正确。
能力提升练
1.A　先确定F1、F2的合力范围:3 N≤F12≤13 N;当F12取10 N时,使其与F3反向,则三力合力为0;当F12取13 N时,使其与F3同向,则三力合力最大为23 N,故0≤F≤23 N,A正确。
2.A　由题图可知F1=F2=F,F3=2F,其中F1、F2的夹角为120°,则这两个力的合力大小等于F,方向与F3同向,故这三个力的合力大小等于3F,故A正确。
方法技巧 多个力合成的技巧
(1)优先将共线的分力合成(方向相同或相反);
(2)优先将相互垂直的分力合成;
(3)两分力大小相等且夹角为120°时,合力大小等于分力大小,方向沿它们夹角的角平分线方向。
3.A　根据平行四边形定则或三角形定则,A中三个力的合力大小为2F1,B中三个力的合力为0,C中三个力的合力大小为2F3,D中三个力的合力大小为2F3。因F1>F3,故A正确。
4.A　滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F,因同一根绳张力处处相等,都等于物体的重力,即F1=F2=G=mg=50 N。

由于拉力F1和F2的夹角为120°,由几何知识得F=50 N,所以滑轮受到绳子的作用力为50 N,方向与水平方向成30°角斜向下,故A正确。
5.C　根据胡克定律知,每根橡皮条的最大弹力为F=k(3L-L)=2kL。设此时两根橡皮条的夹角为θ,根据几何关系知sinθ2=L23L=16。

根据平行四边形定则知,弹丸被发射过程中所受的最大弹力为F合=2F cosθ2=2335kL,故C正确。
6.答案　6×104 N　方向竖直向下
解析　把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力。由对称性可知,合力方向一定沿塔柱竖直向下;根据这个平行四边形是一个菱形的特点,如图所示,连接A、B,交OC于D,则AB与OC互相垂直平分,即AB垂直OC,且AD=DB、OD=12OC;考虑直角三角形AOD,∠AOD=53°,则有F=2F1 cos 53°=2×5×104×0.6 N=6×104 N,方向竖直向下。

7.B　减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮与减速带的接触面,指向车轮,故A、C错误。按照力的作用效果,可以将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力,水平方向的分力产生的效果是使汽车减速,竖直方向的分力产生的效果是使汽车向上运动,故B正确,D错误。
8.A　由题意可知绳子与水平方向的夹角的正弦值为sin α=0.5m5m=0.1,所以绳子的作用力为F绳=F2sinα=1 500 N,A项正确,B、C、D项错误。

9.A　OC下悬挂重物,它对O点的拉力等于重物的重力G。OC绳的拉力产生两个效果:使OB在O点受到水平向左的力F1,使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2,F1、F2是F的两个分力。如图所示,表示F2的有向线段最长,分力F2最大,故当逐渐增大所挂重物的质量时,OA绳最先断。

10.答案　(1)240 N　　(2)320 N
解析　将风力F进行分解,如图所示,则有:

(1)船在前进方向上获得的推力
F1=F sin 37°=400×0.6 N=240 N
(2)船的侧面受到的推力
F2=F cos 37°=400×0.8 N=320 N
11.D　将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等。

设千斤顶两臂间的夹角为2θ,根据几何关系可得2F1 cos θ=F,解得F1=F2cos60°=1.0×105 N,所以此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N,故A错误。汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,根据牛顿第三定律可知,千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N,故B错误。继续摇动把手,两臂靠拢,θ减小;由于F不变,由F1=F2cosθ可知,当θ减小时,cos θ增大,则F1减小,故C错误,D正确。
12.D　F1是重力的分力,不是斜面作用在物体上使物体下滑的力;F2是重力的分力,不是物体对斜面的压力,故A错误。物体只受重力、支持力和斜面对物体的摩擦力三个力,故B错误。物体处于静止状态,则物体受到的合力为零,故C错误,D正确。
13.答案　50(3-1)N　25(6-2)N
解析　以C为原点建立直角坐标系,设x轴水平,y轴竖直,在图上标出FAC和FBC在x轴和y轴上的分力,即

FACx=FAC sin 30°=12FAC
FACy=FAC cos 30°=32FAC
FBCx=FBC sin 45°=22FBC
FBCy=FBC cos 45°=22FBC
在x轴上,FACx与FBCx大小相等,即12FAC=22FBC ①
在y轴上,FACy与FBCy的合力与重力大小相等,
即32FAC+22FBC=50 N②
由①②两式解得
绳BC的拉力FBC=25(6-2)N
绳AC的拉力FAC=50(3-1)N。
导师点睛　此题可以用平行四边形定则求解,但因夹角不是特殊角,计算麻烦,如果改用正交分解法则简便得多。正交分解法不一定按力的实际效果来分解,而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的方向上分解,它是处理复杂的力的合成和分解问题的一种简便方法。