物理人教版 (新课标)4 力的合成练习题

4　力的合成

第1课时　力的合成

基础过关练

题组一　对合力、分力关系的理解

1.(2020陕西延安黄陵中学高一上测试)关于合力与分力,下列说法正确的是 (　　)

A.合力与分力是物体同时受到的力

B.合力一定比分力大

C.合力是各分力共同作用时产生效果的等效替代

D.合力不能等于分力

2.(2020河南安阳月考)(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F,以下说法正确的是              (　　)

A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越大

B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个都大

C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要增大F2,合力F必然增大

D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的

3.一物体重为G,被绳OA和OB吊在空中,OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2,如图所示,则               (　　)

A.F1、F2的合力是G

B.F1、F2的合力是F

C.物体对绳OA的拉力方向与F1大小相等,方向相同

D.物体受到重力G、OA绳拉力F1、OB绳拉力F2和F共四个力

4.(2019天津宝坻高一上期中)以下说法中正确的是 (　　)

A.合力的大小一定大于分力的大小

B.合力的大小至少大于一个分力的大小

C.合力的大小可以比两个分力都小,也可以比两个分力都大

D.若两个分力F1>F2,则合力大小的变化范围是F1>F>F2

5.(2019山西大学附属中学高一上期中)已知力F1、F2的合力为F,下列能反映三者关系的矢量图是              (　　)

题组二　合力大小的求解

6.(2019天津七校高一上期中)力F1、F2是两个相互垂直的共点力,其中F1=5 N,F2=12 N,则F1、F2的合力大小为              (　　)

A.2 N B.7 N 

C.13 N D.17 N

7.(2021湖南长沙统考)物体同时受到同一平面内的四个力作用,下列几组力中,它们的合力可能为零的是              (　　)

A.5 N、7 N、8 N、30 N 

B.2 N、3 N、5 N、10 N

C.1 N、2 N、5 N、10 N 

D.1 N、1 N、10 N、15 N

8.(2019山东济南一中高一上期中)有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们间的夹角为90°时合力为F,则当它们间的夹角为120°时,合力的大小为              (　　)

A.2F                   B.F 

C.F                   D.F

9.(2019湖北荆州中学高一上期末)F1、F2、F3是作用于同一物体上的三个共点力,已知F1>F2>F3,下列矢量图中这三个力的合力最大的是              (　　)

10.(2021山西吕梁统考)有两个大小均为5 N的共点力,当它们的合力大小在5~10 N的范围时,它们的夹角不可能是              (　　)

A.21°             B.45° 

C.90°               D.130°

能力提升练

题组一　合力大小的求解

1.(2019山东青岛高一上期末,)如图所示,物体在3个共点力的作用下保持平衡。如果将力F1绕O点转动180°角,而保持其余2个力不变,则物体受到的合力大小为              (　　)

A.2F1 B.F1

C.F1 D.零

2.(2019重庆七校高一上期末,)同时作用在质点O上的三个共点力F1、F2、F3,已知F1=F2=2 N,F3=4 N,它们的方向分别沿着正六边形两条边和一条对角线,如图所示,则这三个力的合力大小等于(　　)

A.6 N B.8 N

C.10 N D.12 N

3.(2021山东菏泽统考,)两个共点力F1和F2的大小不变(F1>F2),它们的合力F合跟两力之间的夹角θ的关系如图所示,当θ=90°时,合力F合的大小为              (深度解析)

A.8 N B.9 N

C.10 N D.11 N

4.(2021湖北荆州统考,)互成角度的两个共点力,其中一个力保持恒定,另一个力从零开始逐渐增大且两力的夹角不变,则              (深度解析)

A.若两力的夹角小于90°,则合力一定增大

B.若两力的夹角大于90°,则合力一定增大

C.若两力的夹角大于90°,则合力一定减小

D.无论两力夹角多大,合力一定变大

5.(2021福建莆田统考,)用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示。已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,重力加速度为g,则ac绳和bc绳中的拉力分别为              (深度解析)

A.mg,mg B.mg,mg

C.mg,mg D.mg,mg

题组二　“死结”与“活结”的力的合成

6.()水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10 kg的重物,CB段细绳与水平方向的夹角为30°,如图所示,则滑轮受到轻绳的作用力大小为(g取10 N/kg)              (　　)

A.50 N B.50 N

C.100 N D.100 N

7.()如图所示,两个同学用两条绳牵引小船在水池中向东行驶。甲同学的拉力F1为100 N,方向为东偏南30°,为了使两条绳子拉船的合力能恰沿正东方向,乙的拉力F2与F1间的夹角为120°,求

(1)两条绳子拉力的合力F的大小;

(2)乙的拉力F2的大小。

答案全解全析

基础过关练

1.C　合力是各分力共同作用时产生效果的等效替代,考虑合力就不能再考虑分力,故A错误,C正确;由平行四边形定则可知两条邻边的长度与对角线的长度没有必然的长短关系,故B、D错误。

2.AD　若F1和F2大小不变,角θ越小,合力F越大,A正确;由力的合成方法可知,合力有可能大于任一分力,也可能小于任一分力,还可能与两个分力都相等,B错误;如果夹角不变,F1大小不变,增大F2,合力F可能减小,也可能增加,C错误;合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的,D正确。

3.B　F1和F2的合力是F,故A错误,B正确。物体对绳OA的拉力与绳OA对物体的拉力等大反向,故C错误;合力F是为研究问题方便而假想出来的力,实际上不存在,应与实际受力区别开来,故D错误。

4.C　力的合成遵循平行四边形定则,所以合力可以大于、等于或小于分力,故A、B错,C对;若两个分力F1>F2,则合力大小的变化范围是F1-F2<F<F1+F2,故D错。

5.B　A图中反映F1与F的合力是F2,选项A错误;B图中反映F1与F2的合力是F,选项B正确;C图中反映F2与F的合力是F1,选项C错误;D图中反映F1与F2的合力与F等大反向,选项D错误。

6.C　力F1、F2是两个相互垂直的共点力,根据平行四边形定则可知,F1、F2的合力大小为F==13 N,故C正确。

7.B　四个力合力为0时,则第四个力肯定在另外三个力的合力范围里,且大小相等,方向相反。

A.5 N、7 N和8 N的合力范围为0~20 N,30 N不在合力范围里,故四个力的合力不可能为0,故A错误;

B.2 N、3 N和5 N的合力范围为0~10 N,10 N在合力范围里,故四个力的合力可能为0,故B正确;

C.1 N、2 N和5 N的合力范围为2~8 N,10 N不在合力范围里,故四个力的合力不可能为0,故C错误;

D.两个1 N和10 N的合力范围为8~12 N,15 N不在合力的范围里,故四个力的合力不可能为0,故D错误。

8.B　两个大小相等的力F1和F2,当它们的夹角为90°时合力为F,有F=,所以F1=F2=F;当它们的夹角为120°时,根据平行四边形定则可得,合力与分力的大小相等,即此时合力的大小为F合=F,故B正确。

9.A　根据平行四边形定则或三角形定则,A中三个力的合力大小为2F1;B中三个力的合力为0;C中三力合力为2F3;D中三力合力也为2F3。因F1>F3,故A正确。

10.D　由题意,两个相等的共点力大小为5 N,当合力的大小为5 N时,由等边三角形的知识可知,它们之间的夹角为120°,如图所示;

当它们之间夹角为0时,合力最大,为10 N;由于它们的合力大小在5~10 N的范围,结合两力的夹角越大,合力越小,则可知,夹角应在0到120°之间,故可能的是A、B、C,D是不可能的。本题选不可能的,故选D。

能力提升练

1.A　物体在3个共点力的作用下处于平衡状态时,其中两个力的合力与第三个力等值反向,则F2和F3的合力大小等于F1,方向沿F1的反方向。如果将力F1绕O点转动180°角,则物体受到的合力大小为F合=2F1,故A正确。

2.A　先求F1与F2的合力,由题意可知F1、F2的夹角为120°,且F1=F2=2 N,根据平行四边形定则可知F1、F2的合力的大小为F'=2 N,方向沿F3的方向;再求F'与F3的合力,已知F3=4 N,所以F1、F2、F3的合力的大小为F=6 N,故A正确。

3.C　从题图中可知F1+F2=14 N,F1-F2=2 N,故F1=8 N,F2=6 N,当θ=90°时,F合==10 N,故C正确,A、B、D错误。故选C。

规律总结　本题首先考查读图能力,其次要知道两个力的合力的范围在两个力之差与两个力之和之间。

4.A　一个力保持恒定,另一个力从零开始逐渐增大且两力的夹角不变,则:

若两力的夹角小于90°,如下图所示:

由此可知,合力一定增大,故A正确;

若两力的夹角大于90°,如下图所示:

由此可知,合力先减小后增大,故B、C、D错误。故选A。

解题导引

根据矢量合成法则,结合两力的方向,分两力的夹角大于90°,和两力的夹角小于90°,两种情况,即可判定求解。

5.A　对结点C受力分析,受到三根绳子拉力,将Fa和Fb合成为F,

根据三力平衡得出F=Fc=mg

已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,所以α=30°

根据三角函数关系得出:

Fa=F·cos α=mg

Fb=F·sin α=mg

故A正确,B、C、D错误。

规律总结　该题的关键在于能够对结点c进行受力分析,利用平衡状态条件解决问题。力的计算离不开几何关系和三角函数。

6.C　悬挂重物的轻绳的张力是FT=mg=100 N,小滑轮受到轻绳的作用力为沿BC、BD方向两拉力的合力,如图所示。

∠CBD=120°,

∠CBE=∠DBE=60°,

即△CBE是等边三角形,故F=100 N。故选C。

7.答案　(1)50 N　(2)50 N

解析　如图所示,以F1、F2为邻边作平行四边形,使合力F沿正东方向。

(1)两条绳子拉力的合力F=F1 cos 30°,得出F=50 N。

(2)乙的拉力F2=F1 sin 30°,得出F2=50 N。