高中教科版 (2019)1 认识曲线运动精练

第一章　抛体运动

1  认识曲线运动

基础过关练

题组一　曲线运动的速度方向

1.(多选)我们见过在砂轮上磨刀具的情形。当刀具与快速旋转的砂轮接触时,就会看到一束火星从接触点沿着砂轮的切线方向飞出,这些火星是刀具与砂轮接触时擦落的炽热微粒。不考虑空气阻力,对此现象,下列描述中错误的是              (　　)

A.火星微粒由于惯性而做匀速直线运动

B.火星微粒被擦落时的速度为零,所以做自由落体运动

C.火星微粒飞出的方向就是砂轮跟刀具接触处的速度方向

D.火星微粒都是从接触点沿着砂轮的切线方向飞出的

2.一质点从a点运动到d点的轨迹如图所示,图示中速度方向正确的位置是 (　　)

A.d点　　　　　　B.c点　　　　　　C.b点　　　　　　D.a点

3.(2021安徽合肥一中高一检测)精彩的赛车运动给观众带来刺激,但车手们却时刻处在紧张与危险之中。在一个弯道上,高速行驶的赛车后轮突然脱落,关于脱落的后轮的运动情况,以下说法正确的是              (　　)

A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动

B.沿着与弯道垂直的方向飞出

C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道

D.上述情况都有可能

题组二　物体做曲线运动的条件

4.物体做曲线运动的条件为 (　　)

A.物体所受合力为恒力

B.物体所受合力为变力

C.物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上

D.物体所受合力的方向与加速度方向不在同一条直线上

5.一质点做曲线运动,在运动的某一位置,它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是              (　　)

A.速度、加速度、合外力的方向有可能都相同

B.加速度方向与合外力的方向一定相同

C.加速度方向与速度方向一定相同

D.速度方向与合外力方向可能相同,也可能不同

6.一质点从A开始沿曲线AB运动,M、N、P、Q是轨迹上的四点,质点从M到N做减速运动,从N到B做加速运动,图中所标出质点在各点处的加速度方向正确的是(　　)

A.M点　　　　　　B.N点　　　　　　C.P点　　　　　　D.Q点

7.下列说法符合实际的是 (　　)

A.飞镖沿水平直线射到5 m处的靶心上

B.篮球在空中划过一道弧线进入篮筐

C.足球沿直线射入球门的左上角

D.铅球先是水平飞行一段距离,再竖直落到地面上

题组三　对曲线运动性质的理解

8.(2021河北巨鹿中学高一月考)关于曲线运动,下列说法正确的是 (　　)

A.曲线运动一定是变速运动

B.变速运动一定是曲线运动

C.做曲线运动的物体加速度一定不变

D.做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的

9.关于曲线运动,下列说法正确的是 (　　)

A.做曲线运动的物体,可能受力平衡

B.做曲线运动的物体,位移的大小可能和路程大小相等

C.做曲线运动的物体,速度和加速度一定在不断发生变化

D.做曲线运动的物体,速度方向是曲线上该点的切线方向

10.(2021北京东城期末)在第23届冬奥会闭幕式上“北京八分钟”的表演中,轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹(如图所示)。在此过程中轮滑演员的              (　　)

A.速度始终保持不变

B.运动状态始终保持不变

C.速度方向沿曲线上各点的切线方向

D.所受合力方向始终与速度方向一致

能力提升练

题组一　物体做曲线运动的条件

1.(2021福建福州高一期中,)(多选)质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90°(大小不变)。物体可能做              (　　)

A.加速度大小为的匀变速直线运动

B.加速度大小为的匀变速直线运动

C.加速度大小为的匀变速曲线运动

D.匀速直线运动

2.(2021北京十一中学高一期中,)用如图甲所示装置研究物体做曲线运动的条件。如图乙所示,小铁球以初速度v0在水平纸面上运动,忽略阻力,要使小铁球沿图乙中实线所示轨迹运动,则              (　　)

A.磁铁应放在A位置　　　　　　B.磁铁应放在B位置

C.磁铁应放在C位置　　　　　　D.磁铁应放在D位置

3.(2021安徽池州高一期中,)北京时间2020年12月17日1时59分,探月工程嫦娥五号返回舱在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆,标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。返回舱在降至距地面约10千米高度时,自动打开降落伞,降落伞立即对返回舱产生一个阻力F,F的方向与返回舱瞬时速度v方向相反,F的大小也随着返回舱的减速而减小。请根据图片判断返回舱在F和自身重力mg作用下在空中的运动情况是              (　　)

A.返回舱在空中的轨迹为一条直线

B.返回舱在空中的轨迹为一条曲线

C.返回舱在空中做匀变速直线运动

D.返回舱在空中做匀变速曲线运动

题组二　曲线运动的速度方向、合力方向及轨迹间的关系

4.(2021北京顺义第一中学高一月考,)汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N减速行驶,下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,正确的是              (　　)

A.　　　　　　B.

C.　　　　　　D.

5.(2021广东江门第二中学高一月考,)若已知物体的速度方向和它所受合力的方向,虚线表示其运动轨迹,如图,可能的运动轨迹是              (　　)

A.　　　　　　B.

C.　　　　　　D.

6.(2021山西吕梁高一期中,)一物体由静止开始自由下落,一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响,但着地前一段时间内风突然停止,则其运动的轨迹可能是              (　　)

A.　　　　　　B.

C.　　　　　　D.

7.(2021江苏苏州高一期中,)(多选)质点通过位置P时的速度v、加速度a及P附近的一段轨迹都已标出,其中可能正确的是              (　　)

A.　　　　　　B.

C.　　　　　　D.

答案全解全析

基础过关练

1.AB　火星微粒在被擦落前做圆周运动,被擦落后由于惯性要沿着原来的速度方向(砂轮切线方向)继续运动,由于受到重力作用,所以微粒飞出后不做匀速直线运动。微粒被擦落时的速度不为零,故其飞出后的运动也不是自由落体运动,故A、B说法错误,C、D说法正确。

2.C　做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向,图示中速度方向正确的位置是b点,故选C。

3.C　赛车沿弯道行驶,任意时刻赛车上任何一点的速度方向均为赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。脱落的后轮的速度方向就是脱落点轨迹的切线方向,车轮脱落后,不再受到车身的约束,车轮做直线运动,故车轮沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道。故C正确。

4.C　物体做曲线运动的条件为物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上,与物体所受合力是恒力还是变力无必然联系,C正确。

5.B　质点做曲线运动,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,故A、D错误;根据牛顿第二定律知,加速度的方向与合外力的方向一定相同,故B正确;质点做曲线运动,合力的方向与速度方向不同,则加速度方向与速度方向不同,故C错误。

6.C　根据轨迹弯曲的方向,可以判定质点所受合力的大致方向向上,故N、Q处的加速度方向一定错误;在M→N过程中质点做减速运动,故合力与速度方向间夹角应大于90°,在N→B过程中质点做加速运动,合力与速度方向间的夹角应小于90°,故只有P点处的加速度方向正确。A、B、D错误,C正确。

7.B　物体做曲线运动的条件是物体所受到的合力与速度方向不在同一直线上。所有抛体运动,除了竖直上抛和竖直下抛,速度方向与重力方向都不在同一直线上,故飞镖、篮球、足球、铅球都做曲线运动,故A、C、D错误,B正确。

8.A　依据曲线运动的特征可知:物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向,曲线运动速度方向不断改变,速度是矢量,所以曲线运动一定是变速运动,A正确;变速运动不一定是曲线运动,如匀变速直线运动,B错误;物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,合力可以是恒力,也可以是变力,则加速度可以是恒定的也可以是变化的,C、D错误。

9.D　物体做曲线运动的条件是合力与速度不共线,一定存在加速度,做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零,不可能处于平衡状态,故A错误;做曲线运动的物体,运动轨迹是曲线,因此物体的位移的大小一定小于其经过的路程,故B错误;既然是曲线运动,它的速度的方向必定是改变的,所以曲线运动一定是变速运动,速度时刻改变,但物体受到的力可以不变,即加速度可以不变,故C错误;做曲线运动的物体,速度方向是曲线上该点的切线方向,故D正确。

10.C　轮滑演员做曲线运动,运动状态不断变化,速度方向时刻改变,速度不断变化,故A、B错误;做曲线运动的物体速度方向沿曲线上各点的切线方向,故C正确;轮滑演员所受合力方向始终与速度方向不在一条直线上,故D错误。

能力提升练

1.BC　物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动,三力平衡,必有F3与F1、F2的合力等大反向。当F3大小不变、方向改变90°时,F1、F2合力大小仍等于F3大小,方向与改变方向后的F3夹角为90°,故F合=F3,加速度a=,但因不知原速度方向,故有B、C两种可能。

2.B　曲线运动的轨迹会弯向受力的一侧,故要使小铁球沿图乙中实线所示轨迹运动,磁铁应放在B位置,B正确。

3.B　返回舱受到重力mg和伞绳的拉力F作用,这两个力的合力方向与返回舱的速度v不在一条直线上,满足做曲线运动的条件,B正确、A错误;由于降落伞对返回舱的拉力F逐渐减小,F与mg合力大小和方向都在变化,故返回舱在空中做非匀变速曲线运动,C、D错误。

4.D　汽车做的是曲线运动,汽车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧,由于汽车是从M向N运动的,并且速度在减小,所以合力与汽车的速度方向的夹角要大于90°。故选D。

5.C　物体做曲线运动时,轨迹夹在速度方向和合力方向之间,合力大致指向轨迹凹侧,故可能的运动轨迹为C。

6.C　物体自由下落到某处突然受一恒定水平向右的风力,则轨迹应向右弯曲,且开始拐弯处的切线方向应竖直向下,故A、B、D错误;撤去风力后,物体只受重力,即合外力向下,轨迹应向下弯曲,故C正确。

7.BC　A中速度方向是轨迹切线方向,加速度方向没有指向曲线的内侧,故A错误;选项B中速度方向是轨迹切线方向,加速度方向指向曲线的内侧,故B正确;选项C中速度方向是轨迹切线方向,加速度方向指向曲线的内侧,故C正确;选项D中速度方向不是轨迹切线方向,加速度方向也没有指向曲线内侧,故D错误。