鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第1节 安培力及其应用课后作业题

这是一份鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第1节 安培力及其应用课后作业题，共19页。
第1章　安培力与洛伦兹力
第1节　安培力及其应用
基础过关练
题组一　利用左手定则判断安培力的方向
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(多选)如图所示,下列通电直导线受到的安培力的方向,正确的是 (　　)

A

B

C

D
2.一根容易形变的弹性导线,两端固定,导线中通有电流,电流方向如选项图中箭头所示。当没有磁场时,导线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右及垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示中正确的是 (　　)

3.在赤道上空,水平放置一根通以由西向东的电流的直导线,则此导线 (　　)
A.受到竖直向上的安培力
B.受到竖直向下的安培力
C.受到由南向北的安培力
D.受到由西向东的安培力
题组二　安培力的大小计算
4.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B=0.1 T,通电直导线与磁场方向垂直,导线长度L=0.2 m,导线中电流I=2 A。该导线所受安培力F的大小为 (　　)

A.0.01 N B.0.02 N
C.0.03 N D.0.04 N
5.如图所示,水平导轨接有电源,导轨上固定有三根导体棒a、b、c,其中c最长,b最短,c为一直径与b等长的半圆,将装置置于向下的匀强磁场中。在接通电源后,三导体棒中有等大的电流通过,则三导体棒受到安培力的大小关系为 (　　)

A.Fa>Fb>Fc B.Fa=Fb=Fc
C.Fa>Fb=Fc D.Fbmg,f的方向向右
C.NLb=d,则有Fa>Fb=Fc,选项C正确,A、B、D错误。
6.A　选项A图中,导线和磁场方向不垂直,故将导线投影到垂直磁场方向上,L有效=L cos θ,故F=BIL cos θ,A正确;选项B图中,导线和磁场方向垂直,故F=BIL,B错误;C图中导线和磁场方向垂直,故F=BIL,C错误;选项D图中导线和磁场方向垂直,故F=BIL,D错误。
7.A　导线在磁场内的有效长度为2L,故该通电导线受到安培力大小为F=2BIL。由左手定则可得,安培力的方向垂直于A、C连线向上,故A正确,B、C、D错误。故选A。
8.答案　1∶cos α
解析　题图甲中金属棒受力分析如图所示

由平衡条件得BI1L=mg tan α ①
题图乙中金属棒受力分析如图所示

由平衡条件得BI2L=mg sin α ②
由①②得I1∶I2=1∶cos α。
9.ABD　在量程内指针转到任一角度,线圈一定处于磁场之中,由于线圈与铁芯共轴,线圈平面总是与磁感线平行,故A正确。电流计的调零使得当指针处于“0”刻线时,螺旋弹簧处于自然状态,所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力,故B正确。由左手定则知,b端受到的安培力方向向下,a端受到的安培力方向向上,安培力将使线圈沿顺时针方向转动,故C错误,D正确。
10.ABC　当给电流计通入电流I时,通电线圈就在安培力作用下转动,同时螺旋弹簧就产生阻碍线圈转动的力,达到平衡时,电流计的指针就停在某一位置。电流计灵敏度(单位电流引起的偏转角)随着线圈匝数n、线圈面积S及磁感应强度B的增大而提高,随着螺旋弹簧扭转系数的增大而降低。另外,减少摩擦也有利于电流计灵敏度的提高,故选A、B、C。
11.B　同向环形电流间相互吸引,虽然两电流大小不等,但根据牛顿第三定律知两通电铝环间的相互作用力必大小相等,故选项B正确。
12.A　根据条形磁体周围磁感线分布情况得到直导线所在位置的磁场方向,如图甲所示,再根据左手定则判断安培力方向斜向左上方。

根据牛顿第三定律,直导线对磁体的作用力斜向右下方;选取磁铁为研究对象,其受力如图乙所示,磁铁始终静止,根据平衡条件可知通电后支持力变大,故N>mg,静摩擦力f的方向向左,故选A。
13.C　根据导线所处的特殊位置判断其转动情况。如图甲所示,将导线AB从N、S极的中间分成两段,AO、OB段所在处的磁场方向如图所示,由左手定则可知AO段受到的安培力的方向垂直于纸面向外,OB段受到的安培力的方向垂直于纸面向里,可见导线AB将绕O点逆时针转动(从上向下看)。再根据导线转过90°时所处的特殊位置判断其上下运动情况,如图乙所示,此时导线AB中的电流方向垂直纸面向里,受到的安培力的方向竖直向下,故导线将向下运动。故选C。

14.A　由安培定则可知直线电流产生的磁场是以直线电流为圆心的同心圆,AB中电流所产生的磁场在CD导线所在平面内的磁感线如图甲所示(俯视图)。由左手定则可知,CD通电导线在M点受到的安培力垂直于纸面向里,在N点受到的安培力垂直于纸面向外。由于磁场的对称性,M、N两点的安培力大小相等、方向相反,使得CD通电导线转动起来,即CD将会转到与AB平行的位置,且平行时AB、CD中的电流将会同向。在图乙中,由左手定则可知CD所受到的磁场力指向AB,CD将向AB靠近,故选A。

能力提升练
1.C　从上向下看,带负电荷的圆盘顺时针旋转,形成的等效电流沿逆时针方向,所产生的磁场方向竖直向上,由左手定则可判断通电导线所受安培力的方向垂直纸面向里,C项正确,A、B、D错误。
2.D　由安培定则可知通电螺线管在导线ab中点处产生的磁场方向水平向左,所以A错误;由左手定则可知,通电螺线管对导线ab有安培力作用,根据牛顿第三定律可知,导线ab对通电螺线管也有反作用力,所以B错误;由左手定则可知,导线b端所受安培力的方向垂直纸面向外,所以C错误;通电螺线管在P点处产生的磁场方向水平向左,导线ab在P点处的磁场方向垂直于纸面向里,由平行四边形定则可知,P点处的磁感应强度增强,所以D正确。故选D。
3.A　由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面向上,故C、D两项错误。再由安培力公式F=BIL可得合力大小为(2+1)BIL,A项正确,B项错误。
4.D　根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向,根据闭合电路欧姆定律计算出各段上的电流大小,再计算出各段安培力的大小,然后使用平行四边形定则合成即可。

设等边三角形导体框每个边的边长为L,电阻为r,根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向,如图,根据欧姆定律,通过ACB的电流I1=U2r,通过AB的电流I2=Ur,则F1=F2=BI1L=BUL2r,F3=BI2L=BULr,三角形导体框受到的合安培力大小为F=F1 sin 30°+F2 sin 30°+F3=3BUL2r,将AC、BC边移走,则AB受到的安培力大小为F3=BI2L=BULr=23F,D正确。
5.ABD　把磁感应强度分解为水平分量和竖直分量,由左手定则可知,水平方向的磁场对导电圆环的安培力竖直向上,竖直方向的磁场对各小段导电圆环的安培力沿半径指向圆心,整个圆环在水平方向上所受安培力合力为零,整个圆环在竖直方向上所受安培力方向相同,导电圆环可以用微元法处理成若干直导线,导线有效长度等于圆环的周长,水平磁场对圆环的安培力为F=B水平I·2πR=2πBIR sin θ,故A、B、D正确。
6.C　根据环形电流周围的磁场分布结合左手定则可知,圆环右侧部分受到的安培力垂直于纸面向里,左侧部分受到的安培力垂直于纸面向外,所以从上往下看圆环逆时针转动。再将转动90°后的通电圆环等效成一个小磁针,则N极在左,S极在右,根据同极相互排斥、异极相互吸引可知,圆环靠近磁铁,故C正确,A、B、D错误。
7.B　导线c中的电流在b端处产生的磁场方向斜向左上方,根据左手定则可得b端受到指向纸面内的安培力,导线c中的电流在a端处产生的磁场方向为斜向左下方,根据左手定则可得a端受到的安培力方向指向纸面外,故导线a端转向纸外,导线b端转向纸内,当ab导线转过90°后,导线ab与导线c中电流方向相同,相互吸引,导致弹簧测力计的读数变大,故B项正确。
8.AC　若外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向上,则导体棒受到沿斜面向上的安培力,安培力、支持力与重力的合力为0时,磁感应强度的大小B=mgsinαIL,故A正确;若外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向下,则导体棒受到沿斜面向下的安培力,安培力、支持力与重力的合力不可能为零,导体棒不可能处于平衡状态,故B错误;若外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上,则导体棒受到水平向右的安培力,安培力、支持力与重力的合力为0时,磁感应强度的大小B=mgtanαIL,故C正确;若外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下,导体棒受到水平向左的安培力,安培力、支持力与重力的合力不可能为零,导体棒不可能处于平衡状态,故D错误,故选A、C。
9.B　磁场方向竖直向上时,导线所受安培力F水平向左,导线还受重力和支持力,三个力平衡。保持磁场强弱不变,改变磁场方向,要使导线始终静止,则支持力与安培力的合力应与重力等大反向,作出力的示意图如图所示:

当磁场方向垂直斜面向上时,导线所受安培力沿斜面向上,由图可知应逐渐减小F,根据F=BIL可知,应控制导线内的电流逐渐减小。故选B。
10.D　由题意可知,ab所受安培力垂直纸面向外,由左手定则可知,ab中电流的方向为a→b,A错误;当ab静止时,满足BIL=mg tan θ,若只增大两细线的长度,ab静止时细线与竖直方向的夹角仍为θ,B错误;若只改变磁感应强度,使ab静止时,细线与竖直方向的夹角仍为θ,则当安培力与细线垂直时磁感应强度最小,此时有BminIL=mg sin θ,磁感应强度的最小值为Bmin=mgsinθIL,C错误,D正确。故选D。
11.D　加上磁场之前,对杆受力分析,受重力、支持力、静摩擦力,根据平衡条件有mg sin θ=f;加上磁场后,根据左手定则可得安培力的方向沿轨道向上,磁感应强度B逐渐增大的过程中,安培力逐渐增大,根据平衡条件,有mg sin θ=f'+F,由于安培力逐渐变大,故静摩擦力先减小后反向增大,选D。
12.答案　(1)1.5 A,电流方向由b指向a
(2)0.6 N,方向沿导轨向上　0.36 N,方向沿导轨向下
(3)0.5 T
解析　(1)根据闭合电路欧姆定律得I=ER0+r=1.5 A,电流方向由b指向a;
(2)由F=BIL可得,导体棒所受的安培力为F安=BIL=0.6 N
由左手定则可知,安培力的方向沿导轨向上。
在沿导轨方向上,导体棒重力的分力F1=mg sin 37°=0.24 N
由于F1