高中物理人教版 (新课标)必修24.重力势能达标测试

第七章　机械能守恒定律

4　重力势能

基础过关练

题组一　重力做功特点

1.如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平地面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则              (　　)

A.沿轨道1滑下重力做功多

B.沿轨道2滑下重力做功多

C.沿轨道3滑下重力做功多

D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多

2.(2020安徽安庆一中高一下模拟,)某游客带着孩子游泰山时,孩子手中质量为m的皮球突然滑落,球从山上的位置A滚到了山脚下的位置B,高度标记如图所示,则下列说法正确的是(重力加速度为g)              (　　)

A.从A到B的曲线长度不知道,无法求出此过程重力做的功

B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程重力做的功

C.从A到B重力做功mg(H+h)

D.从A到B重力做功mgH

3.如图所示,质量为m的小球从高为h的斜面上的A点滚下,经水平面BC后,再滚上另一斜面,当它到达处的D点时,速度为零,重力加速度为g,则这个过程中重力做的功为              (　　)

A. B. C.mgh D.0

题组二　重力势能

4.(2021江苏南京方山中学高一下月考)关于重力势能,下列说法正确的是 (　　)

A.离地面有一定高度的物体,其重力势能可能为零

B.物体与参考平面的距离越大,它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能变小了

D.物体的位置一旦确定,它的重力势能的数值大小也随之确定

5.(2021广东汕头潮阳第一中学高一下期中)关于重力做功和重力势能的变化,下列叙述正确的是              (　　)

A.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做负功,重力势能减少

B.做竖直上抛运动的物体,在下落阶段,重力做正功,重力势能增加

C.做平抛运动的物体,重力势能在不断减小

D.做匀速运动的物体,重力势能不变

6.质量为20 kg的铁板厚度不计,平放在二楼的地面上。二楼地面与楼外地面的高度差约为3 m。这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为(g取10 m/s2)              (　　)

A.600 J、0 B.0、600 J

C.1 200 J、0 D.0、1 200 J

题组三　重力做功与重力势能变化量的关系

7.物体在运动过程中,克服重力做功为50 J,则 (　　)

A.重力做功为50 J

B.物体的重力势能一定增加50 J

C.物体的重力势能一定减少50 J

D.物体的重力势能一定是50 J

8.(2021福建泉州科技中学高一下月考)用绳子吊起质量为m的物体,使它以加速度a匀加速升高h,在此过程中,物体增加的重力势能为              (　　)

A.mgh B.mgh+mah

C.m(g-a)h D.mah

9.(2021河南三门峡外国语高级中学高一上期末)如图所示,质量为m的小球,从离桌面H高处由静止下落,桌面离地高度为h。若以地面为参考平面,重力加速度大小为g,那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是              (　　)

A.mgh,减少mg(H-h) B.mgh,增加mg(H+h)

C.0,增加mg(H-h) D.0,减少mg(H+h)

能力提升练

题组一　重力做功的特点

1.(2020浙江宁波效实中学高一下期中)如图所示,质量为m的跳高运动员先后以背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度,该高度比他起跳时的重心高出h,则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功              (　　)

A.都必须大于mgh

B.都不一定大于mgh

C.用背越式不一定大于mgh,用跨越式必须大于mgh

D.用背越式必须大于mgh,用跨越式不一定大于mgh

2.(2020海南华侨中学高一下模拟,)(多选)在高处某一点将两个质量相等的小球以相同的速率v0分别竖直上抛和竖直下抛,下列结论正确的是(不计空气阻力)              (　　)

A.从抛出到刚着地,重力对两球所做的功相等

B.从抛出到刚着地,重力对两球做的功都是正功

C.从抛出到刚着地,重力对两球做功的平均功率相等

D.两球刚着地时,重力的瞬时功率相等

题组二　重力做功与重力势能的变化

3.()(多选)如图所示,光滑轻质挂钩下端悬挂质量为m的重物,跨在长度为L的轻绳上,

开始时绳子固定在框架上等高的A、B两点,绳子拉力为F,与水平方向的夹角为θ。现保持绳长不变,将绳子右端从B点沿竖直方向缓慢移至C点,再从C点沿水平方向向左缓慢移至D点。关于绳子拉力F和重物重力势能Ep的变化,下列说法正确的是              (　　)

A.从B移至C的过程中,拉力F保持不变

B.从B移至C的过程中,重力势能Ep逐渐变小

C.从C移至D的过程中,拉力F保持不变

D.从C移至D的过程中,重力势能Ep逐渐变小

4.(2020湖北随州一中高一下期中,)如图所示,质量为m的小球,用一长为l的轻质细线悬于O点,将悬线拉直成水平状态,并给小球一个竖直向下的速度,让小球向下运动,O点正下方D处有一钉子,小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动,并经过C点。若已知OD=l,重力加速度大小为g,则小球由A点运动到C点的过程中              (　　)

A.重力做功mgl,重力势能减少mgl

B.重力做功mgl,重力势能减少mgl

C.重力做功mgl,重力势能减少mgl

D.重力做功mgl,重力势能增加mgl

5.(2021湖南益阳南县第一中学高一月考,)一物体以初速度v竖直向上抛出,做竖直上抛运动,以抛出点为零势能点,则物体的重力势能Ep与路程s的关系图象应是下列四个图中的              (　　)

6.()如图所示,总长为2 m的光滑匀质铁链,质量为10 kg,跨过一光滑的轻质定滑轮,开始时铁链的两底端相齐,当略有扰动时某一端开始下落。求:从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中,重力对铁链做了多少功?重力势能如何变化?(g取10 m/s2)

答案全解全析

4　重力势能

基础过关练

1.D　物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平地面上,重力做的功都是W=mgh,所以沿三条轨道滑下重力做的功一样多,选项D正确,A、B、C错误。

2.D　重力做功与路径无关,只与物体的始、末位置有关,根据始、末位置的高度差可求重力做的功。因A、B两点间的高度差为H,则从A到B重力对球做功W=mgH,D正确。

3.B　小球初、末状态的高度差h'=h-=h,根据重力做功的特点知,重力做的功W=mgh'=,选项B正确。

4.A　重力势能具有相对性,若选物体所在的平面为参考平面,则离地面有一定高度的物体其重力势能为零,A正确;如果物体在参考平面的上方,与参考平面的距离越大,其重力势能越大,但如果物体在参考平面的下方,与参考平面的距离越大,其重力势能越小,B错误; 一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能变大了, C错误;物体的位置一旦确定,相对不同的参考平面具有不同的重力势能,D错误。

5.C　根据重力势能的表达式Ep=mgh,物体的重力势能只跟其质量m和相对零势能面的高度h有关,与速度无关,位置升高,重力做负功,重力势能增大,位置降低,重力做正功,重力势能减小。做平抛运动的物体,位置不断降低,重力势能在不断减小,C正确。

6.B　铁板相对于二楼地面的高度是零,故铁板相对于二楼地面的重力势能为零;铁板相对于楼外地面的高度约为3 m,则铁板相对于楼外地面的重力势能Ep=mgh=20×10×3 J=600 J。故B正确。

7.B　物体在运动过程中,克服重力做功为50 J,则重力做功为-50 J,物体的重力势能一定增加50 J,由于参考平面不确定,不能确定物体的重力势能大小,故只有选项B正确。

8.A　物体以加速度a匀加速升高h,重力做功WG=-mgh,所以物体的重力势能增加mgh,A正确。

9.D　以地面为参考平面,小球落地时的重力势能为Ep1=0,整个过程中小球高度降低,重力势能减少,重力势能的减少量为ΔEp=mg·Δh=mg(H+h),选项A、B、C错误,D正确。

能力提升练

1.C　从图中看出,采用背越式越过横杆时,运动员的重心可能在横杆的下方,运动员克服重力所做的功不一定大于mgh;而采用跨越式跨过横杆时,运动员的重心一定在横杆之上,运动员克服重力所做的功必定大于mgh,故C正确,A、B、D错误。

2.ABD　两球质量相同,抛出点与着地点的高度差相同,由W=mgh可知,从抛出到刚着地,重力对两球所做的功相等,且都做正功,A、B项正确;由于竖直向上抛出的小球比竖直向下抛出的小球运动时间长,由P=可知P上<P下,C项错误;由运动学公式得出两球刚着地时速度相同,重力的瞬时功率P=mgv相同,D项正确。

3.AD　轻绳的右端从B点移到C点过程中,设两绳的夹角为2α,以挂钩为研究对象,根据平衡条件得2F cos α=mg,得到绳子的拉力F=。绳子总长为L,设框架上两直杆间的距离为s,由数学知识得到sin α=,L、s不变,则α保持不变,所以在轻绳的右端从B点移到C点的过程中,α不变,则F不变,但挂钩位置升高了,故Ep=mgh增大,选项A正确,B错误;轻绳的右端从C点移到D点过程中,α变小, cos α变大,则F减小,h减小,故Ep=mgh减小,选项D正确,C错误。

4.A　小球由A点运动到C点的过程中,小球下落的高度为h=l,故重力做功WG=mgh=mgl,重力做正功,重力势能减少mgl,选项A正确。

5.A　物体在上升阶段路程为s时,克服重力做功mgs,重力势能Ep=mgs,即重力势能与路程s成正比;下降阶段(在抛出点上方),物体距抛出点的高度h=2h0-s,其中h0为物体上升的最高点与抛出点间的距离,故重力势能Ep=mgh=2mgh0-mgs,故在下降阶段,随着路程s的增大,重力势能线性减小,选项A正确。

6.答案　见解析

解析　初始位置时,铁链的重心在图中A位置处,铁链刚脱离滑轮时,重心在图中的B位置处,可知重心下降了,则重力做功WG=mg=100× J=50 J,重力势能减小50 J。