高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系6 超重和失重达标测试

6　超重和失重

基础过关练

题组一　对超重、失重现象的理解

1.(2021天津和平耀华中学高一上期中)某人站在电梯内的体重计上,若电梯由静止开始向上加速运动,则              (　　)

A.体重计的示数会增大　　　　  B.体重计的示数会减小

C.人受到的重力会增大　　　　  D.人受到的重力会减小

2.(2021江苏徐州高一上期末)如图所示,一电梯在缆绳的拉动下向下做减速运动,则              (深度解析)

A.电梯中的人处于失重状态

B.缆绳对电梯的拉力和电梯与人的总重力是一对平衡力

C.缆绳对电梯的拉力和电梯对缆绳的拉力是一对作用力与反作用力

D.电梯对缆绳的拉力是由于缆绳发生弹性形变而产生的

3.(2021福建福安一中高一上月考)无人机广泛应用于军事、科技、生产、生活等领域。某架无人机从地面起飞,执行任务后返回地面,无人机在空中处于失重状态的是              (　易错　)

A.匀速上升过程　　　　   B.匀速下降过程

C.加速上升过程　　　　   D.加速下降过程

4.(2021福建莆田第二十五中学高一上月考)某同学站在电梯底板上,如图所示的v-t图像是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)。根据图像提供的信息,可以判断下列说法中正确的是              (　　)

A.在0～20 s内,电梯向上运动,该同学处于超重状态

B.在0～5 s内,电梯加速上升,该同学处于失重状态

C.在5～10 s内,电梯处于匀速状态,该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力

D.由于物体的质量未知,所以无法判断超重、失重状态

5.(2021辽宁大连高三上检测)在大型娱乐场中,某小朋友对一个体验超重、失重的压力传感仪产生了浓厚的兴趣。该小朋友的体重为G,他站在压力传感器上完成了一次下蹲动作,传感器和计算机相连,经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图像,下面四幅图可能正确的是              (　　)

A.　　　　B.

C.　　　　D.

题组二　应用牛顿第二定律解决超重和失重问题

6.(2021四川成都简阳高一上测试)(多选)电梯的顶部挂有一个弹簧测力计,其下端挂了一个重物,电梯做匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为10 N。在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8 N,关于电梯的运动,以下说法正确的是(g取10 m/s2)              (　　)

A.电梯可能向上加速运动,加速度大小为12 m/s2

B.电梯可能向上减速运动,加速度大小为2 m/s2

C.电梯可能向下加速运动,加速度大小为2 m/s2

D.电梯可能向下减速运动,加速度大小为12 m/s2

7.(2020北京通州高一上期末)如图所示,质量为m的人站在体重计上,随电梯以大小为a的加速度加速上升。重力加速度大小为g,下列说法正确的是              (　　)

A.人对体重计的压力大小为mg

B.人对体重计的压力大小为m(g-a)

C.人对体重计的压力大小为m(g+a)

D.人对体重计的压力大于体重计对人的支持力

能力提升练

题组一　对超重、失重现象的理解

1.(2021北京海淀高一上期中,)(多选)某同学用如图所示实验来认识超重和失重现象,先保持手指和钩码静止,感受套在手指上的橡皮筋对手指的压力,然后设法使钩码上下振动同时手指保持静止,感受套在手指上的橡皮筋对手指压力的变化(整个过程中,橡皮筋对手指始终有压力作用)。不计空气阻力。下列说法中正确的是              (　　)

A.钩码下降过程,处于失重状态

B.钩码上升过程,处于失重状态

C.钩码下降和上升过程,都能出现失重现象

D.钩码由最低点上升到最高点的过程,先出现超重现象,后出现失重现象

2.(2021辽宁沈阳高一上期末,)女子十米台跳水比赛中,运动员从跳台斜向上跳起,一段时间后落入水中,如图所示。不计空气阻力,下列说法正确的是              (　　)

A.她在空中上升过程中处于超重状态

B.她上升到最高点时的加速度大小为零

C.她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度

D.入水过程中,水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小

3.(2021上海嘉定一中高三上测试,)很多智能手机都有加速度传感器,可以测量手机自身的加速度。某同学打开加速度传感器,用手水平托着手机。手迅速向下运动,让手机脱离手掌而自由下落一段时间,然后接住手机,手机屏幕上记录一段加速度随时间变化的图像,取竖直向上为正方向,将图像简化为如图所示,下列说法正确的是              (　　)

A.t1时刻,手机的加速度大小可能大于g

B.t1到t2时间内,手机一直处于完全失重状态

C.t1时刻,手机处于完全失重状态

D.t2时刻,手机的运动方向为竖直向上

4.(2020辽宁省实验中学分校高一上期末,)如图所示是我国首次立式风洞跳伞实验,风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”。此过程中              (　　)

A.人被向上“托起”时处于失重状态

B.人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小

C.人对气流的作用力大小等于气流对人的作用力大小

D.人受到的重力和人受到气流的力是一对作用力与反作用力

5.(2020湖北荆州中学高一上月考,)如图所示,一乒乓球用细绳系于盛有水的容器底部,某时刻细绳断开,在乒乓球上升到水面的过程中,台秤示数              (　　)

A.变大　　　　    B.不变

C.变小　　　　    D.先变大后变小

6.(2021河北邢台高一上测试,)(多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中a点是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点,b是人静止地悬吊着时的平衡位置,人在从P点落下到最低点c的过程中              (　　)

A.人在Pa段做自由落体运动,处于完全失重状态

B.在ab段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态

C.在bc段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态

D.在c点,人的速度为零,加速度为零

7.(2021福建永安高三上测试,)下图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线,纵坐标为压力,横坐标为时间。由图线可知,该同学的体重约为650 N,除此以外,还可以得到以下信息              (　　)

A.1 s时人处在下蹲的最低点

B.2 s时人处于下蹲静止状态

C.该同学做了2次下蹲-起立的动作

D.下蹲过程中人始终处于失重状态

8.(2021北京石景山高三上期末,)某同学站在电梯的水平地板上,利用速度传感器研究电梯的升降过程。取竖直向上为正方向,电梯在某一段时间内速度的变化情况如图所示。根据图像提供的信息,下列说法正确的是              (　　)

A.在0～5 s内,电梯加速上升,该同学处于失重状态

B.在5～10 s内,该同学对电梯地板的压力小于其重力

C.在10～20 s内,电梯减速上升,该同学处于超重状态

D.在20～25 s内,电梯加速下降,该同学处于失重状态

题组二　超重、失重现象的应用

9.(2021山东鱼台一中高一上月考,)一物体挂在弹簧测力计下,弹簧测力计的上端固定在电梯的天花板上,在下列哪种情况下弹簧测力计的读数最大              (　　)

A.电梯匀加速上升,且a=

B.电梯匀加速下降,且a=

C.电梯匀减速上升,且a=

D.电梯匀减速下降,且a=

10.(2020重庆璧山中学高一月考,)某同学找了一个用过的“易拉罐”在靠近底部的侧面打了一个洞,用手指按住洞,将罐中装满水,然后将易拉罐竖直向上抛出,空气阻力不计,则下列说法正确的是              (易错)

A.易拉罐上升的过程中,洞中射出的水的速度越来越快

B.易拉罐下降的过程中,洞中射出的水的速度越来越快

C.易拉罐上升、下降的过程中,洞中射出的水的速度都不变

D.易拉罐上升、下降的过程中,水不会从洞中射出

11.(2020湖南师大附中高一上月考,)如图所示为东方明珠广播电视塔,是上海的标志性文化景观之一,塔高约468米。游客乘坐观光电梯大约1 min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力,已知电梯在t=0时由静止开始上升,其加速度a与时间t的关系如图所示。下列相关说法正确的是              (　　)

A.t=6 s时,电梯处于失重状态

B.7～53 s时间内,绳索拉力最小

C.t=59 s时,电梯处于超重状态

D.t=60 s时,电梯速度恰好为0

12.(2021黑龙江鹤岗高一上期末,)(多选)在地球表面某处用外力F拉一物体使其沿竖直方向上升,不计空气阻力,加速度a随外力F的变化关系如图所示(规定加速度方向竖直向上为正),下列说法正确的是              (　　)

A.当地的重力加速度为a0

B.物体的重力为F0

C.当a=a1时物体处于失重状态

D.当a=a1时,拉力F=a1

13.(2021重庆缙云教育联盟高一上期末,)(多选)如图甲所示,某同学站在电梯上随电梯斜向上运动,倾角θ=37°,电梯运动的v-t图像如图乙所示,人的质量为60 kg,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法正确的是              (深度解析)

A.0～1 s内,人受到的摩擦力大小为120 N

B.0～1 s内,人对电梯的压力大小为600 N

C.3～4 s内,人处于失重状态

D.3～4 s内,人受到的摩擦力方向水平向左

答案全解全析

基础过关练

1.A　人站在电梯内的体重计上,当电梯向上加速运动时,人处于超重状态,体重计的示数会增大,故A正确,B错误;电梯向上做加速运动,人受到的支持力大于重力,人的重力并没有变化,故C、D错误。

2.C　电梯向下做减速运动时,加速度向上,人所受支持力大于重力,则人处于超重状态,故A错误;因电梯有加速度,则缆绳对电梯的拉力和电梯与人的总重力不是一对平衡力,故B错误;缆绳对电梯的拉力和电梯对缆绳的拉力是一对作用力与反作用力,故C正确;电梯对缆绳的拉力是由于电梯发生弹性形变而产生的,故D错误。

方法技巧 判断超重、失重状态的方法

(1)从受力的角度判断:当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态,小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态。

(2)从加速度的角度判断:当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,向下的加速度为g时处于完全失重状态。

3.D　无人机在空中匀速上升过程、匀速下降过程,加速度为0,不是处于失重状态,故B错误;无人机在空中加速上升过程,加速度方向向上,无人机处于超重状态,故C错误;无人机在空中加速下降过程,加速度方向向下,无人机处于失重状态,故D正确。

易混易错 超重、失重状态与物体的运动方向即速度方向无关。

4.C　在0～5 s内,电梯加速上升,该同学对电梯底板的压力大于他所受的重力,处于超重状态,故B错误;在5～10 s内,电梯处于匀速状态,此时该同学受力平衡,对电梯底板的压力等于他所受的重力,故C正确;在10～20 s内,电梯减速上升,该同学对电梯底板的压力小于他所受的重力,处于失重状态,故A、D错误。

5.D　分析人的运动过程可知,人在加速下蹲的过程中,加速度方向向下,处于失重状态,人对传感器的压力小于人所受的重力;人在减速下蹲的过程中,加速度方向向上,处于超重状态,人对传感器的压力大于人所受的重力,则图像D正确。

6.BC　电梯做匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为10 N,则重物的重力等于10 N;弹簧测力计的示数变为8 N时,对重物由牛顿第二定律有mg-F=ma,解得a=2 m/s2,方向竖直向下,则电梯可能向下做加速运动,也可能向上做减速运动,故选B、C。

7.C　设人受到的支持力为N,由牛顿第二定律有N-mg=ma,得到N=mg+ma,根据牛顿第三定律可知人对体重计的压力大小为m(g+a),故C正确,A、B错误;人对体重计的压力和体重计对人的支持力是作用力和反作用力,二者大小相等、方向相反,故人对体重计的压力等于体重计对人的支持力,故D错误。

能力提升练

1.CD　钩码运动过程,在最低点和最高点之间有一个受力平衡点,在最低点与受力平衡点之间,橡皮筋的弹力大于重力,合力向上,加速度也向上,钩码处于超重状态;在最高点与受力平衡点之间,橡皮筋的弹力小于重力,合力向下,加速度也向下,钩码处于失重状态,与钩码运动的方向无关,因此钩码下降和上升过程都能出现失重或超重现象,故A、B错误,C正确。钩码由最低点上升到最高点过程,合力先向上,然后为零,再向下,所以先出现超重现象,后出现失重现象,故D正确。

2.D　运动员在空中上升的过程中,只受到重力作用,加速度等于重力加速度g,则处于完全失重状态,故A错误;运动员在上升到最高点时,速度为零,加速度等于g,故B错误;运动员从空气进入水中时,水的浮力逐渐增大,加速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最大,故C错误;入水过程中,根据牛顿第三定律可知,水对她的作用力与她对水的作用力大小相等,故D正确。

3.C　t1时刻,加速度向下,其值稳定一段时间,对应物体自由下落,加速度大小为g,手机处于完全失重状态,故A错误,C正确;t1到t2时间内,有一段时间加速度向上,表明手机处于超重状态,故B错误;t2时刻,手机向上的加速度最大,表明手机对手的压力最大,此时手机运动到最低位置,速度为零,即将向上运动,故D错误。

4.C　人被加速向上“托起”时处于超重状态,A错;气流对人的作用力大于人受到的重力,B、D错;人与气流的相互作用力大小相等,C对。

5.C　同体积的水比乒乓球的质量大,在乒乓球加速上升的过程中,水和乒乓球系统的重心加速下降,处于失重状态,台秤示数变小。

6.AB　a点是弹性绳的原长位置,则a点之前人只受重力,人做自由落体运动,处于完全失重状态,故A正确;b是人静止悬吊着时的平衡位置,则在ab段绳的拉力小于人的重力,人向下做加速度减小的加速运动,处于失重状态;在bc段绳的拉力大于人的重力,人向下做加速度增加的减速运动,加速度向上,人处于超重状态,故B正确,C错误;c是人所到达的最低点,c点速度为零,但绳的拉力大于人的重力,合力不为零,有向上的加速度,故D错误。

7.B　人在下蹲的过程中,先加速向下运动,此时加速度方向向下,人处于失重状态,然后减速向下运动,此时加速度方向向上,人处于超重状态,所以下蹲过程中人先处于失重状态后处于超重状态,选项D错误;1 s时人向下的加速度最大,此时人没有处在下蹲的最低点,选项A错误;2 s时人刚完成了下蹲动作,故此时处于下蹲静止状态,选项B正确;0～2 s是下蹲过程,2～4 s是起立过程,所以该同学做了1次下蹲-起立的动作,选项C错误。

8.D　从速度-时间图像可知,在0～5 s内加速度为正,说明电梯的加速度向上,人处于超重状态,故A错误;5～10 s内,该同学做匀速运动,其对电梯地板的压力等于他所受的重力,故B错误;在10～20 s内,电梯向上做匀减速运动,加速度向下,人处于失重状态,故C错误;在20～25 s内,电梯向下做匀加速运动,加速度向下,人处于失重状态,故D正确。

9.D　电梯匀加速上升或匀减速下降时,物体处于超重状态,弹簧测力计的拉力大于物体的重力;电梯匀加速下降或匀减速上升时,物体处于失重状态,弹簧测力计的拉力小于物体的重力;由牛顿第二定律有F-mg=ma,可得A选项中弹簧测力计的拉力F1=mg,而D选项中弹簧测力计的拉力F2=mg,F1<F2,故选D。

10.D　将易拉罐竖直向上抛出后,由于空气阻力不计,易拉罐及水的加速度等于重力加速度,处于完全失重状态,易拉罐中各层水之间没有压力,在整个过程中,水都不会从洞中射出。

易混易错 在完全失重状态下,平常由重力产生的一切物理现象都会消失。例如:单摆停止摆动、液体对器壁没有压强、浸在液体中的物体不受浮力等;工作原理与重力有关的仪器也不能再使用,如天平、液体气压计等,注意弹簧测力计不能测量重力,但可以测量拉力等。

11.D　根据a-t图像可知当t=6 s时电梯的加速度向上,电梯处于超重状态,故A错误。53～55 s时间内,加速度的方向向下,电梯处于失重状态,绳索的拉力小于电梯的重力;而7～53 s时间内,a=0,电梯处于平衡状态,绳索拉力等于电梯的重力,大于电梯处于失重状态时绳索的拉力,所以这段时间内绳索拉力不是最小,故B错误。t=59 s时,电梯减速向上运动,a<0,加速度方向向下,电梯处于失重状态,故C错误。a-t图像与时间轴所围的“面积”表示速度的变化量,而由几何知识可知,60 s内a-t图像与时间轴所围的“面积”为0,所以速度的变化量为0,而电梯的初速度为0,所以t=60 s时,电梯速度恰好为0,故D正确。

12.AB　物体受拉力F及重力,由牛顿第二定律有F-mg=ma,当F=0时有-mg=-ma0,得g=a0,选项A正确;当a=0时有F0-mg=0,解得F0=mg,m==,选项B正确;当a=a1时,加速度竖直向上,物体处于超重状态,选项C错误;当a=a1时,合力为F合=ma1=a1,选项D错误。

13.CD　0～1 s内,根据v-t图像得出加速度a= m/s2=2 m/s2,方向沿电梯斜向上;0～1 s内,沿水平方向,根据牛顿第二定律得出人受到的摩擦力Ff=ma cos θ=60×2×0.8 N=96 N,故A错误。0～1 s内,沿竖直方向,根据牛顿第二定律有FN-mg=ma sin θ,解得FN=672 N,根据牛顿第三定律可知人对电梯的压力大小为672 N,故B错误。3～4 s内,根据v-t图像得出加速度a= m/s2=-2 m/s2,方向沿电梯斜向下,在竖直方向有向下的分量,则人处于失重状态,故C正确。3～4 s内,加速度有水平向左的分量,而摩擦力为水平方向的合力,根据牛顿第二定律可知摩擦力方向水平向左,故D正确。

方法技巧 当物体运动的加速度不在竖直方向或水平方向时,可以将加速度沿水平方向和竖直方向分解。

(1)当物体有竖直向上的加速度分量ay时,物体处于超重状态,且物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)超过物体实际重力的值为may;

(2)当物体有竖直向下的加速度分量ay时,物体处于失重状态,且物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)少于物体实际重力的值为may。