期末备考宝典：人教版数学五上第六单元多边形的面积知识点+试题（原卷版+解析版）

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人教版数学五年级上册期末学霸测试题  班级：____________________   姓名：____________________2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。3、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷24、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷25、（1）等底等高的平行四边形面积相等；（2）等底等高的三角形面积相等；（3）等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。一、单选题（共10题；共30分）1. ( 3分 ) 一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积（      ）.            A. 与原来相等      B. 比原来小       C. 比原来大【答案】 B   【解析】 一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积变小。
2. ( 3分 ) 下面梯形ABCD中，甲乙两块阴影的面积（       ） A. 甲大           B. 乙大          C. 一样大     D. 无法比较大小【答案】 C   【解析】解：梯形ABCD中，甲乙两块阴影的面积一样大。
3. ( 3分 ) 下图中，阴影部分的面积是（       ）平方厘米。 A. 7           B. 8           C. 8.5       D. 9【答案】 B   【解析】×4×1+×4×3
=2×1+2×3
=2+6
=8（cm）
4. ( 3分 ) 下面说法中正确的有（    ）个  ①三角形的面积是平行四边形面积的一半。②一个数除以0.5所得到的商一定比原数大。③因为2+2=2×2，所以2a=a2。A. 0     B. 1       C. 2        D. 3【答案】 B   【解析】解：①三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半；
②一个数除以0.5所得到的商一定比原数大；
③2a不一定等于a2。
综上，正确的有1个。
5. ( 3分 ) 如图面积的关系正确的是（  ）  A.S1+S2=S3          B.S1=S2                            C.S2=S3+S1                           D.不能判断．【答案】 A   【解析】解：根据题干分析可得：S1+S2=S3=长方形的面积的一半．  6. ( 3分 ) 如图，下面描述正确的是（   ）。 A. 周长相同，面积相等             B. 周长相同，面积不同
C. 周长不同，面积相等             D. 周长不同，面积也不同【答案】 B   【解析】解：观察图形可得，甲的周长=乙的周长，甲的面积＞乙的面积。
7. ( 3分 ) 一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等。如果三角形的底是9厘米，那么平行四边形的底是（     ）厘米。            A. 9    B. 4.5       C. 18        D. 3【答案】 B   【解析】解：9÷2=4.5（厘米）。
8. ( 3分 ) 从一个上底3分米、下底8分米、高4分米的纸片上剪下一个三角形，三角形的面积最大是（   ）  A. 6平方分米     B. 16平方分米     C. 12平方分米【答案】 B   【解析】解：三角形的面积最大是8×4÷2=16平方分米。
9. ( 3分 ) 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，计算这个直角三角形面积的正确算式是（    ）。            A. 3×4÷2      B. 3×5÷2       C. 4×5÷2        D. 以上都不对【答案】 A   【解析】解：计算这个直角三角形面积的正确算式是3×4÷2。10. ( 3分 ) 如下图，线段BC的长度是线段CD长度的 ，若大三角形ABD的面积为14，那么小三角形ACD的面积是（   ）A. 3         B. 6          C. 4          D. 8【答案】 D   【解析】解：14×=8二、基础知识，我会填。（共5题；共18分）11. ( 6分 ) 三角形的底是0.6米，高是0.5米，它的面积是      平方米,和它等底等高的平行四边形面积是      平方米．【答案】 0.15；0.3   【解析】0.6×0.5÷2=0.15（平方米），0.15×2=0.3（平方米）12. ( 3分 ) 如图阴影部分的面积是28 平方厘米，平行四边形的面积是       ．   【答案】 56平方厘米   【解析】解：28×2=56（平方厘米）  答：平行四边形的面积是56平方厘米．13. ( 3分 ) 如图，长方形ABCD中有两条平行线，将它分成了一个梯形AEGB、平行四边形EFCG和三角形FDC。AE：EF：FD=2：1：2，那么梯形、平行四边形、三角形面积的比是________。   【答案】 3：1：1   【解析】BG=AE+DF=2+2=4；
设长方形的宽是h，则梯形AEGB、平行四边形EFCG、三角形FDC的高也是h，
梯形、平行四边形、三角形面积的比是：
（2+4）×h÷2：1×h：2×h÷2
=6h÷2：h：h
=3h：h：h
=3：1：1.14. ( 3分 ) 一个三角形的底是16厘米，高是x厘米，它的面积数是       ．    【答案】 16x÷2   【解析】个三角形的底是16厘米，高是x厘米，它的面积是16x÷215. ( 3分 ) 一个平行四边形的面积是33.6m2  ， 它的底边是8.4cm．它的高是      厘米．    【答案】 40000   【解析】解：33.6平方米=336000平方厘米  336000÷8.4=40000（厘米）；答：它的高是40000厘米．三、精准构图，我会画。（共1题；共20分）16. ( 20分 ) 在下面格子图中，分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都与图中梯形的面积相等。 【答案】 解：梯形面积：（3＋5）×2÷2
=8×2÷2
=16÷2
=8
三角形：2×8÷2
=16÷2
=8，三角形的底画8格，高画2格；
平行四边形：2×4=8，平行四边形的底画4格，高画2格，如图所示：
【解析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底＋下底）×高÷2；依据面积相等，分别计算出底、高的格数，然后画出图形。四、走进生活，我会答。（共5题；共32分）17. ( 5分 ) 图中正方形ABCD的边长为24厘米，BE长30厘里米，求AF的长。 【答案】 解：三角形ABE的面积：
AB×AD÷2
=24×24÷2
=576÷2
=288（平方厘米）
三角形ABE的面积还可以表示为：
BE×AF÷2=30×AF÷2=15AF
所以：15AF=288
AF=288÷15
AF=19.2（厘米）
答：AF的长是19.2厘米。   【解析】三角形ABE的面积=底×高，其中一组底和高分别是AB和AD，另一组底和高分别是BE和AF，无论哪一组底×高÷2算出的面积都相等，所以就可以求出AF的长度了。18. ( 5分 ) 一块近似平行四边形的梨园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）.已知平行四边形的底是86米，高是41米，小路宽1米。如果平均每棵梨树占地5平方米，这个梨园大约有多少棵梨树? 【答案】 解：（86-1）×41÷5
=85×41÷5
=3485÷5
=697（棵）
答：这个梨园大约有697棵梨树。   【解析】这个梨园大约有梨树的棵树=平行四边形的面积÷平均每棵梨树的占地面积，其中平行四边形的面积=底×高。19. ( 5分 ) 买一块底是14m，高是8m的三角形钢板用去672元，这种钢板平均每平方米多少元？    【答案】 解：672÷（14×8÷2）
=672÷56
=12（元）
答：这种钢板平均每平方米12元。   【解析】三角形面积=底×高÷2，先计算出三角形的面积，然后用钱数除以面积即可求出每平方米钢板需要的钱数。20. ( 5分 ) 下图中平行四边形ABCD的周长为50cm，以AD为底边时，高CE是8cm；以AB为底边时，高CF是12cm。那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ 【答案】 解：设AB长为x cm，则AD=（50÷2-x）cm=（25-x）cm。 （25-x）×8=12x      x=1012×10=120（cm2）答：平行四边形ABCD的面积是120平方厘米。【解析】本题可以利用方程进行作答，即设AB长为x cm，那么AD=25-x cm，题中存在的等量关系的：AD×CE=AB×CF，据此解得AB和AD的长度，那么平行四边形ABCD的面积=AD×CE。21. ( 12分 ) 一个粮食专业户在一块底是400米、高是300米的平行四边形的麦地里收小麦72000千克，平均每公顷麦地的小麦产量是多少吨？    【答案】 72000÷（400×300÷10000）
=72000÷（120000÷10000）
=72000÷12
=6000（千克）
6000÷1000=6（吨）
答：平均每公顷麦地的小麦产量是6吨。   【解析】平均每公顷麦地的小麦产量=总产量÷面积，平行四边形面积=底×高，1公顷=10000平方米，1吨=1000千克，低级单位化成高级单位除以进率，高级单位化成低级单位乘进率。