2021学年29.3 课题学习 制作立体模型公开课课件ppt

29.3课题学习    制作立体模型

教学目标：

1、体验平面图形向立体图形转化的过程.

2、体会用三视图表示立体图形的作用.

3、进一步感受平面图形与立体图形之间的关系.

教学重点：让学生亲自经历规律的发现、深入研究、应用的过程．

教学难点：学生通过手工制作实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中，养成科学的研究态度．

1．教具准备：多媒体教学课件、制作完的模型样品

2．学具准备：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等

教学过程：

一、新知引入

（教师展示PPT）各种建筑都离不开它的雏形——立体模型，在实际生活中，我们该怎样从实物中抽象出几何模型呢？我们一起来探索吧！

二、新知讲解

想一想  常见立体图形的展开图有哪些？你还记得吗？（教师展示ppt，让学生直观感知）

●总结：制作立体图形时，要先确定立体图形的平面展开图，根据其平面展开图制作平面图形，然后再制作立体图形．

下面我们一起动手来通过视图、展开图做一些立体模型，看看谁心灵手巧！

活动一：根据三视图制作原实物．

师：以硬纸板为主要原材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型．

师：用硬纸板制作各面，围成立体图形．

说明：教师要给学生提供充分的时间和空间，让学生自己动手去做，最后展示学生的作品，让学生感受到成功的喜悦，激发他们继续学习的兴趣．

活动二：根据三视图制作实物模型．

师：按照下面给出的两组视图，用马铃薯(或萝卜)制作相应的实物模型．

生：学生动手制作，实际动手制作立体物品有利于培养学生的空间想象能力．

师：(1)是圆锥，(2)是直五棱柱，它的底面五边形中有三个直角．

说明：教师要给学生提供充分的时间和空间，让学生自己动手去做，最后展示学生的作品，让学生感受到成功的喜悦，激发学习的兴趣．

活动三：根据平面图形制作相应的实物图．

师：下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．

(1)指出其中哪些可以叠成多面体．把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；

(2)画出由上面的图形能叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；

(3)如果图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？

(1)            (2)           (3)

师：(1)和(3)可折叠成正四面体，正四面体的体积为，表面积为.

●总结：数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的.很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密.

活动四、下面的图形由一个扇形和一个圆组成.

a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.

b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图.

c.如果上图中扇形的半径为13 cm，圆的半径为5 cm，那么对应的圆锥的体积是多少？

×π×52×=100π(cm3).

三、例题讲解

例    一个正方体的表面展开图如上图，则正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（   ）B

A．伦          B．敦         C．奥           D．运

●总结：解决这种类型试题的一般方法有两种：(1)是根据正方体展开图的特点，通过空间想象得出答案．(2)是通过动手折叠或展开正方体确定结果．

巩固练习：

1．下列选项中不能围成正方体的是（   ）B

2．把如图  的平面图形折叠起来，它会变成下列哪个正方体（     ）B

3．如图所示的三视图对应的几何体是（     ）B

4.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是(    )B

5.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则关于它的视图说法正确的是（   ）C

A．正视图的面积最大                  B．左视图的面积最大

C．俯视图的面积最大                 D．三个视图的面积一样大

6．如图 是一个几何体的三视图，画出这个几何体的形状

    解：如图：

7.如图是某个几何体的展开图，

（1）请根据展开图选择纸板、小剪刀、透明胶等制作例题模型。

（2）若中间的矩形长为20cm，宽为20cm,上面扇形的中心角为2400.试求该几何体的表面积及体积。

解：(1)立体模型如图所示：

四、当堂小结

1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的。很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密。

2. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效。

五、布置作业

110页6、7题