数学16.3 二次根式的加减课堂教学课件ppt

第十六章　二次根式

16.3　二次根式的加减

第1课时　二次根式的加减

一、 教学目标

理解并掌握二次根式加减的方法，并能用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算．

二、 重点难点

重点

理解并掌握二次根式加减计算的方法．

难点

二次根式的化简、合并被开方数相同的最简二次根式．

三、 教学设计

（一）   新知导入

问题1   满足什么条件的根式是最简二次根式?

问题2   化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?

下列根式中，哪些是最简二次根式？

（二）   新知讲解

思考 

现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

问题1   怎样列式求两个正方形边长的和?

问题2   所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.

归纳总结

二次根式的加减法法则:

    一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.

加减法的运算步骤：

(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；

(2)找——找出被开方数相同的二次根式；

(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.

“一化简二判断三合并”

依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.

基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．

例1  计算:

例2  计算:

（三）   课堂练习

1.下列计算正确的是          （　　）

    A.                    B.

    C.                  D.

2.已知一个矩形的长为 ,宽为 ，则其周长为______.

3.二次根式： 中，与能进行合并的是                                                                     （   ）

4.下列运算中错误的是                                      （     ）

（四）   拓展提高

1.计算:

四、 课堂总结

1.二次根式加减运算的一般步骤与依据是什么？

2．在二次根式加减运算中，有哪些地方易错？

五、 板书设计

六、作业设计

　　课后作业：课本第13页练习第2题、第3题，课本15页习题16.3第2题。