高中物理人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律课时练习

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律课时练习，共14页。试卷主要包含了下列对配图的说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
第七章 机械能守恒定律
8　机械能守恒定律
基础过关练
题组一　动能与势能的相互转化
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(多选)一物体在做自由落体运动过程中,重力做了2 J的功,则 (　　)
A.该物体重力势能减少2 J
B.该物体重力势能增加2 J
C.该物体动能减少2 J
D.该物体动能增加2 J
2.(2021浙江杭州第二中学高二下月考)质量为m的物体由静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度。下列说法正确的是 (　　)
A.物体的势能减少2mgh
B.物体的机械能保持不变
C.物体的动能增加2mgh
D.物体的机械能增加2mgh
题组二　机械能守恒定律的理解
3.(2021福建厦门第一中学高一下月考)下列关于机械能守恒的说法正确的是 (　　)
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.合力对物体做的功不为零,其机械能可能守恒
C.合力对物体做功为零,其机械能一定守恒
D.物体只受重力时,其机械能才守恒
4.(2019福建厦门双十中学高一下月考)下列对配图的说法中正确的是 (　　)

A.图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程中它的机械能守恒
B.图2中物块在恒力F作用下沿固定光滑斜面匀速上滑过程中,物块机械能守恒
C.图3中物块沿固定斜面匀速下滑过程中,物块机械能不守恒
D.图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒
5.(多选)如图所示,在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间,用一根长为L的轻杆连接(杆的质量不计),两小球可绕穿过杆中心O的水平轴无摩擦地转动。现让轻杆处于水平位置,然后无初速度释放,重球b向下,轻球a向上,产生转动,在杆转至竖直位置的过程中 (　　)

A.b球的重力势能减少,动能增加
B.a球的重力势能增加,动能增加
C.a球和b球的总机械能守恒
D.a球和b球的总机械能不守恒
6.(2021福建福州格致中学高一下期中)在距地面h高处,以初速度v0沿水平方向抛出一个物体,若忽略空气阻力,物体运动的轨迹如图所示,那么下面说法错误的是 (　　)

A.物体在c点的动能比在a点时大
B.若选抛出点所在水平面为零势能面,物体在a点的重力势能比在c点时小
C.物体在a、b、c三点的机械能相等
D.物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小
题组三　机械能守恒定律的简单应用
7.(2021福建福州教育学院第二附属中学高一下期中)如图所示,质量为m的小球,从离桌面高h处由静止下落,桌面离地面高为H,设在桌面处物体重力势能为零,空气阻力不计,那么,小球落到地面时的机械能为 (　　)

A.mgh B.mgH
C.mg(H+h) D.mg(H-h)
8.(2021江苏淮安六校高一下调研)如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以海平面为零势能面,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法中正确的是 (　　)

A.物体到达海平面时的重力势能为mgh
B.重力对物体做的功为-mgh
C.物体到达海平面时的动能为12mv02
D.物体到达海平面时的机械能为12mv02+mgh
9.将质量为m的小球以v0=10 m/s的初速度从水平地面竖直向上抛出,当它上升到离地某一高度时,它的重力势能(以地面为零势能面)恰好等于此时的动能,重力加速度g=10 m/s2,则这个高度是 (　　)
A.2.5 m B.5 m
C.22 m D.24 m
10.(2021重庆新高考适应性考试)一质量为m的物块仅在重力作用下运动,物块位于r1和r2时的重力势能分别为3E0和E0(E0>0)。若物块位于r1时速度为0,则位于r2时其速度大小为 (　　)
A.2E0/m B.6E0/m
C.22E0/m D.4E0/m
11.(2021江苏如皋高一下月考)如图甲所示,荡秋千是一种老少皆宜的娱乐休闲活动,其物理过程可等效成如图乙所示的单摆模型。设单摆模型的摆长为l,最大偏角为θ,阻力可以忽略,重力加速度为g,则球从最高点A摆到最低点O时的速度大小为 (　　)

A.2glcosθ B.2gl cos θ
C.2gl(1-cosθ) D.2gl(1-cos θ)
12.如图,质量为1 kg的小物块从倾角为30°、长为2 m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑,若选初始位置所在平面为零势能面,重力加速度取10 m/s2,则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是 (　　)

A.5 J,5 J B.10 J,15 J
C.0,5 J D.0,10 J
13.如图所示,竖直平面内的光滑固定轨道由一个半径为R的14圆弧AB和另一个12圆弧BC组成,两者在最低点B平滑连接。一小球(可视为质点)从A点由静止开始沿轨道下滑,恰好能通过C点,则BC弧的半径为 (　　)

A.25R B.35R
C.13R D.23R
14.如图所示,质量m=0.2 kg的皮球(视为质点),从A点被踢出后沿曲线ABC运动,A、C在同一水平面上,最高点B距地面的高度h=2.0 m,皮球在B点的速度v=3.0 m/s,重力加速度g=10 m/s2,取皮球在地面的重力势能为零,不计空气阻力。求:
(1)皮球由B到C过程中重力对皮球做的功W;
(2)皮球在B点的机械能E;
(3)皮球在A点被踢出时的速度v0的大小。




能力提升练
题组一　单个物体的机械能守恒问题
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2021江苏盐城阜宁中学高一下月考,)如图所示,有两个半径不同的光滑半圆形槽,其圆心均在同一水平面上,质量相等的两小球可看成质点,分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放。以圆心所在水平面为零势能面,在两小球下滑到最低点时 (　　)

A.机械能不同,动能相同,对轨道压力不同
B.机械能相同,动能相同,对轨道压力不同
C.机械能不同,动能不同,对轨道压力相同
D.机械能相同,动能不同,对轨道压力相同
2.(2020宁夏石嘴山三中月考,)如图所示,光滑圆轨道固定在竖直面内,一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1,在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g,则N1-N2等于 (　　)

A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg
3.(2020贵州七校高一下联考,)如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平,b点为抛物线的顶点。已知h=2 m,s=2 m。取重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径;
(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达c点时速度的水平分量的大小。




题组二　系统机械能守恒问题
4.(2021江苏无锡太湖高级中学高一下期中,)如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球,小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零。关于小球下降阶段下列说法中正确的是 (　　)

A.在B位置小球动能最大
B.在C位置小球动能最小
C.从A→C位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
D.从A→D位置小球的动能变化量为零
5.(2021湖南娄底第一中学高二下期中,)一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B,两小球质量均为m,大小忽略不计,杆的长度为l。先将杆竖直靠放在竖直墙上,如图所示,轻轻振动小球B,使小球B在水平面上由静止开始向右滑动,当小球A沿墙下滑距离为12l时,下列说法正确的是(不计一切摩擦) (　　)

A.小球A和B的速度都为12gl
B.小球A和B的速度都为123gl
C.小球A、B的速度分别为123gl和12gl
D.小球A、B的速度分别为12gl和123gl
6.(2021浙江宁波北仑中学高一下期中,)如图所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长L=0.2 m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1 m。两球由静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10 m/s2,则下列说法中正确的是 (　　)

A.整个下滑过程中A球机械能守恒
B.整个下滑过程中B球机械能守恒
C.整个下滑过程中A球机械能的增加量为23 J
D.整个下滑过程中B球机械能的增加量为23 J
7.(2020山西大同第一中学高二下月考,)如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,轻线跨过固定在地面上、横截面半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面上时,A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放,B上升的最大高度是 (　　)

A.2R B.5R3 C.4R3 D.2R3
8.(2020山东淄博一中高三模拟,)(多选)如图所示,足够长的光滑斜面固定在水平地面上,轻质弹簧与A、B物块相连,A、C物块由跨过光滑小滑轮的轻绳连接。初始时刻,C在外力作用下静止,绳中恰好无拉力,B放置在水平面上,A静止。现撤去外力,物块C沿斜面向下运动,当C运动到最低点时,B对地面的压力刚好为零。已知A、B的质量均为m,弹簧始终处于弹性限度内,则上述过程中 (深度解析)

A.C的质量mC可能小于m
B.C的速度最大时,A的加速度为零
C.C的速度最大时,弹簧的弹性势能最小
D.A、B、C构成的系统的机械能先变大后变小
题组三　用机械能守恒定律解决非质点问题
9.(2021福建福州四校高一下期中,)如图所示,一个质量为m的均匀细链条长为L,置于光滑水平桌面上,用手按住一端,使链条L2长部分垂在桌面下(桌面高度大于链条长度),现放手使链条从静止开始下滑,则链条上端刚离开桌面时的动能为 (　　)

A.14mgL B.38mgL C.12mgL D.34mgL
10.(2020河南平顶山高一下期中,)如图所示,粗细均匀、两端开口的U形管内装有同种液体,开始时两边液面高度差为h,管中液柱总长度为4h,后来打开阀门让液体自由流动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为(不计一切摩擦) (　　)

A.18gℎ B.16gℎ
C.14gℎ D.12gℎ
11.(2020重庆江津中学高一下期中,)如图所示,斜面体固定不动,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面,AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静置在ABC面上,其一端D至B的距离为L-a。现自由释放链条,则:

(1)链条下滑过程中,系统的机械能是否守恒?简述理由;
(2)链条的D端滑到B点时,链条的速率为多大?深度解析





答案全解全析
8　机械能守恒定律
基础过关练
1.AD　在自由落体过程中,重力做了2 J的功,重力势能减少2 J;通过重力做功,重力势能转化为动能,则物体动能增加了2 J,故A、D正确,B、C错误。
2.C　物体从静止开始以加速度2g竖直向下运动h高度,物体的重力势能减少mgh,A错误;物体所受合力为F合=ma=2mg,根据动能定理可知,物体动能的增量:ΔEk=F合h=2mgh,C正确;物体的重力势能减少mgh,动能增加2mgh,则物体的机械能增加mgh, B、D错误。
3.B　如果物体匀速上升,动能不变,合力做功为零,重力势能增加,机械能不守恒,A、C错误;只有重力对物体做功时,其机械能守恒,如果物体受到其他力,但其他力不做功或做功之和为零,物体机械能也守恒,B正确,D错误。
4.C　图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程中,钢绳对它的拉力做负功,所以它的机械能不守恒,选项A错误;图2中物块在F作用下沿固定光滑斜面匀速上滑,力F做正功,物块机械能不守恒,选项B错误;图3中物块沿固定斜面匀速下滑,在斜面上受力平衡,重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡,摩擦力做负功,物块机械能不守恒,选项C正确;图4中撑杆跳高运动员在上升过程中杆的弹性势能转化为运动员的机械能,所以运动员的机械能不守恒,选项D错误。
5.BC　b球从水平位置摆动到最低点过程中,a球上升至最高点,重力势能增加,动能也增加,故a球的机械能增加。对于a、b、轻杆组成的系统,只有重力、系统内弹力做功,则系统的机械能守恒,既然a球的机械能增加,b球的机械能一定减少,可见,杆对a球做了正功,对b球做了负功。所以本题正确选项为B、C。
6.B　沿水平方向抛出的物体,不计空气阻力,物体在下落过程中,只有重力做功,机械能守恒,所以物体在a、b、c三点的机械能相等,C正确;物体不断下降,重力势能减小,动能增大,所以物体在c点时的动能比在a点时的大,A正确;因a点位置高于b点,故无论选择何处为零势能面,物体在a点时的重力势能都比在c点时的大,B错误;重力的瞬时功率为PG=mgvy ,物体在a点时竖直方向的分速度比在c点时的小,所以物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小,D正确。所以说法错误的是B。
7.A　小球下落过程只有重力做功,机械能守恒,小球落到地面时的机械能与刚下落时机械能相等,又因为在桌面处物体重力势能为零,故小球刚下落时机械能为mgh,所以小球落到地面时的机械能也为mgh,故A正确。
8.D　以海平面为零势能面,物体到达海平面时的重力势能为0,A错误;重力对物体做的功为mgh,B错误;物体在地面上抛出时的机械能为12mv02+mgh,根据机械能守恒可知,物体到达海平面时的机械能为12mv02+mgh,D正确;由于物体在海平面上的重力势能为0,所以物体到达海平面时的动能为12mv02+mgh,C错误。
9.A　设这个高度是h,此时小球的速度为v。小球做竖直上抛运动,只有重力做功,机械能守恒,则有mgh+12mv2=12mv02,据题意有mgh=12mv2,解得h=v024g=10240 m=2.5 m,故选A。
10.A　物块仅在重力作用下运动,机械能守恒,即3E0+0=E0+12mv2,位于r2时,物块的速度为v=2E0m,故选A。
11.C　球从最高点A摆到最低点O的过程中,由机械能守恒定律得mgl(1-cos θ)=12mv2 ,解得球摆至最低点O时的速度为v=2gl(1-cosθ),故选C。
12.C　物块的机械能等于动能和重力势能的总和,选初始位置所在平面为零势能面,则初始位置的机械能E=0,在运动的过程中只有重力做功,机械能守恒,所以物块滑到斜面中点时的机械能为0。重力势能Ep=-mgh,动能Ek=E-Ep=5 J,选项C正确。
13.A　设BC弧的半径为r,小球恰好通过C点时的速度为vC,由重力提供向心力,则有mg=mvC2r,小球从A到C的过程,以C点所在水平面为零势能参考平面,根据机械能守恒定律得mg(R-2r)=12mvC2,联立解得r=25R,选项A正确。
14.答案　(1)4 J　(2)4.9 J　(3)7 m/s
解析　(1)由B到C过程重力对皮球做功
W=mgh=0.2×10×2.0 J=4 J
(2)皮球在B点的机械能
E=mgh+12mv2=0.2×10×2.0 J+12×0.2×32 J=4.9 J
(3)皮球由A运动到B,机械能守恒,根据机械能守恒定律有
12mv02=12mv2+mgh
解得v0=7 m/s
能力提升练
1.D　半圆形槽光滑,两小球下滑过程中,均只有重力做功,机械能均守恒,即机械能均保持不变。根据机械能守恒定律得mgr=12mv2 ,在最低点有FN-mg=mv2r,得FN=3mg,由牛顿第三定律可知,两小球对轨道的压力大小均为3mg。则两小球在轨道最低点时机械能相同,动能不同,对轨道压力相同。故选D。
2.D　设圆轨道半径为R,小球在最低点时速度为v1,在最高点时速度为v2,根据牛顿第二定律,在最低点有N1-mg=mv12R,在最高点有N2+mg=mv22R;从最高点到最低点,根据机械能守恒定律有mg·2R=12mv12-12mv22;联立以上三式可得N1-N2=6mg,选项D正确。
3.答案　(1)0.25 m　(2)2103 m/s
解析　(1)小环在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,即小环经b点后做平抛运动,运动轨迹与轨道bc重合,故有
s=vbt,h=12gt2
从a滑至b过程中,根据机械能守恒定律可得
mgR=12mvb2
联立以上三式并代入数据可得R=0.25 m
(2)小环从b点由静止滑下,下滑过程中机械能守恒,设环下滑至c点时的速度大小为v,有mgh=12mv2
环滑到c点瞬间的速度的水平分量v水平=v cos θ
式中,θ为环滑到c点瞬间的速度方向与水平方向的夹角,等于(1)问中环做平抛运动到达c点时速度方向与水平方向的夹角。
cos θ=vbvb2+2gℎ
联立可得v水平=2103 m/s
4.D　小球从B到C过程中,重力大于弹簧的弹力,合力向下,小球做加速运动;C到D过程中,重力小于弹力,合力向上,小球做减速运动,所以小球在C位置动能最大, A、B错误。小球下降过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,即小球的重力势能、动能和弹簧的弹性势能总和保持不变,所以从A→C位置,小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量和弹簧弹性势能的增加量之和,C错误。在A位置和D位置,小球的动能都为零,故从A→D小球动能变化量为零,D正确。故选D。
5.C　设小球A沿墙下滑距离为12l时A球的速度为vA,B球的速度为vB,由于不计摩擦,根据系统机械能守恒得mg·l2=12mvA2+12mvB2,两球沿杆方向的速度相等,则有vA cos 60°=vB cos 30°,联立两式解得vA=123gl,vB=12 gl,C正确。
6.D　由于A、B之间杆上的力不为零,所以单独的A球和B球机械能不守恒,A、B错误;整个下滑过程中A、B两球组成的系统机械能守恒,有mBgh+mAg(h+L sin θ)=12(mB+mA)v2,整个下滑过程中B球机械能的增加量为ΔE=12mBv2-mBgh,联立解得ΔE=23 J,根据系统机械能守恒, 整个下滑过程中A球机械能的减少量为23 J,C错误,D正确。
7.C　设B球质量为m,A球刚落地时,两球速度大小都为v,根据机械能守恒定律,有2mgR-mgR=12(2m+m)v2,得v2=23gR,则B球继续上升的高度h=v22g=R3,B球上升的最大高度为h+R=43R,选项C正确。
8.BCD　弹簧原来的压缩量x1=mgk;当C运动到最低点时,B对地面的压力刚好为零,可知弹簧的拉力等于B的重力,则弹簧此时的伸长量为x2=mgk;x1=x2,弹簧初、末状态的弹性势能相等。由于A、B、C和弹簧构成的系统机械能守恒,则有mCg sin α·2mgk=mg·2mgk(α是斜面的倾角),解得mC sin α=m,由于sin αm,选项A错误。C的速度最大时,加速度为零,则有绳子拉力FT=mCg sin α=mg,A的加速度为零,此时弹簧的弹力为零,弹簧的弹性势能最小,选项B、C正确;由于A、B、C和弹簧构成的系统机械能守恒,而弹簧先由压缩恢复原长再拉伸,所以弹性势能先减小后增加,故A、B、C构成的系统的机械能先变大后变小,选项D正确。
方法技巧
　　解决系统机械能守恒问题要注意的几点
(1)对多个物体组成的系统,要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。
(2)注意寻找用绳或杆连接的物体间的速度关系和位移关系。
(3)根据机械能守恒定律列方程时,一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。
9.B　以桌面为零势能面,开始时链条的重力势能为E1=-mg2·L4=-mgL8,链条刚脱离桌面时的重力势能为E2=-mg·12L=-mgL2,重力势能的变化量ΔE=E2-E1=-3mgL8,根据机械能守恒定律可知,链条上端刚离开桌面时的动能增加量为3mgL8,即动能为3mgL8, B正确。
10.A　如图所示,当两液面高度相等时,相当于右管中高ℎ2的液体移到左管中,重心下降的高度为ℎ2,减少的重力势能转化为管中所有液体的动能,根据机械能守恒定律有18mg·12h=12mv2,解得v=18gℎ,A正确。

11.答案　(1)见解析　(2)gL(L2-a2)sinα
解析　(1)链条在下滑过程中机械能守恒,因为斜面BC和水平面AB均光滑,链条下滑时只有重力做功,符合机械能守恒的条件。
(2)设链条质量为m,可以认为始、末状态的重力势能变化是由L-a段从初位置移至图示位置引起的,如图:

该部分重心下降的距离h=a+L-a2sin α=L+a2 sin α
该部分的质量为m'=mL(L-a)
由机械能守恒定律可得m'gh=12mv2
解得v=gL(L2-a2)sinα
方法技巧
　　非质点的机械能守恒问题的处理要点
在应用机械能守恒定律处理实际问题时,经常遇到“链条”“液柱”类的物体,其在运动过程中将发生形变,其重心位置相对物体也发生变化,因此这类物体不能再视为质点处理。
物体虽然不能视为质点,但因只有重力做功,物体整体机械能守恒。一般情况下,可将物体分段处理。确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置,根据初、末状态物体重力势能的变化与动能变化的关系列式求解。