人教版 (新课标)必修25.向心加速度随堂练习题

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第五章　曲线运动5　向心加速度基础过关练题组一　对向心加速度的理解　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2020北京景山学校高一下期末)下列关于向心加速度的说法中正确的是 (　　)A.向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化2.(2020北京北理工附中高一下月考)对于做匀速圆周运动的物体,下列说法中正确的是              (　　)A.根据an=可得,向心加速度的大小一定跟运动的半径成反比B.根据an=ω2r可得,向心加速度的大小一定跟运动的半径成正比C.根据ω=可得,角速度一定跟运动的半径成反比D.根据ω=可得,角速度一定跟运动周期成反比3.(2021吉林长春第二实验中学高一下月考)如图为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线。质点P的图线是双曲线的一支,质点Q的图线是过原点的一条直线。由图线可知              (深度解析)A.质点P的线速度大小不变B.质点P的角速度大小不变C.质点Q的角速度随半径变化D.以上说法都不对4.(2021山东滨州无棣高一下期中)(多选)汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆,如图甲所示,其示意图如图乙所示,可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点,下端固定于箱内O'点,B也为后盖上一点。后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中              (　　)A.A点相对O'点做圆周运动B.A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等C.A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等D.A点相对于O点转动的向心加速度小于B点相对于O点转动的向心加速度题组二　向心加速度的计算5.(2020河南永城高一期末)一个钟表的时针与分针的长度之比为1∶2,假设时针和分针做匀速圆周运动,则时针针尖与分针针尖的向心加速度之比为              (　　)A.1∶144 B.1∶288C.1∶576 D.1∶1 1526.(2021广东江门第二中学高一下第一次月考)(多选)如图所示的传动装置,已知大轮的半径是小轮半径的3倍,A和B两点分别在两轮的边缘上,C点离大轮轴的距离等于小轮半径,装置没有打滑,则下列说法中正确的是              (　　)A.A、B两点线速度之比为1∶1B.A、C两点角速度之比为1∶1C.A、B两点向心加速度之比为1∶3D.B、C两点向心加速度之比为3∶17.(2020浙江桐庐高二上期中)如图所示,压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍,压路机匀速行进时,大轮边缘上A点的向心加速度是0.12 m/s2,那么小轮边缘上B点的向心加速度是多少?大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度是多大?     能力提升练题组一　传动问题中的向心加速度　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2020陕西西安中学高一期末,)(多选)如图为单车的主要传动部件。大齿轮和小齿轮通过链条相连,a、b分别是大齿轮和小齿轮边沿上的两点。已知大齿轮直径d1=20 cm,小齿轮直径d2=10 cm,若两齿轮匀速转动,则下列关于a点与b点的说法中正确的有              (　　)A.线速度大小之比为1∶2B.角速度大小之比为1∶2C.向心加速度大小之比为2∶1D.周期之比为2∶12.(2021上海金山中学高一下期中,)如图所示,一圆环圆心为O,若以它的直径AB为轴匀速转动,圆环上P、Q两点的线速度大小之比是　　　;若圆环的半径是20 cm,绕AB轴转动的周期是1 s,环上Q点的向心加速度大小是　　　 m/s2。 3.(2021四川西华师大附属巴中实验中学高一下月考,)(多选)如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C固定在同一转动轴上,但半径不同,B、C半径之比为5∶3;A轮的半径大小与C 轮的相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之转动起来,且A、B两轮之间不打滑,a、b、c分别为三轮边缘的三个点,求a、b、c三点在运动过程中:(1)线速度大小之比;(2)角速度之比;(3)向心加速度大小之比。  题组二　向心加速度的分析与计算4.(2021江苏苏州常熟中学高一下质量抽测,)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机,它主要是由两个大小相等、直径约为30 cm的感应玻璃盘组成。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接,如图乙所示。现手摇主动轮以60 r/min的转速匀速旋转,已知主动轮的半径约为8 cm,从动轮的半径约为2 cm,P和Q是玻璃盘边缘上的两点,若转动时皮带不打滑,下列说法正确的是              (　　)A.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同B.从动轮的转速是260 r/minC.P点的线速度大小约为3.8 m/sD.Q点的向心加速度约为48 m/s25.(2021山西省实验中学高一下月考,)如图为一个简易的冲击式水轮机的模型,水流自水平的水管流出,水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切,水冲击轮子边缘上安装的挡水板,可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时,可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子该处边缘的线速度相同。调整轮轴O的位置,使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ=37°角。测得水从管口流出速度v0=3 m/s,轮子半径R=0.1 m。不计挡水板的大小,不计空气阻力。取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:(1)轮子转动的角速度ω及边缘上某点的向心加速度大小;(2)水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h。 
答案全解全析5　向心加速度基础过关练1.A　向心加速度的方向时刻指向圆心,线速度的方向与半径垂直,故A对,B错;在匀速圆周运动中,向心加速度大小恒定,但方向时刻发生变化,故C、D错。2.D　根据an=可知,当线速度保持不变时,向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成反比,故A错误;根据an=ω2r可知,当角速度保持不变时,向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成正比,故B错误;根据ω=可知,当线速度大小保持不变时,角速度一定跟圆周运动的半径成反比,故C错误;根据ω=可知,角速度的大小一定跟转动周期成反比,故D正确。3.A　由an=知,做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时,向心加速度an与半径r成反比,故A正确,B错误; 由an=ω2r知,角速度不变时,向心加速度an与半径r成正比, 由图可知质点Q的角速度大小不变,C、D错误。故选A。导师点睛　　向心加速度与半径的关系(1)若ω为定值,根据an=ω2r可知,向心加速度与r成正比,如图甲所示。(2)若v为定值,根据an=可知,向心加速度与r成反比,如图乙所示。(3)若无特定条件,则不能说向心加速度与r是成正比还是成反比。4.CD　A点绕O点转动,相对O点做圆周运动,相对O'点不是做圆周运动,A错误;A点与B点相对于O点转动的角速度ω大小相等,根据v=ωr可知,A点与B点相对于O点转动的线速度大小不相等,B错误,C正确;根据a=ω2r可知,A点相对于O点转动的向心加速度小于B点相对于O点转动的向心加速度,D正确。故选C、D。5.B　分针、时针的周期分别为1 h、12 h,则=。根据ω=得==,根据向心加速度公式a=rω2得===,选项B正确。6.ABC　两个轮靠摩擦传动,边缘点的线速度大小相等,故vA=vB, A正确;A、C两点同轴转动,角速度相等,所以A、C两点角速度之比为1∶1,B正确;由于vA=vB,RA∶RB=3∶1,根据a=可得,A、B两点向心加速度之比为1∶3,C正确;由于ωA=ωC,RA∶RC=3∶1,根据v=rω,可得vA=3vC,所以vB=3vC ,而RB= RC ,根据a=,可得B、C两点向心加速度之比为9∶1,D错误。故选A、B、C。7.答案　0.24 m/s2　0.04 m/s2解析　因为vB=vA,由a=,得==2,所以aB=0.24 m/s2,因为ωA=ωC,由a=ω2r,得==,所以aC=0.04 m/s2。能力提升练1.BD　a、b属于链条传动,所以a点与b点的线速度大小相等,A错误;a点与b点的线速度大小相等,根据v=ωr得====,B正确;a点与b点的线速度大小相等,根据a=得==,C错误;根据角速度与周期的关系T=,得==,D正确。2.答案　∶1　0.4π2解析　圆环上P、Q两点共轴转动,角速度ω相同,由v=ωr,可得线速度大小之比为===,Q点的向心加速度大小为a=ω2rQ=OQ sin 30°=0.4π2 m/s2。3.答案　(1)5∶5∶3　(2)5∶3∶3　(3)25∶15∶9解析　(1)A、B间靠摩擦传动且不打滑,则a、b两点的线速度大小相等,即va∶vb=1∶1B、C同轴转动,则有ωb=ωc,由vb=ωbRb、vc=ωcRc得== 所以a、b、c三点线速度大小之比va∶vb∶vc=5∶5∶3(2)由题可知,三个轮的半径关系是Ra∶Rb∶Rc=3∶5∶3,由ω=得ωa∶ωb∶ωc=∶∶=∶∶=5∶3∶3(3)由向心加速度a=ω2R可得aa=Ra、ab=Rb、ac=Rc,所以aa∶ab∶ac=25∶15∶9。4.C　由题图可知,玻璃盘的转动方向与主动轮转动的方向相反,所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反,A错误;主动轮与从动轮靠皮带传动,边缘线速度大小相同,由ω==2πn,得转速n=,所以从动轮的转速n'=n=×60 r/min=240 r/min,B错误;从动轮的角速度为ω'=2πn'=2π×4 rad/s=8π rad/s,P点的线速度大小vP=ω'=8π×0.15 m/s≈3.8 m/s,C正确;根据向心加速度公式得Q点的向心加速度a=ω'2=(8π)2×0.15 m/s2≈95 m/s2,D错误。故选C。5.答案　(1)50 rad/s　250 m/s2　(2)1.12 m　0.86 m解析　(1)水流出后做平抛运动,水流到达轮子边缘的速度v= =5 m/s轮子边缘的线速度v'=v=5 m/s所以轮子转动的角速度ω==50 rad/s轮子边缘上某点的向心加速度a==250 m/s2(2)水流到达轮子边缘的竖直分速度vy==4 m/s,平抛运动时间t==0.4 s水平分位移x=v0t=1.2 m竖直分位移y=gt2=0.8 m水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h分别为:l=x-R cos 37°=1.12 mh=y+R sin 37°=0.86 m