高中粤教版 (2019)第一节 曲线运动达标测试

第一章　抛体运动

第一节　曲线运动

基础过关练

题组一　物体做曲线运动的速度方向

1.(2021广东广州第四中学高一月考)图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹,最后运动员沿竖直方向以速度v入水,图中与入水速度方向可能相同的位置是              (　　)

A.a点 B.b点 C.c点 D.d点

2.(2021浙江湖州高一期末)如图为一圆规在水平纸面上画出的曲线,跟笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置              (　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

题组二　曲线运动的特点

3.(2020北京顺义高一下月考)一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内              (　　)

A.速度一定在不断改变,加速度也一定不断改变

B.速度可以不变,但加速度一定不断改变

C.质点不可能在做匀变速运动

D.质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向

4.(2021广东实验中学高一月考)关于曲线运动的描述,下列说法中正确的是 (　　)

A.做曲线运动的物体速度大小一定变化

B.做曲线运动的物体速度方向一定变化

C.做曲线运动的物体加速度大小一定变化

D.做曲线运动的物体所受合力可能为零

5.关于物体做曲线运动的条件,以下说法中正确的是 (　　)

A.初速度不为零的质点,受到与初速度的方向不在同一条直线上的外力作用

B.质点可以不受外力作用

C.质点加速度的方向必须发生变化

D.质点受到的外力与加速度方向有一夹角

6.2020年11月12日,2020中超联赛决赛第二回合江苏苏宁易购队以2∶1战胜广州恒大队,夺得队史首个国内顶级联赛冠军。某球员利用任意球破门,如图为足球的轨迹示意图。足球飞行经过P点时所受的合外力方向可能正确的是              (　　)

A

B

C

D

7.(2021北京交通大学附属中学高一期末)在一次课外实践活动中,从水平光滑桌面上的A点向B点发射一个钢球,甲、乙、丙、丁四位同学将磁铁放在不同的位置(如图所示),试图使钢球进入球门C。预测四位同学成功率最高的是              (　　)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

能力提升练

题组一　曲线运动的轨迹与合力(加速度)、速度的关系

1.(2020北京四中顺义分校高一下期中,)若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向,则图中可能正确的运动轨迹是              (　　)

A

B

C

D

2.(2021广东深圳中学高一上期末,)一个物体在外力F的作用下在光滑的水平面上沿曲线从M加速运动到N,下面关于外力F和速度的方向的图示正确的是(深度解析)

A

B

C

D

3.(2021浙江瑞安第六中学高一月考,)如图是篮球从投出到入筐经多次连续曝光得到的照片,篮球在P位置时受力方向可能是              (　　)

A.① B.② C.③ D.④

4.(2021上海普陀高三二模,)如图,取一块较厚的板,置于水平面上。先按图甲所示分割成A、B两部分,并分开适当距离,在两部分间形成曲线轨道,最后按图乙所示将其分割成序号为1、2、3、4、5、6的六块板。现让小球以一定的初速度进入轨道,沿曲线轨道运动。若取走某些板后,小球仍能沿原曲线运动(不考虑摩擦力的影响),则可取走              (　　)

A.1、3、5      B.2、4、6

C.1、4、5      D.2、3、6

5.(2021广东实验中学高一下月考,)一物体由静止开始自由下落,一小段时间后突然受一水平向右的恒定风力的影响,但着地前一段时间内风力突然停止,则其运动的轨迹可能是              (　　)

A

B

C

D

题组二　曲线运动的判断

6.()一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用,由静止开始运动,若运动过程中保持二力方向不变,但F1突然增大到F1+ΔF,则质点之后              (　　)

A.一定做匀变速曲线运动 　B.可能做匀速直线运动

C.可能做变加速曲线运动 　D.可能做匀变速直线运动

7.(2021辽宁百师联盟高一下开学摸底,)(多选)

篮球无转动加速下落时轨迹如图甲所示,若在篮球释放瞬间给它一个转动速度轨迹如图乙所示,引起轨迹乙的原因称为马格努斯效应,马格努斯效应在球类运动项目中非常普遍。已知P为甲轨迹上一点,Q为乙轨迹上一点,根据轨迹,下列判断正确的是              (　　)

A.篮球在P点受到空气给它的力不可能水平向左

B.篮球在P点受到空气给它的力可能大于篮球重力

C.篮球在Q点受到空气给它的力可能水平向左

D.篮球在Q点受到空气给它的力可能斜向右上方

8.(2021上海交大附中高三下综合测试,)如图,光滑水平面上一质点正以速度v0通过O点,O为光滑水平面上直角坐标系xOy的原点,此时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则              (深度解析)

A.若Fy=Fx tan α,质点做直线运动

B.若Fy<Fx,质点向y轴一侧做曲线运动

C.若Fy<Fx,质点向x轴一侧做曲线运动

D.因为Fx与v0成α角,所以质点做曲线运动

答案全解全析

第一章　抛体运动

第一节　曲线运动

基础过关练

1.B　由于曲线运动的速度方向为轨迹在该点的切线方向,所以在图中的a点速度方向向左,b点的速度方向向下,c点的速度方向斜向右下方,d点的速度方向向上,故图中与入水速度方向可能相同的位置是b点,选项B正确。

2.A　物体做曲线运动时其速度方向为轨迹在该点的切线方向,故跟笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置1,选项A正确。

3.D　物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上,故速度方向时刻改变,所以曲线运动是变速运动,其加速度不为零,但加速度可以不变,故A、B、C均错误。曲线运动的速度方向时刻改变,质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向,D正确。

4.B　曲线运动的特点是物体的速度方向时刻在变化,大小不一定变化,选项A错误,B正确;曲线运动是变速运动,可能是匀变速曲线运动,也可能是非匀变速曲线运动,即加速度可能不变,也可能变化,但合力一定不为零,选项C、D错误。

5.A　初速度不为零的质点,受到与初速度的方向不在同一条直线上的外力作用时,质点做曲线运动,选项A正确;做曲线运动的质点其速度发生变化,即具有加速度,必受到外力的作用,选项B错误;做曲线运动的质点的加速度的方向不一定发生变化,选项C错误;根据牛顿第二定律可知,质点受到的外力与加速度是同向的,选项D错误。

6.D　当物体所受的合外力与运动方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动,并且轨迹在合力和速度方向之间,合力大致指向轨迹弯曲一侧,选项D正确。

7.C　物体做曲线运动时,合力与速度分居曲线两侧,且合力一定指向轨迹的凹侧,根据钢球运动轨迹和磁铁位置可知丙同学成功率最高,选项C正确。

能力提升练

1.B　A图中速度未沿着运动轨迹的切线方向,且合力F未指向轨迹的凹侧,选项A错误;B图中速度沿轨迹的切线方向,合力指向运动轨迹弯曲的内侧,选项B正确;D图中合力F未指向轨迹弯曲的内侧,D错误;C图中物体受到的合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上,则物体做曲线运动,选项C错误。

2.B　根据曲线运动的规律,合力方向指向曲线的内侧,速度沿曲线的切线方向,故C、D错误;由于物体沿曲线从M加速运动到N,故速度方向与合外力方向成锐角,选项B正确,A错误。

方法技巧

　　合力与速度方向夹角和速率变化的关系

3.C　由照片可知,篮球做减速曲线运动,所以所受合力应该指向轨迹的内侧,且与速度方向成钝角,所以篮球在P位置时受力方向可能是③,选项C正确。

4.C　小球在水平面上沿曲线轨道运动,即小球做曲线运动,在水平方向只可能受轨道的弹力作用;由于曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向,合力指向轨迹的凹侧,可知小球在1、2板处受到指向1的弹力,必是2板给的;小球在3、4板处受到指向4的弹力,必是3板给的;小球在5、6板处受到6板给的弹力,故可以取走的是1、4、5板,故C正确。

5.C　物体一开始做自由落体运动,速度方向向下,当受到水平向右的风力时,合力的方向斜向右下方,速度和合力的方向不在同一条直线上,物体做曲线运动,轨迹应夹在速度方向和合力方向之间。风力停止后,物体的合力方向向下,与速度仍然不在同一条直线上,故物体做曲线运动,轨迹向下弯曲,选项C正确。

6.A　由于F1和F2是恒力,因此最初质点做匀加速直线运动,这时F1和F2的合力方向与质点运动方向一致。当F1增大到F1+ΔF后,由于F2的大小、方向不变,所以这时质点所受的合力大小和方向都与原来的不同,合力与质点运动方向不在同一直线上,质点将做曲线运动。虽然F1大小变化了,但变化后仍为恒量,因此,质点后来受到的合力也是一个定值,质点仍以某一加速度运动。综上可知,质点一定做匀变速曲线运动,所以A正确。

7.AD　甲图中篮球竖直向下做直线运动,水平方向合力为零,即篮球在水平方向不受空气作用力;由于篮球加速下落,竖直方向空气作用力小于重力,选项A正确,B错误。图乙中,篮球做曲线运动时,空气给篮球的作用力和重力的合力指向曲线的凹侧,重力竖直向下,所以空气给篮球的作用力可能斜向右上方,选项C错误,D正确。

8.A　若Fy=Fx tan α,则合力与v0共线,质点将做直线运动,选项A正确,D错误;若只知道Fy<Fx,无法判断合力方向与速度方向是否共线,故不能判断质点是否做曲线运动,选项B、C错误。

方法技巧

　　曲线运动的判断方法