高中人教版 (2019)1 动量同步达标检测题

这是一份高中人教版 (2019)1 动量同步达标检测题，共17页。试卷主要包含了质量为0等内容，欢迎下载使用。
第一章　动量守恒定律
1　动量
基础过关练
题组一　寻求碰撞中的不变量
1.在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时,不需要测量的物理量是 (　　)
A.滑块的质量　　　　　　　　　　 B.挡光的时间
C.挡光片的宽度　　　　　　　　　　 D.光电门的高度
2.(多选)在做“探究碰撞中的不变量”实验时,利用小车在光滑水平面上碰撞另一辆静止小车实现一维碰撞,下列操作和说法哪些是正确的 (　　)
A.相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了改变两车的质量
B.相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起
C.先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车
D.先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源
3.(多选)在“探究碰撞中的不变量”实验中,关于实验结论的说明,正确的是 (　　)
A.只需找到一种情景的“不变量”即可,结论对其他情景也同样适用
B.只找到一种情景的“不变量”还不够,其他情景未必适用
C.实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变
D.进行有限次实验找到的“不变量”,具有偶然性,结论还需要检验
4.(多选)在利用摆球做“探究碰撞中的不变量”实验时,关于测量小球碰撞前后的速度,下列说法正确的是 (　　)
A.悬挂两球的细绳长度要适当,且等长
B.由静止释放小球,以便较准确地计算小球碰撞前的速度
C.两小球必须都是刚性球,且质量相同
D.两小球碰后可以粘在一起共同运动
题组二　对动量、动量变化量的理解
5.(2020北京首都师大附中高一下期末)下列运动中的物体,动量始终保持不变的是 (　　)
A.正常运行的地球同步卫星
B.用绳子拉着物体,沿斜面做匀速直线运动
C.小球碰到竖直墙壁被弹回,速度大小不变
D.荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变
6.关于物体的动量,下列说法正确的是 (　　)
A.运动物体在任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向
B.物体的动能不变,其动量一定不变
C.动量越大的物体,其速度一定越大
D.物体的动量大,其惯性也一定大
7.(2020北京中央民族大学附中高二上月考)(多选)关于动量的变化,下列说法正确的是 (　　)
A.做直线运动的物体速度增大时,动量的增量Δp的方向与运动方向相同
B.做直线运动的物体速度减小时,动量的增量Δp的方向与运动方向相反
C.物体的速度大小不变时,动量的增量Δp为零
D.物体做曲线运动时,动量的增量一定不为零
8.如图所示,p、p'分别表示物体被作用前、后的动量,短线表示的动量大小为15 kg·m/s,长线表示的动量大小为30 kg·m/s,箭头表示动量的方向。在下列四种情况中,物体动量改变量相同的是 (　　)

A.①②　　　　　　　　　　B.②④
C.①③　　　　　　　　　　D.③④
9.(多选)质量为0.5 kg的物体,运动速度为3 m/s,它在一个变力作用下沿直线运动,经过一段时间后速度大小变为7 m/s,则这段时间内动量的变化量为 (　　)
A.5 kg·m/s,方向与初速度方向相反
B.5 kg·m/s,方向与初速度方向相同
C.2 kg·m/s,方向与初速度方向相反
D.2 kg·m/s,方向与初速度方向相同
题组三　动量和动能的区别和联系
10.(2020湘豫名校高三上联考)初速度不为零且只受到一个大小不变的力,则 (　　)
A.质点的位置可能保持不变
B.质点的加速度一定保持不变
C.质点的动量可能保持不变
D.质点的动能可能保持不变
11.(2021安徽皖北名校高二上联考)物体在竖直平面内做匀速圆周运动,运动一周的过程中 (　　)
A.物体的动量一直变化,动能始终不变
B.物体的动能一直变化,动量始终不变
C.物体的动量和动能始终不变
D.物体的动量和动能一直变化
能力提升练
题组一　寻求碰撞中的不变量
1.(2020广西南宁三中高一下期末,)用如图所示装置探究碰撞中的不变量,气垫导轨水平放置,挡光板宽度为d=5.0 mm,两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后,左侧滑块通过左侧光电计时器,记录时间为t1=0.040 s,右侧滑块通过右侧光电计时器,记录时间为t2=0.062 s,左侧滑块质量为m1=1 kg,右侧滑块质量为m2=1.5 kg,两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1+m2v2=　　　　kg·m/s,这个实验结果说明:　　　　　　　　　。(以水平向左为正方向,结果保留到小数点后3位) 

2.(2021河北“五个一”名校联盟高三上联考,)“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图甲所示。已知打点计时器的电源周期为0.02 s。

甲

乙
(1)下列说法正确的是　　　　。(填正确选项前的字母) 
A.本实验中应尽可能减小摩擦
B.实验时先推动小车A,再接通打点计时器电源
(2)若获得的纸带如图乙所示,从a点开始,每5个点取一个计数点,其中a、b、c、d、e都为计数点,并测得相邻计数点间距分别为ab=20.3 cm、bc=36.2 cm、cd=25.1 cm、de=20.5 cm,已测得小车A(含橡皮泥)的质量mA=0.4 kg,小车B(含撞针)的质量mB=0.3 kg。由以上测量结果可得碰前系统总动量为　　　　kg·m/s,碰后系统总动量为　　　　kg·m/s。(结果均保留三位有效数字) 
3.(2019山东滨州惠民一中高二上期末,)某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”,实验装置如图所示,实验过程如下(“+”“-”表示速度方向):

实验1:
使m1=m2=0.25 kg,让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2),碰后两个滑块分开,数据如表1。
表1

碰前
碰后
滑块1
滑块2
滑块1
滑块2
速度
v/(m·s-1)
+0.110
0
0
+0.108
根据这个实验可推知,在误差允许的范围内:
(1)碰前物体的速度　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的速度; 
(2)碰前物体的动能　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的动能; 
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv。 
实验2:
使m1=m2=0.25 kg,让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2),碰后两滑块一起运动,数据如表2。
表2

碰前
碰后
滑块1
滑块2
滑块1
滑块2
速度
v/(m·s-1)
+0.140
0
+0.069
+0.069
根据这个实验可推知,在误差允许的范围内:
(1)碰前物体的速度　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和; 
(2)碰前物体的动能　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和; 
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。 
实验3:
使2m1=m2=0.5 kg,让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2),碰后两滑块分开,数据如表3。
表3

碰前
碰后
滑块1
滑块2
滑块1
滑块2
速度
v/(m·s-1)
+0.120
0
-0.024
+0.070
根据实验数据可推知,在误差允许的范围内:
(1)碰前物体的速度　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和; 
(2)碰前物体的动能　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和; 
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv　　　　(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。 
该同学还进行了其他情景的实验,最终在实验中发现的“不变量”是　　　　。 
题组二　动量的应用
4.(2020山东青岛平度九中高二上期中,)如图,PQS是固定于竖直平面内的光滑的四分之一圆周轨道,圆心O在S的正上方,在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑,则 (　　)

A.a与b同时到达S,它们在S点的动量相同
B.a比b先到达S,它们在S点的动量不同
C.b比a先到达S,它们在S点的动量不同
D.a比b先到达S,它们从各自起点到S点的动量的变化相同
5.(2020重庆八中高三上月考,)(多选)一质量为2 kg、可看成质点的物块做直线运动,其运动过程中动量的二次方与位置关系如图所示,则 (　　)

A.物块在坐标原点时的速度大小为4 m/s
B.物块运动中受到的合力大小为32 N
C.物块运动的加速度大小为16 m/s2
D.物块从x=0运动到x=1 m所用时间为0.5 s
6.(2020黑龙江双鸭山一中高三月考,)有两颗质量不等、在圆轨道上运行的人造地球卫星,用T表示卫星的运行周期,用p表示卫星的动量,则有关轨道半径较大的那颗卫星的周期T、动量p和机械能,下列说法中正确的是 (　　)
A.周期T较大,动量p也一定较大,机械能也大
B.周期T较大,动量p可能较小,机械能不能确定
C.周期T较小,动量p较大,机械能也大
D.周期T较小,动量p也较小,质量大的卫星的机械能也大
题组三　动量变化量的应用
7.(2021吉林长春实验中学高二上开学考试,)质量为0.2 kg的小球以6 m/s的速度竖直向下落至水平地面上,再以4 m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,小球动量的变化量Δp和合外力对小球做的功W为 (　　)
A.Δp=2 kg·m/s,W=-2 J
B.Δp=-2 kg·m/s,W=-2 J
C.Δp=0.4 kg·m/s,W=-2 J
D.Δp=-0.4 kg·m/s,W=2 J
8.(2020北京中关村中学高三下三模,)两个完全相同的小球分别从同一高度抛出,一个平抛,一个竖直上抛,不计空气阻力。从抛出到它们落地的过程中,这两个小球的 (　　)
A.运动时间相同　　　　　　　　　　 B.速度变化量相同
C.动能的变化量相同　　　　　　　　　　 D.动量的变化量相同
9.(2020贵州遵义航天高级中学高二上月考,)将一质量为0.2 kg的小球以20 m/s的初速度斜向上抛出,不计空气阻力,当小球落到与抛出点等高处时,小球动量大小改变了4 kg·m/s,则这一过程经历的时间为(g取10 m/s2) (　　)
A.0.5 s　　　　　B.2 s　　　　　C.4 s　　　　　D.8 s
10.(2020福建南安侨光中学高二下月考,)如图所示,质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左,大小为v1,守门员在此时握拳击球,使球以大小为v2的速度水平向右飞出,手和球作用的时间极短,则 (　易错　)

A.击球前后球动量改变量的方向水平向左
B.击球前后球动量改变量的大小是mv2-mv1
C.击球前后球动量改变量的大小是mv2+mv1
D.球离开手时的机械能不可能是mgh+12mv12
题组四　动量和动能关系的应用
11.(2020江苏如皋高二上调研,)(多选)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动量 (　　)

A.与它的速度成正比
B.与它所经历的时间成正比
C.与它的位移成正比
D.与它的动能成正比
12.(2020山东潍坊五县高三下联考,)(多选)从同一高度以相同的初动能竖直向上拋出两个小球a、b,a达到的最高点比b的高,不计空气阻力,则 (　　)
A.a的质量比b的大
B.a的质量比b的小
C.拋出时,a的动量比b的大
D.抛出时,a的动量比b的小

答案全解全析
基础过关练
1.D　实验中需要测量质量和速度,测挡光片的宽度和挡光时间是为了间接测量速度,选D。
2.BC　相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后两车粘在一起,有共同速度,选项A错误,B正确。先接通打点计时器的电源,待打点稳定后再释放拖动纸带的小车,选项C正确,D错误。
3.BCD　在“探究碰撞中的不变量”实验中,只找到一种情景的“不变量”还不够,其他情景未必适用,A错误,B正确;寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变,C正确;有限次实验的结果偶然性较大,得出的结论需要检验,D正确。
4.ABD　细绳长度适当,便于操作;两绳等长,保证两球对心碰撞,故A正确;由静止释放小球,初动能为零,可由mgl(1-cos α)=12mv2计算碰前小球的速度,方便简单,故B正确;为保证实验结论的普适性,两球质地是任意的,质量也需考虑各种情况,但大小必须相同以保证两球正碰,故C错误;碰后两球分开或共同运动都是实验时可能出现的运动情况,故D正确。
5.B　动量的表达式为p=mv。正常运行的地球同步卫星,速度大小不变,方向不断改变,所以动量改变,故A不符合题意;用绳子拉着物体,沿斜面做匀速直线运动,物体的速度大小和方向都不发生改变,所以动量不变,故B符合题意;小球碰到竖直墙壁被弹回,速度大小不变,但方向改变,所以动量改变,故C不符合题意;荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变,在这个过程中小孩速度大小和方向都改变,所以动量改变,故D不符合题意。故选B。
6.A　动量具有瞬时性,任一时刻物体动量的方向,即该时刻物体的速度方向,选项A正确;物体的动能不变,若速度大小不变而方向变化,动量也发生变化,选项B错误;物体动量的大小由物体的质量和速度共同决定,不是由物体的速度唯一决定,故动量大的物体,其速度不一定大,选项C错误;惯性由物体的质量决定,与物体的动量无关,选项D错误。
7.AB　对于做加速直线运动的物体,动量的增量Δp的方向与运动方向相同,故A正确;对于做减速直线运动的物体,动量的增量Δp的方向与运动方向相反,故B正确;物体做匀速圆周运动时速度大小不变,若物体运动半个圆周,动量的增量不为零,故C错误;如果物体做匀速圆周运动且运动一周,则动量增量为零,故D错误。故选A、B。
8.C　取向右为正方向。①中初动量p=30 kg·m/s,末动量p'=-15 kg·m/s,则动量变化量为Δp=p'-p=-45 kg·m/s;②中初动量p=15 kg·m/s,末动量p'=30 kg·m/s,则动量变化量为Δp=p'-p=15 kg·m/s;③中初动量p=15 kg·m/s,末动量p'=-30 kg·m/s,则动量变化量为Δp=p'-p=-45 kg·m/s;④中初动量p=30 kg·m/s,末动量p'=15 kg·m/s,则动量变化量为Δp=p'-p=-15 kg·m/s。综上分析可知①③物体动量改变量相同,故选C。
9.AD　以初速度方向为正方向,如果末速度的方向与初速度方向相反,由Δp=mv'-mv得Δp=(-7×0.5-3×0.5)kg·m/s=-5 kg·m/s,负号表示Δp的方向与初速度方向相反,选项A正确;如果末速度方向与初速度方向相同,由Δp=mv'-mv得Δp=(7×0.5-3×0.5) kg·m/s=2 kg·m/s,方向与初速度方向相同,选项D正确。
10.D　初速度不为零且只受到一个大小不变的力,质点一定运动,因此位置不可能不变,故A错误;若质点做匀速圆周运动,则质点的加速度方向变化,即加速度变化,故B错误;质点的加速度不为零,则速度一定变化,质点的动量一定变化,故C错误;若质点做匀速圆周运动,则质点的动能保持不变,故D正确。故选D。
11.A　做匀速圆周运动的物体速度大小不变,方向时刻变化,动量为矢量,则物体的动量一直变化;动能为标量,则物体的动能始终不变。故选A。
能力提升练
1.答案　0.003　在误差允许的范围内,两滑块质量与速度的乘积的大小相等,方向相反,即碰撞过程中,系统动量不变
解析　滑块通过挡光板的平均速度可近似视为瞬时速度,左侧滑块的速度为v1=dt1=5.0×10-30.040 m/s=0.125 m/s,则左侧滑块的动量为p1=m1v1=0.125 kg·m/s,右侧滑块的速度为v2=-dt2=-5.0×10-30.062 m/s=-0.081 m/s,则右侧滑块的动量为p2=m2v2=-0.122 kg·m/s,两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1+m2v2=0.003 kg·m/s,说明在误差允许的范围内,两滑块质量与速度的乘积的大小相等,方向相反,即碰撞过程中,系统动量不变。
2.答案　(1)A　(2)1.45　1.44
解析　(1)本实验中要尽可能减小摩擦,这样可减小实验误差,故A正确;实验时应先接通打点计时器电源,再推动小车A,故B错误。
(2)碰前A车做匀速直线运动,速度由bc段求得,v0=bc5T,解得v0=3.62 m/s,则碰前系统总动量p0=mAv0≈1.45 kg·m/s;碰后A、B车一起做匀速直线运动,速度由de段求得,v=de5T,解得v=2.05 m/s,则碰后系统总动量p=(mA+mB)v≈1.44 kg·m/s。
3.答案　实验1:(1)等于　(2)等于　(3)等于
实验2:(1)等于　(2)不等于　(3)等于
实验3:(1)不等于　(2)不等于　(3)等于　质量和速度的乘积之和
解析　实验1:从表1中数据可看出,在误差允许的范围内,碰撞前后物体的速度相等;由于物体的质量相等,故碰撞前后物体的动能相等,质量与速度的乘积mv相等。
实验2:从表2中数据可看出,碰前物体的速度为v1=0.140 m/s,碰后物体速度的矢量和为v2=(0.069+0.069) m/s=0.138 m/s,在误差允许的范围内,碰撞前后物体速度的矢量和相等;碰前物体的质量m与速度v的乘积为0.25×0.140 kg·m/s=0.035 kg·m/s,碰后物体的质量m与速度v的乘积的矢量和为0.25×0.069×2 kg·m/s=0.034 5 kg·m/s,则在误差允许的范围内,碰撞前物体的质量m与速度v的乘积的矢量和与碰撞后的相等;碰前物体的动能为Ek1=12×0.25×0.1402 J=0.002 45 J,碰后的总动能Ek2=(12×0.25×0.0692+12×0.25×0.0692)J=0.001 19 J,在误差允许的范围内,碰撞前物体的总动能与碰撞后不相等。
实验3:从表3中数据可看出,碰前物体的速度为v1=0.120 m/s,碰后物体的速度的矢量和v2=(-0.024+0.070) m/s=0.046 m/s,知在误差允许的范围内,碰撞前物体的速度与碰撞后物体速度的矢量和不相等;碰前物体的动能Ek1=12×0.25×0.1202 J=0.001 8 J,碰后物体的总动能Ek2=(12×0.25×0.0242+12×0.5×0.0702) J=0.001 3 J,在误差允许的范围内,碰撞前物体的动能与碰后物体的动能之和不等;碰前物体的质量m与速度v的乘积为0.25×0.120 kg·m/s=0.03 kg·m/s,碰后物体的质量m与速度v的乘积的矢量和为(-0.25×0.024+0.5×0.070) kg·m/s=0.029 kg·m/s,则在误差允许的范围内,碰撞前物体的质量与速度的乘积和碰后质量与速度乘积的矢量和相等。
综上所述,最终在实验中发现的“不变量”是质量和速度的乘积之和。
4.B　a物块做自由落体运动,设运动时间为ta,b物块沿圆弧轨道下滑,设运动时间为tb,b物块在任一高度竖直方向分运动的加速度都小于重力加速度,而a、b两物块竖直方向位移相同,所以tb>ta,即a比b先到达S。又到达S点时a的速度竖直向下,而b的速度水平向左,根据mgh=12mv2得v=2gh,故两物块的动量大小相等,方向不相同,初动量相同,末动量不同,故动量的变化不同,故B正确,A、C、D错误。
5.AD　由p=mv可得物块在坐标原点时的速度为v0=pm=82 m/s=4 m/s,故A正确;由p2=m2v2,v2=v02+2ax可得p2=2am2x+m2v02,则p2-x图像的斜率大小为k=2m2a,故物块的加速度大小为a=8 m/s2,物块受到的合力大小为F=ma=16 N,故B、C错误;由x=v0t-12at2可得物块从x=0运动到x=1 m所用时间为t=0.5 s,故D正确。故选A、D。
6.B　在圆轨道上运行的人造地球卫星,其所需的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的,由GMmr2=mv2r可得v=GMr,则p=mv=mGMr,可见卫星动量的大小与质量有关,而与周期无关,由于卫星质量的大小关系不确定,所以动量的大小关系也不确定;机械能也与质量有关,所以机械能的大小关系也不确定;根据GMmr2=m2πT2r可得T=4π2r3GM,可见轨道半径r越大,人造卫星的运行周期T越大。综上可知,B正确。
7.A　竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞过程中动量的变化量为Δp=mv2-(-mv1)=0.2×(4+6) kg·m/s=2 kg·m/s,方向竖直向上。根据动能定理可知,合外力对小球做功为W=12mv22-12mv12=12×0.2×(42-62) J=-2 J,故选A。
8.C　根据竖直方向速度变化与时间关系可知t=Δvyg,两球的速度变化量即Δvy不同,则运动时间不同,故A、B错误;根据动能定理可知mgh=ΔEk,由于重力做功相等,初动能相等,可知落地时的动能相等,动能的变化量相同,故C正确;根据Δp=mΔv=mΔvy,由于速度变化量不同,动量变化量也不同,故D错误。故选C。
9.B　由于小球从抛出到落至与抛出点等高处这一运动过程中只受重力,故速度只在竖直方向发生变化,由Δp=m·Δv得,Δv=Δpm=40.2 m/s=20 m/s,由Δv=g·Δt可知经历的时间为Δt=Δvg=2010 s=2 s,故选B。
10.C　规定水平向右为正方向,击球前球的动量为p1=-mv1,击球后球的动量为p2=mv2,击球前后球动量改变量的大小为Δp=p2-p1=mv2-(-mv1)=mv2+mv1,动量改变量的方向水平向右,A、B错误,C正确;由于没有规定零势能位置,所以无法确定球离开手时的机械能,D错误。
易混易错
重力势能的大小与所选取的零势能的位置有关,往往选取大地或物体所能到达的最低点为零势能的位置,但这并不意味着默认选取大地或物体所能到达的最低点为零势能的位置。
11.AB　由动量公式p=mv可知,动量与速度成正比,A正确;由公式p=mv、v=at可得p=mat,可知动量与它所经历的时间成正比,B正确;由公式p=mv、v2=2ax可得p=m2ax,故C错误;由Ek=12mv2、p=mv得p=2mEk,故D错误。
12.BD　小球抛出后做竖直上抛运动,由公式h=v022g可知,抛出时a球的速度比b球的大,由于两球初动能相同,则a球的质量比b球的小,故A错误,B正确;由动能与动量的关系Ek=p22m可知,动能相等时,质量越大,动量越大,则a球的初动量比b球的小,故C错误,D正确。故选B、D。