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教科版 (2019)2 弹力课后作业题
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这是一份教科版 (2019)2 弹力课后作业题，共15页。试卷主要包含了下列关于弹力的说法中正确的是，关于胡克定律,下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
2 弹力
基础过关练
题组一 形变及弹力的理解
1.(2020河北唐山高一检测)下列关于弹力的说法中正确的是 ( )
A.相互接触的两个物体间必然有弹力存在
B.不接触的物体间也可能存在弹力
C.只要物体发生形变就一定有弹力
D.在相互接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力
2.如图所示,撑杆跳高运动员正在跳高。此时杆对运动员的弹力 ( )
A.方向向下 B.方向一定沿杆
C.由杆的形变产生 D.由手的形变产生
题组二 判断弹力的有无
3.足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一,深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是 ( )
A.甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它所受的重力
B.乙图中,静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C.丙图中,踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
D.丁图中,落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
4.如图所示,将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的普通茶杯中,钢球与各容器的底部和侧壁相接触,均处于静止状态。若钢球和各容器侧壁都是光滑的,各容器的底部均处于水平面内,则以下说法正确的是 ( )
A.各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
B.各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C.量杯的侧壁对钢球无弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D.口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用
题组三 弹力方向的判断
5.(2021江苏启东中学高一开学考试)体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球,如图所示,在篮球与地面作用时,地面给篮球的弹力的方向为 ( )
A.竖直向上 B.斜右上 C.斜左上 D.竖直向下
6.三个相同的支座上分别放着三个质量和直径均相同的光滑圆球a、b、c,支点P、Q在同一水平面上。a的重心位于球心,b、c的重心分别位于球心的正上方和正下方,如图所示,三球皆静止,试分析三种情况下支点P、Q对球的弹力方向是怎样的?
题组四 弹力的计算
7.(多选)关于胡克定律,下列说法正确的是 ( )
A.由F=kx可知,在弹性限度内弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比
B.由k=Fx可知,劲度系数k与弹簧弹力F成正比,与弹簧伸长(或缩短)的长度x成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹簧弹力F的大小和弹簧伸长(或缩短)的长度x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
8.(多选)一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示,根据图像判断,下列结论正确的是 ( )
A.弹簧的原长为20 cm B.弹簧的劲度系数为2 N/m
C.弹簧的劲度系数为200 N/m D.弹簧伸长0.05 m时,弹力的大小为10 N
9.如图所示,竖直悬挂一根原长为20 cm的轻弹簧,当用15 N的力向下拉弹簧时,量得弹簧长24 cm。若把它竖立在水平桌面上,用30 N的力竖直向下压时,弹簧长度是多少?
题组五 实验原理与操作
10.(多选)用如图所示的装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验,下列说法正确的是 ( )
A.要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量
B.为减小实验误差,应多测几组数据
C.每次增加的钩码数量必须相等
D.通过实验可知,在弹性限度内,弹簧弹力与弹簧的长度成正比
11.如图所示是“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”的实验装置,小东认真操作、正确读数后得到的数据如下表所示。由表可知(重力加速度g=9.8 m/s2)( )
序号
1
2
3
4
F/N
0
0.98
1.96
2.94
L/cm
12.0
14.0
16.0
18.0
x/cm
0
2.0
4.0
6.0
A.每个钩码的质量为0.98 kg
B.实验所用刻度尺的分度值是1 mm
C.每挂一个钩码,弹簧伸长12.0 cm
D.实验时弹簧伸长量未超过弹性限度
题组六 数据处理与分析
12.(2021黑龙江哈师大附中高三上开学考试)某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持 状态。
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图像。由此图像可得该弹簧的原长x0= cm,劲度系数k= N/m。
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计,当弹簧测力计上的示数如图丙所示时,该弹簧的长度x= cm。
能力提升练
题组一 弹力的理解及计算
1.(2021江苏如皋高一月考,)下列各图中所有接触面都是光滑的,P、Q两球之间不存在弹力的是 ( )
2.(2020河北保定高一期末,)一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为 ( )
A.F2-F1l2-l1 B.F2+F1l2+l1
C.F2-F1l2+l1 D.F2+F1l2-l1
3.(2021江苏启东中学高一开学考试,)(多选)如图所示,轻弹簧的两端各受10 N的拉力F的作用,弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内)。下列说法正确的是( )
A.该弹簧的劲度系数k为400 N/m
B.该弹簧的劲度系数k为200 N/m
C.根据公式k=Fx,弹簧的劲度系数k与弹簧弹力成正比
D.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
4.(2020黑龙江哈尔滨第一中学校高一期末,)如图所示,质量分别为3m、m的物体A、B用一个劲度系数为k的轻质弹簧拴接,最初系统静止,现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面,则这一过程A上升的高度为 ( )
A.mgk B.2mgk
C.3mgk D.4mgk
5.(2021山东济南高一期中,)在甲、乙、丙三图所示的装置中,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计,平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3,其大小关系是 ( )
A.F1=F2=F3 B.F1=F2
题组二 实验操作与数据处理
6.(2021辽宁渤大附中高三上第一次联考,)某同学做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm,图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为 cm;
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是 ;(填选项前的字母)
A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是 。
7.(2021江苏扬州高三上调研,)某同学想做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验,有铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码。
(1)实验中还需要的测量工具是 ;
(2)用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于 (选填“竖直”“水平”)位置且处于平衡状态;
(3)用纵轴表示钩码质量m,横轴表示弹簧的形变量x,根据实验数据绘制出的图线如图所示,可知弹簧的劲度系数k= N/m(重力加速度g取9.8 m/s2);
(4)若某同学先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下列选项中的 。
题组三 实验拓展与创新
8.(2021河北石家庄一中高一上期中,)(多选)如图甲所示,一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了如图乙所示的弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像。则下列判断正确的是 ( )
A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C.该弹簧的劲度系数是200 N/m
D.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变
9.(2021山东济南一中高一期中,)用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于A点,另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码,旁边竖直固定一最小刻度为1 mm的刻度尺,当挂两个钩码时,绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示,再增加一个钩码后,P点对应刻度如图乙中cd虚线所示,已知每个钩码质量为50 g,重力加速度g=9.8 m/s2,则被测弹簧的劲度系数为 N/m。挂三个钩码时弹簧的形变量为 cm。
10.(2020内蒙古通辽高三模拟,)将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起,看成一根新弹簧,设原粗弹簧(记为A)劲度系数为k1,原细弹簧(记为B)劲度系数为k2,套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k3。关于k1、k2、k3的大小关系,同学们作出了如下猜想:
甲同学:可能是1k3=1k1+1k2;
乙同学:可能是k3=k1+k2;
丙同学:可能是k3=k1+k22。
为了验证猜想,同学们设计了相应的实验(装置见图甲)。
(1)简要实验步骤如下,请完成相应填空。
①将弹簧A悬挂在铁架台上,用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0;
②在弹簧A的下端挂上钩码,记下钩码的个数n、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g,并用刻度尺测量弹簧的长度L1;
③由F= 计算弹簧的弹力,由x=L1-L0计算弹簧的伸长量,由k=Fx计算弹簧的劲度系数;
④改变钩码的个数,重复实验步骤②、③,并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1;
⑤仅将弹簧分别换为B、C,重复上述操作步骤,求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3,比较k1、k2、k3并得出结论。
(2)图乙是实验得到的图线,由此可以判断同学 的猜想正确。
答案全解全析
基础过关练
1.D 弹力产生的条件是两物体相互接触且发生弹性形变,所以D正确,A、B、C错误。
2.C 运动员的运动状态不能确定,则杆对运动员的弹力方向也不能确定,A、B错误;杆对运动员的弹力是由杆的形变产生的,C正确,D错误。
3.C 甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力大小等于重力大小,但由于两者不是同一个力,所以不能说弹力就是重力,选项A错误;乙图中,静止在光滑水平地面上的两个足球之间如果存在弹力,则两个足球在水平方向上合力都不为零,不能处于静止状态,所以两足球间没有弹力存在,选项B错误;踩在脚下且静止在水平草地上的足球受到重力、支持力及人脚的压力的作用,若人脚的压力竖直向下,则足球受到3个力的作用,选项C正确;丁图中,由于球网发生形变,而使足球受到了弹力,选项D错误。
4.A 假设容器侧壁对钢球无弹力作用,则钢球受重力和容器底部对它的支持力作用,钢球仍将处于静止状态,故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生形变,容器侧壁对钢球无弹力作用。我们也可以假设容器侧壁对钢球有弹力作用,作出各容器中钢球的受力示意图如图所示,可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾,所以原假设不成立,各容器的侧壁对钢球均无弹力作用,因此本题正确选项为A。
5.A 支持力是弹力,方向总是垂直于接触面,并指向被支持物。所以地面给篮球的弹力的方向为竖直向上,A正确。
6.答案 见解析
解析 三种情况都是点与点接触,圆球所受弹力的方向都是垂直于接触点的切面指向球心,即沿半径指向球心,如图所示,弹力的方向与重心的位置无关。
7.ACD 在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的伸长量(或压缩量)遵守胡克定律F=kx,故选项A正确;弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定,与弹力F及弹簧伸长(或缩短)的长度x无关,故选项C对,B错;由胡克定律得k=Fx,可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时,弹力的改变值与k值相等,故选项D正确。
8.CD 由题图知,当F=0时,弹簧原长L0=10 cm,A错;弹簧长度L=15 cm时,F=10 N,由胡克定律得,劲度系数k=FL-L0=100.15-0.1 N/m=200 N/m,B错,C对;当弹簧伸长0.05 m,即弹簧长度为15 cm时,弹力的大小为10 N,D对。
9.答案 12 cm
解析 当弹簧受向下的15 N的拉力作用时,由胡克定律知
F1=k(L2-L1)
即15 N=k(0.24 m-0.20 m)
解得劲度系数为k=150.04 N/m=375 N/m。
当用30 N的力向下压时,设弹簧长为L3
由胡克定律知F2=k(L1-L3)
整理得L3=L1-F2k=0.20 m-30375 m=0.12 m=12 cm。
10.AB 弹簧被拉伸时,要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量,方便研究弹簧弹力与弹簧形变量的关系,故A正确。为减小实验误差,应多测几组数据,故B正确。每次增加的钩码数量不必相等,故C错误。在弹性限度内,弹簧弹力与弹簧形变量成正比,故D错误。
11.D 每个钩码的质量m=0.989.8 kg=0.1 kg,A错。由于弹簧的长度记录到整数厘米的下一位,故所用刻度尺的分度值不是1 mm,B错。由表可以看出,每挂一个钩码,弹簧都要伸长2 cm,C错。由所给实验数据可以看出,弹簧弹力与其伸长量成正比,符合胡克定律,故弹簧伸长量未超过它的弹性限度,D对。
12.答案 (1)竖直 (2)4 50 (3)10
解析 (1)悬挂钩码后,弹簧沿竖直方向伸长,要测量弹簧沿竖直方向上的伸长量,刻度尺要保持竖直状态。
(2)如果以弹簧长度x为横坐标,弹力大小F为纵坐标,作出F-x图像,那么图像与横轴的截距表示弹簧的原长,图像的斜率表示弹簧的劲度系数,所以根据图像可知,该弹簧的原长x0=4 cm。劲度系数k=ΔFΔx=50 N/m。
(3)弹簧测力计的分度值为0.2 N,则弹簧测力计的示数表示弹力的大小,即F=3.0 N
所以该弹簧的长度为x=x0+Fk=10 cm。
能力提升练
1.B A图中若两球间无弹力,则小球将向凹面的底部运动,因此P、Q间有弹力,故A错误;B图中两球间若有弹力,则小球将向两边运动,因此P、Q间无弹力,故B正确;C图中两球间若无弹力,则小球P将向下运动,因此P、Q间有弹力,故C错误;D图中两球间若无弹力,则小球P将向右下运动,因此P、Q间有弹力,故D错误。
2.D 设弹簧原长为l0,由胡克定律得F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),联立解得k=F2+F1l2-l1,故D正确,A、B、C错误。
3.BD 弹簧的弹力F=10 N,根据胡克定律F=kx得,弹簧的劲度系数k=Fx=100.05 N/m=200 N/m,故A错误,B正确;弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关,与弹簧本身性质有关,故C错误;由于F=kx,则ΔF=kΔx,则弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比,故D正确。
4.D 开始时,A、B都处于静止状态,弹簧的压缩量设为x1,由胡克定律有kx1=3mg,物体B恰好离开地面时,弹簧的拉力等于B的重力,设此时弹簧的伸长量为x2,由胡克定律有kx2=mg,这一过程中,物体A上升的高度h=x1+x2,联立可得h=4mgk,故A、B、C错误,D正确。
5.A 甲图:以下面的小球为研究对象,由平衡条件得知,F1=mg;乙图:以小球为研究对象,由二力平衡条件得知,绳上的拉力FT=mg,对绳与弹簧的连接点分析知FT=F2,故F2=mg;丙图:以任意一个小球为研究对象,由二力平衡条件得知,F3=mg;所以平衡时各弹簧的弹力大小相等,即F1=F2=F3,故A正确,B、C、D错误。
6.答案 (1)6.93 (2)A (3)钩码重力超过弹簧弹力范围
解析 (1)乙的读数为14.66 cm,则弹簧的伸长量ΔL=14.66 cm-7.73 cm=6.93 cm;
(2)为了更好地找出弹力与形变量之间的规律,应逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重,A正确;
(3)弹簧超出了弹性限度,弹簧损坏,弹簧的伸长量ΔL与弹力F不成正比。
7.答案 (1)刻度尺(或直尺) (2)竖直 (3)4.9 (4)C
解析 (1)实验中还需要的测量工具是刻度尺;
(2)用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态;
(3)由图可知弹簧的劲度系数k=FΔx=50×10-3×9.80.1 N/m=4.9 N/m;
(4)把弹簧平放在水平桌面上测得弹簧的原长,再把弹簧竖直悬挂起来后,由于重力的作用,弹簧的长度会增大,所以图线在x轴上应该有截距,但是得到的图线仍为直线,C正确,A、B、D错误。
8.BCD 图像所描述的是弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像,而不是指弹簧的长度,故A错误,B正确;由图像求得k=ΔFΔx=200 N/m,C正确;弹簧的劲度系数由弹簧的本身性质决定,与弹簧受力与否及受力方向无关,D正确。
9.答案 70 2.10
解析 由图知当钩码由2个增至3个时弹力增大ΔF=mg,弹簧的伸长量增加Δx=0.7 cm。由ΔF=kΔx知k=ΔFΔx=mgΔx=70 N/m;当挂3个钩码时有3mg=kx1,得x1=2.10 cm。
10.答案 (1)nmg (2)乙
解析 (1)根据二力平衡可知F=nmg。
(2)由图可知,k1=ΔFΔx=2.5-00.10-0 N/m=25 N/m,
k2=ΔFΔx=3.5-00.095-0 N/m=36.8 N/m,
k3=ΔFΔx=5-00.08-0 N/m=62.5 N/m,
由此可知在误差允许范围内,k1、k2、k3的关系满足k3=k1+k2,故乙的猜想正确。
2 弹力
基础过关练
题组一 形变及弹力的理解
1.(2020河北唐山高一检测)下列关于弹力的说法中正确的是 ( )
A.相互接触的两个物体间必然有弹力存在
B.不接触的物体间也可能存在弹力
C.只要物体发生形变就一定有弹力
D.在相互接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力
2.如图所示,撑杆跳高运动员正在跳高。此时杆对运动员的弹力 ( )
A.方向向下 B.方向一定沿杆
C.由杆的形变产生 D.由手的形变产生
题组二 判断弹力的有无
3.足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一,深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是 ( )
A.甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它所受的重力
B.乙图中,静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C.丙图中,踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
D.丁图中,落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
4.如图所示,将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的普通茶杯中,钢球与各容器的底部和侧壁相接触,均处于静止状态。若钢球和各容器侧壁都是光滑的,各容器的底部均处于水平面内,则以下说法正确的是 ( )
A.各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
B.各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C.量杯的侧壁对钢球无弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D.口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用
题组三 弹力方向的判断
5.(2021江苏启东中学高一开学考试)体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球,如图所示,在篮球与地面作用时,地面给篮球的弹力的方向为 ( )
A.竖直向上 B.斜右上 C.斜左上 D.竖直向下
6.三个相同的支座上分别放着三个质量和直径均相同的光滑圆球a、b、c,支点P、Q在同一水平面上。a的重心位于球心,b、c的重心分别位于球心的正上方和正下方,如图所示,三球皆静止,试分析三种情况下支点P、Q对球的弹力方向是怎样的?
题组四 弹力的计算
7.(多选)关于胡克定律,下列说法正确的是 ( )
A.由F=kx可知,在弹性限度内弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比
B.由k=Fx可知,劲度系数k与弹簧弹力F成正比,与弹簧伸长(或缩短)的长度x成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹簧弹力F的大小和弹簧伸长(或缩短)的长度x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
8.(多选)一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示,根据图像判断,下列结论正确的是 ( )
A.弹簧的原长为20 cm B.弹簧的劲度系数为2 N/m
C.弹簧的劲度系数为200 N/m D.弹簧伸长0.05 m时,弹力的大小为10 N
9.如图所示,竖直悬挂一根原长为20 cm的轻弹簧,当用15 N的力向下拉弹簧时,量得弹簧长24 cm。若把它竖立在水平桌面上,用30 N的力竖直向下压时,弹簧长度是多少?
题组五 实验原理与操作
10.(多选)用如图所示的装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验,下列说法正确的是 ( )
A.要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量
B.为减小实验误差,应多测几组数据
C.每次增加的钩码数量必须相等
D.通过实验可知,在弹性限度内,弹簧弹力与弹簧的长度成正比
11.如图所示是“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”的实验装置,小东认真操作、正确读数后得到的数据如下表所示。由表可知(重力加速度g=9.8 m/s2)( )
序号
1
2
3
4
F/N
0
0.98
1.96
2.94
L/cm
12.0
14.0
16.0
18.0
x/cm
0
2.0
4.0
6.0
A.每个钩码的质量为0.98 kg
B.实验所用刻度尺的分度值是1 mm
C.每挂一个钩码,弹簧伸长12.0 cm
D.实验时弹簧伸长量未超过弹性限度
题组六 数据处理与分析
12.(2021黑龙江哈师大附中高三上开学考试)某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持 状态。
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图像。由此图像可得该弹簧的原长x0= cm,劲度系数k= N/m。
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计,当弹簧测力计上的示数如图丙所示时,该弹簧的长度x= cm。
能力提升练
题组一 弹力的理解及计算
1.(2021江苏如皋高一月考,)下列各图中所有接触面都是光滑的,P、Q两球之间不存在弹力的是 ( )
2.(2020河北保定高一期末,)一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为 ( )
A.F2-F1l2-l1 B.F2+F1l2+l1
C.F2-F1l2+l1 D.F2+F1l2-l1
3.(2021江苏启东中学高一开学考试,)(多选)如图所示,轻弹簧的两端各受10 N的拉力F的作用,弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内)。下列说法正确的是( )
A.该弹簧的劲度系数k为400 N/m
B.该弹簧的劲度系数k为200 N/m
C.根据公式k=Fx,弹簧的劲度系数k与弹簧弹力成正比
D.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
4.(2020黑龙江哈尔滨第一中学校高一期末,)如图所示,质量分别为3m、m的物体A、B用一个劲度系数为k的轻质弹簧拴接,最初系统静止,现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面,则这一过程A上升的高度为 ( )
A.mgk B.2mgk
C.3mgk D.4mgk
5.(2021山东济南高一期中,)在甲、乙、丙三图所示的装置中,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计,平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3,其大小关系是 ( )
A.F1=F2=F3 B.F1=F2
题组二 实验操作与数据处理
6.(2021辽宁渤大附中高三上第一次联考,)某同学做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm,图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为 cm;
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是 ;(填选项前的字母)
A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是 。
7.(2021江苏扬州高三上调研,)某同学想做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验,有铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码。
(1)实验中还需要的测量工具是 ;
(2)用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于 (选填“竖直”“水平”)位置且处于平衡状态;
(3)用纵轴表示钩码质量m,横轴表示弹簧的形变量x,根据实验数据绘制出的图线如图所示,可知弹簧的劲度系数k= N/m(重力加速度g取9.8 m/s2);
(4)若某同学先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下列选项中的 。
题组三 实验拓展与创新
8.(2021河北石家庄一中高一上期中,)(多选)如图甲所示,一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了如图乙所示的弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像。则下列判断正确的是 ( )
A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C.该弹簧的劲度系数是200 N/m
D.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变
9.(2021山东济南一中高一期中,)用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于A点,另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码,旁边竖直固定一最小刻度为1 mm的刻度尺,当挂两个钩码时,绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示,再增加一个钩码后,P点对应刻度如图乙中cd虚线所示,已知每个钩码质量为50 g,重力加速度g=9.8 m/s2,则被测弹簧的劲度系数为 N/m。挂三个钩码时弹簧的形变量为 cm。
10.(2020内蒙古通辽高三模拟,)将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起,看成一根新弹簧,设原粗弹簧(记为A)劲度系数为k1,原细弹簧(记为B)劲度系数为k2,套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k3。关于k1、k2、k3的大小关系,同学们作出了如下猜想:
甲同学:可能是1k3=1k1+1k2;
乙同学:可能是k3=k1+k2;
丙同学:可能是k3=k1+k22。
为了验证猜想,同学们设计了相应的实验(装置见图甲)。
(1)简要实验步骤如下,请完成相应填空。
①将弹簧A悬挂在铁架台上,用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0;
②在弹簧A的下端挂上钩码,记下钩码的个数n、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g,并用刻度尺测量弹簧的长度L1;
③由F= 计算弹簧的弹力,由x=L1-L0计算弹簧的伸长量,由k=Fx计算弹簧的劲度系数;
④改变钩码的个数,重复实验步骤②、③,并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1;
⑤仅将弹簧分别换为B、C,重复上述操作步骤,求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3,比较k1、k2、k3并得出结论。
(2)图乙是实验得到的图线,由此可以判断同学 的猜想正确。
答案全解全析
基础过关练
1.D 弹力产生的条件是两物体相互接触且发生弹性形变,所以D正确,A、B、C错误。
2.C 运动员的运动状态不能确定,则杆对运动员的弹力方向也不能确定,A、B错误;杆对运动员的弹力是由杆的形变产生的,C正确,D错误。
3.C 甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力大小等于重力大小,但由于两者不是同一个力,所以不能说弹力就是重力,选项A错误;乙图中,静止在光滑水平地面上的两个足球之间如果存在弹力,则两个足球在水平方向上合力都不为零,不能处于静止状态,所以两足球间没有弹力存在,选项B错误;踩在脚下且静止在水平草地上的足球受到重力、支持力及人脚的压力的作用,若人脚的压力竖直向下,则足球受到3个力的作用,选项C正确;丁图中,由于球网发生形变,而使足球受到了弹力,选项D错误。
4.A 假设容器侧壁对钢球无弹力作用,则钢球受重力和容器底部对它的支持力作用,钢球仍将处于静止状态,故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生形变,容器侧壁对钢球无弹力作用。我们也可以假设容器侧壁对钢球有弹力作用,作出各容器中钢球的受力示意图如图所示,可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾,所以原假设不成立,各容器的侧壁对钢球均无弹力作用,因此本题正确选项为A。
5.A 支持力是弹力,方向总是垂直于接触面,并指向被支持物。所以地面给篮球的弹力的方向为竖直向上,A正确。
6.答案 见解析
解析 三种情况都是点与点接触,圆球所受弹力的方向都是垂直于接触点的切面指向球心,即沿半径指向球心,如图所示,弹力的方向与重心的位置无关。
7.ACD 在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的伸长量(或压缩量)遵守胡克定律F=kx,故选项A正确;弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定,与弹力F及弹簧伸长(或缩短)的长度x无关,故选项C对,B错;由胡克定律得k=Fx,可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时,弹力的改变值与k值相等,故选项D正确。
8.CD 由题图知,当F=0时,弹簧原长L0=10 cm,A错;弹簧长度L=15 cm时,F=10 N,由胡克定律得,劲度系数k=FL-L0=100.15-0.1 N/m=200 N/m,B错,C对;当弹簧伸长0.05 m,即弹簧长度为15 cm时,弹力的大小为10 N,D对。
9.答案 12 cm
解析 当弹簧受向下的15 N的拉力作用时,由胡克定律知
F1=k(L2-L1)
即15 N=k(0.24 m-0.20 m)
解得劲度系数为k=150.04 N/m=375 N/m。
当用30 N的力向下压时,设弹簧长为L3
由胡克定律知F2=k(L1-L3)
整理得L3=L1-F2k=0.20 m-30375 m=0.12 m=12 cm。
10.AB 弹簧被拉伸时,要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量,方便研究弹簧弹力与弹簧形变量的关系,故A正确。为减小实验误差,应多测几组数据,故B正确。每次增加的钩码数量不必相等,故C错误。在弹性限度内,弹簧弹力与弹簧形变量成正比,故D错误。
11.D 每个钩码的质量m=0.989.8 kg=0.1 kg,A错。由于弹簧的长度记录到整数厘米的下一位,故所用刻度尺的分度值不是1 mm,B错。由表可以看出,每挂一个钩码,弹簧都要伸长2 cm,C错。由所给实验数据可以看出,弹簧弹力与其伸长量成正比,符合胡克定律,故弹簧伸长量未超过它的弹性限度,D对。
12.答案 (1)竖直 (2)4 50 (3)10
解析 (1)悬挂钩码后,弹簧沿竖直方向伸长,要测量弹簧沿竖直方向上的伸长量,刻度尺要保持竖直状态。
(2)如果以弹簧长度x为横坐标,弹力大小F为纵坐标,作出F-x图像,那么图像与横轴的截距表示弹簧的原长,图像的斜率表示弹簧的劲度系数,所以根据图像可知,该弹簧的原长x0=4 cm。劲度系数k=ΔFΔx=50 N/m。
(3)弹簧测力计的分度值为0.2 N,则弹簧测力计的示数表示弹力的大小,即F=3.0 N
所以该弹簧的长度为x=x0+Fk=10 cm。
能力提升练
1.B A图中若两球间无弹力,则小球将向凹面的底部运动,因此P、Q间有弹力,故A错误;B图中两球间若有弹力,则小球将向两边运动,因此P、Q间无弹力,故B正确;C图中两球间若无弹力,则小球P将向下运动,因此P、Q间有弹力,故C错误;D图中两球间若无弹力,则小球P将向右下运动,因此P、Q间有弹力,故D错误。
2.D 设弹簧原长为l0,由胡克定律得F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),联立解得k=F2+F1l2-l1,故D正确,A、B、C错误。
3.BD 弹簧的弹力F=10 N,根据胡克定律F=kx得,弹簧的劲度系数k=Fx=100.05 N/m=200 N/m,故A错误,B正确;弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关,与弹簧本身性质有关,故C错误;由于F=kx,则ΔF=kΔx,则弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比,故D正确。
4.D 开始时,A、B都处于静止状态,弹簧的压缩量设为x1,由胡克定律有kx1=3mg,物体B恰好离开地面时,弹簧的拉力等于B的重力,设此时弹簧的伸长量为x2,由胡克定律有kx2=mg,这一过程中,物体A上升的高度h=x1+x2,联立可得h=4mgk,故A、B、C错误,D正确。
5.A 甲图:以下面的小球为研究对象,由平衡条件得知,F1=mg;乙图:以小球为研究对象,由二力平衡条件得知,绳上的拉力FT=mg,对绳与弹簧的连接点分析知FT=F2,故F2=mg;丙图:以任意一个小球为研究对象,由二力平衡条件得知,F3=mg;所以平衡时各弹簧的弹力大小相等,即F1=F2=F3,故A正确,B、C、D错误。
6.答案 (1)6.93 (2)A (3)钩码重力超过弹簧弹力范围
解析 (1)乙的读数为14.66 cm,则弹簧的伸长量ΔL=14.66 cm-7.73 cm=6.93 cm;
(2)为了更好地找出弹力与形变量之间的规律,应逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重,A正确;
(3)弹簧超出了弹性限度,弹簧损坏,弹簧的伸长量ΔL与弹力F不成正比。
7.答案 (1)刻度尺(或直尺) (2)竖直 (3)4.9 (4)C
解析 (1)实验中还需要的测量工具是刻度尺;
(2)用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态;
(3)由图可知弹簧的劲度系数k=FΔx=50×10-3×9.80.1 N/m=4.9 N/m;
(4)把弹簧平放在水平桌面上测得弹簧的原长,再把弹簧竖直悬挂起来后,由于重力的作用,弹簧的长度会增大,所以图线在x轴上应该有截距,但是得到的图线仍为直线,C正确,A、B、D错误。
8.BCD 图像所描述的是弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像,而不是指弹簧的长度,故A错误,B正确;由图像求得k=ΔFΔx=200 N/m,C正确;弹簧的劲度系数由弹簧的本身性质决定,与弹簧受力与否及受力方向无关,D正确。
9.答案 70 2.10
解析 由图知当钩码由2个增至3个时弹力增大ΔF=mg,弹簧的伸长量增加Δx=0.7 cm。由ΔF=kΔx知k=ΔFΔx=mgΔx=70 N/m;当挂3个钩码时有3mg=kx1,得x1=2.10 cm。
10.答案 (1)nmg (2)乙
解析 (1)根据二力平衡可知F=nmg。
(2)由图可知,k1=ΔFΔx=2.5-00.10-0 N/m=25 N/m,
k2=ΔFΔx=3.5-00.095-0 N/m=36.8 N/m,
k3=ΔFΔx=5-00.08-0 N/m=62.5 N/m,
由此可知在误差允许范围内,k1、k2、k3的关系满足k3=k1+k2,故乙的猜想正确。
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