人教版 (新课标)必修21.行星的运动课时练习

第六章　万有引力与航天

1　行星的运动

基础过关练

题组一　地心说和日心说

1.(2021江苏淮安盱眙都梁中学高一下第一次学情检测)在物理学发展历史中,许多物理学家都作出了卓越贡献。以下关于物理学家所作贡献的叙述中,正确的是              (　　)

A.牛顿提出了“日心说”

B.伽利略提出了“日心说”

C.哥白尼发现了行星运动的三大定律

D.地心说认为地球是宇宙的中心,是静止不动的

2.(2020北京朝阳外国语学校高一期中)自古以来,当人们仰望星空时,天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘。人类对这种运动规律的认识经历了漫长的历程,它随着认识的深入而不断地发展。下列对星体运动认识的叙述中符合现代认识观点的是              (　　)

A.人们观测到太阳每天都要东升西落,这说明地球是静止不动的,是宇宙的中心

B.人们观测到行星绕太阳做圆周运动,这说明太阳是静止不动的,是宇宙的中心

C.人们认为天体的运动是神圣的,因此天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动

D.开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究,得出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论

题组二　对开普勒行星运动定律的理解

3.(2021江苏苏州中学高一下月考)下列说法正确的是 (　　)

A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆

B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆

C.匀速圆周运动是匀变速曲线运动

D.做匀速圆周运动的物体受到的合外力是恒力

4.(2021江西赣州会昌中学高一下月考)关于开普勒行星运动定律,下列说法不正确的是              (　　)

A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上

B.对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等

C.表达式=k中,k是一个与行星无关的常量

D.表达式=k中,T代表行星自转的周期

5.(2021湖北荆州石首一中高一下月考)某行星绕太阳运动的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的速率大,则太阳位于              (　　)

A.F2位置 B.A位置

C.F1位置 D.B位置

6.(2020山东临沂高二期中)开普勒行星运动定律为万有引力定律的发现奠定了基础。下列对开普勒行星运动定律的理解正确的是              (　　)

A.开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动,不适用于卫星绕地球的运动

B.若人造地球卫星的轨道都是椭圆(共面),则地球在椭圆的一个焦点上

C.行星绕太阳运动时,在近日点处的线速度小于在远日点处的线速度

D.同一人造卫星绕地球运行与绕月球运行,其轨道半径的三次方与其运动周期的平方之比相同

7.(2020天津四合庄中学高二月考)开普勒第三定律对行星绕恒星做匀速圆周运动同样成立,即它的运行周期T的二次方与轨道半径r的三次方的比为常数,设=k,则常数k的大小              (　　)

A.只与行星的质量有关

B.与恒星的质量及行星的质量有关

C.只与恒星的质量有关

D.与恒星的质量及行星的速度有关

8.(2020江西南昌新建一中高一下期中)(多选)如图所示,土星和火星都在围绕太阳公转,根据开普勒行星运动定律可知              (　　)

A.土星远离太阳的过程中,它的速度将减小

B.土星和火星绕太阳的运动是完美的匀速圆周运动

C.土星比火星的公转周期大

D.土星远离太阳的过程中,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大

能力提升练

题组一　应用开普勒定律分析实际情景

1.(2021天津南开第四十三中学高一下月考,)在“金星凌日”天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过,持续时间达六个半小时,那“小黑点”便是金星,如图所示。下面说法正确的是              (　　)

A.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点

B.地球在金星与太阳之间

C.金星绕太阳公转一周的时间小于365天

D.相同时间内,金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积

2.(2020北京朝阳外国语学校高一上期中,)二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道,春分为太阳从南回归线回到赤道,秋分则为太阳从北回归线回到赤道。

2020年3月20日为春分,9月22日为秋分,可以推算从春分到秋分为186天,而从秋分到春分为180天。设以上两个时间段内地球公转的轨迹长度相等,如图所示,关于上述自然现象,下列说法正确的是(　　)

A.从春分到秋分地球离太阳远

B.从秋分到春分地球离太阳远

C.夏天地球离太阳近

D.冬天地球离太阳远

题组二　应用开普勒定律进行计算

3.(2019安徽合肥高二上期中,)某行星沿椭圆轨道绕太阳运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b。过远日点时行星的速率为va,则过近日点时行星的速率为              (深度解析)

A.vb=va B.vb=va

C.vb=va D.vb=va

4.(2020安徽六安高三期末,)国产科幻巨作《流浪地球》的上映,开创了中国科幻电影的新纪元,打破了中国人不会拍摄科幻电影的魔咒,也引发了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种思路是不断使地球加速,使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆运动,最终离开太阳系。假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆运动,地球到太阳的最近距离为R,最远距离为7R(R为加速前地球与太阳间的距离),则在该轨道上地球公转周期将变为              (　　)

A.8年 B.6年

C.4年 D.2年

5.(2021湖南长沙雅礼中学高一下3月第一次质量检测,)位于贵州的“中国天眼”(FAST)是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜,通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时,测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动且轨道共面,则可知木星的公转周期为              (　　)

A.(1+k2年 B.(1+k2年

C.(1+k2年 D.年

6.(2021湖北九师联盟高三下月考,)(多选)如图所示,A,B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动,O为地心,在两卫星运行过程中,A、B连线和O、A连线的夹角最大为θ,则A、B两卫星              (　　)

A.做圆周运动的周期之比为

B.做圆周运动的周期之比为

C.与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为

D.与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为

7.(2019安徽江淮名校高一联考,)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆轨道。每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如图所示。该行星与地球的公转半径之比为              (　　)

A.

B.

C.

D.

答案全解全析

第六章　万有引力与航天

1　行星的运动

基础过关练

1.D　哥白尼提出了“日心说”,A、B错误;开普勒发现了行星运动的三大定律,C错误;地心说认为地球是宇宙的中心,是静止不动的,D正确。

2.D　在太阳系中,所有的行星都绕太阳运动,故太阳是太阳系的中心;而在整个宇宙中,太阳也在不断绕着其他天体运动,故太阳不是宇宙的中心,选项A、B错误;行星绕太阳运动的轨道是椭圆,选项C错误;开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究,得出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论,选项D正确。

3.A　根据开普勒第一定律可知,所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上, A正确,B错误;做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向时刻在改变,故匀速圆周运动不是匀变速曲线运动, C错误;做匀速圆周运动的物体受到的合外力大小不变,方向时刻在改变,不是恒力, D错误。故选A。

4.D　根据开普勒第一定律可知,所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,A正确;根据开普勒第二定律可知,对任意一个行星而言,太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,B正确;根据开普勒第三定律可知,=k中,k是与中心天体质量有关的量,与行星无关,T为行星的公转周期,C正确,D错误。

5.A　根据开普勒第二定律,对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积,则行星在距离太阳较近的位置速率较大,因行星在A点的速率比在B点的速率大,则太阳位于F2位置,选项A正确。

6.B　开普勒行星运动定律不但适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕地球的运动,选项A错误;若人造地球卫星的轨道都是椭圆(共面),则地球在椭圆的一个焦点上,选项B正确;行星绕太阳运动时,在近日点处的线速度大于在远日点处的线速度,选项C错误;同一人造卫星绕地球运行与绕月球运行,由于中心天体不同,则其轨道半径的三次方与其运动周期的平方之比不相同,选项D错误。

7.C　由开普勒第三定律可知,式中的k只与恒星的质量有关,与行星的质量以及行星的速度均无关,选项A、B、D错误,C正确。

8.AC　根据开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,所以土星远离太阳的过程中,它的速度将减小,故A正确;根据开普勒第一定律可知,土星和火星绕太阳运动的轨道是椭圆轨道,选项B错误;根据开普勒第三定律:所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等,由于土星轨道的半长轴比较长,所以土星的公转周期较大,选项C正确;根据开普勒第二定律可知,土星远离太阳的过程中,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,故D错误。

能力提升练

1.C　观测“金星凌日”时,不能将太阳看成质点,A错误; “金星凌日”现象是当金星转到太阳与地球之间时,金星挡住了沿直线传播的太阳光,从而看到太阳表面上有颗小黑点,B错误;根据开普勒第三定律=k,且金星绕太阳运行的轨道半长轴小于地球绕太阳运行的轨道半长轴,可知金星绕太阳公转一周的时间小于365天,C正确;根据开普勒第二定律可知,相同时间内,同一行星与太阳连线扫过的面积相等,但不同行星与太阳连线扫过的面积不相等,D错误。

2.A　从春分到秋分与从秋分到春分两个时间段内地球公转的轨迹长度相等,由v=可知时间长说明地球运动速率小,根据开普勒第二定律可知,运动速率小说明地球离太阳远,故A正确,B错误;我国处于北半球,冬季时地球离太阳近,夏季时地球离太阳远,故C、D错误。

3.C　如图所示,若行星沿轨道从远日点A经极短的时间Δt运动到A'点,从近日点B经时间Δt运动到B'点。因Δt很小,OBB'和OAA'都可看成扇形,则有SOAA'=avaΔt,SOBB'=bvbΔt。由开普勒第二定律可知SOAA'=SOBB',得vb=va,选项C正确。

导师点睛

　　本题考查了开普勒第二定律的应用。解答本题的难点在于应用微元法时的两个近似模型,一个近似模型是将行星与太阳的连线在极短时间内扫过的图形近似为扇形;另一个近似模型是将行星的运动近似为匀速圆周运动。

4.A　由开普勒第三定律=,解得T1=8年,选项A正确。

5.A　设地球与太阳的距离为R1,木星与太阳的距离为R2,由当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时,地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍,可得=+(kR1)2,由开普勒第三定律有=,得T2=T1(1+k2 ,地球公转周期T1=1年,所以木星的公转周期T2=(1+k2 年,A正确。

6.AC　A、B连线和O、A连线夹角最大时,OB与AB垂直,根据几何关系有rB=rA sin θ,由开普勒第三定律有=,则= ,t时间内卫星与地心连线扫过的面积S=×πr2,则=·=,故选A、C。

7.B　由图可知该行星的轨道半径大,由开普勒第三定律可知其周期长。每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,说明从最初在日地连线的延长线上开始,每一年地球都在行星的前面,比行星多转圆周的N分之一,N年后地球转了N圈,比行星多转1圈,即行星转了N-1圈,从而再次运行到日地连线的延长线上,所以行星的公转周期是年,根据开普勒第三定律有=,即==,选项B正确。