七年级（上）月考数学试卷（12月份）

这是一份七年级（上）月考数学试卷（12月份），共17页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

1. −2的倒数是( )
A.−12B.12C.2D.−2

2. 科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为( )
×107B.2.5×106C.2.5×107D.25×105

3. 立方是它本身的数是( )
A.1B.0C.−1D.1，−1，0

4. 下列计算正确的是( )
A.5a+2a=7a2B.5a−2a=3
C.5a−2a=3aD.−ab+2ab2=ab2

5. 从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )

A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球

6. 若2是关于x的方程12x+a=−1的解，则a的值为( )
A.0B.2C.−2D.−6

7. 利用等式性质变形正确的是( )
A.若ab=ac，则b=c
B.若a=b，则ac2+1=bc2+1
C.若ba=ca两边都除以a，可得b=c
D.若s=ab，则b=sa

8. 某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2:1．求未参加竞赛的人数．设未参加的学生有x人，以下方程正确的是( )
A.(x+6)+2(x+6)=(x+3x)−6
B.(x−6)+2(x−6)=(x+3x)+6
C.(x+6)+3(x+6)=(x+2x)−6
D.(x+6)+3(x+6)=(x+3x)+6

9. 如图线段AB=9，C，D，E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是( )

A.CD=3B.DE=2C.CE=5D.EB=5

10. 点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab0，ac>bc，那么表示数b的点为( )

A.点MB.点NC.点PD.点O
二、填空题（6×3′=18）请将下列各题中的正确答案填写在相应的空格处

如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作________．

钟面上下午2点10分，时针与分针的夹角是________ 度．

若−5x2ym与xny的差是单项式，则m+n=________．

如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30∘，∠BOD=60∘，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于________度．


两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线相交于一点，则这八条直线被分成________段．

已知有理数m，n的和m+n与差m−n在数轴上如图所示，则化简|3m+n|−3|m|−|n−7|的值是________．

三、解答题（72′，共8个小题）

计算.
(1)6+(−15)−2−(−15)；

(2)−23÷49×(−23)2+8．

解方程.
(1)9−3y=5y+5；

(2)1−2x3=3x+17−3．

先化简，再求值．12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=−2，y=23．

便民超市原有(5x2−10x)桶食用油，上午卖出(7x−5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2−x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）

(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？

如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=23AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长．



如表是某次篮球联赛积分的一部分

(1)请问胜一场积多少分？负一场积多少分？

(2)某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．
（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．

如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是−10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位/秒的速度向左匀速运动．

（1）问运动多少秒时BC=8？

（2）当运动到BC=8时，点B在数轴上表示的数是________.

（3）当3≤tbc，
∴ a>b，
∴ 数b表示点M，数a表示点P，
即表示数b的点为M．
故选A．
二、填空题（6×3′=18）请将下列各题中的正确答案填写在相应的空格处
【答案】
−70元
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“-”，据此判断即可．
【解答】
解：如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作−70元．
故答案为：−70元．
【答案】
5
【考点】
钟面角
【解析】
在下午14点10分，分针从数字12开始转了10×6∘=60∘，时针从数字2开始转了10×0.5∘=5∘，则这时时针与分针所成的角为60∘+10×0.5∘−60∘=5∘．
【解答】
解：下午14点10分，分针从数字12开始转了10×6∘=60∘，
时针从数字2开始转了10×0.5∘=5∘，
所以这时时针与分针所成的角的度数为60∘−60∘+10×0.5∘=5∘．
故答案为：5．
【答案】
3
【考点】
合并同类项
【解析】
根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．
【解答】
解：由题意，得
n=2，m=1．
m+n=2+1=3，
故答案为：3．
【答案】
135
【考点】
角平分线的定义
【解析】
根据平角和角平分线的定义求得．
【解答】
解：∵ ∠AOB是平角，∠AOC=30∘，∠BOD=60∘，
∴ ∠COD=90∘（互为补角）
∵ OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴ ∠MOC+∠NOD=12(30∘+60∘)=45∘（角平分线定义）
∴ ∠MON=90∘+45∘=135∘．
故答案为：135．
【答案】
61
【考点】
直线、射线、线段
【解析】
根据两直线、三直线两两相交被分的段数找出八条直线两两相交最多分成的段数，再依据三条直线两两相交最多分成段数和三条直线相交于一点分成的段数求出少分的段数，二者做差即可得出结论．
【解答】
解：∵ 两条直线相交被分成了2×2=4段，三条直线两两相交最多分成3×3=9段，
∴ 八条直线两两相交最多分成8×8=64段，
又∵ 只有三条直线相交于一点，
∴ 多算的段数为3×3−2×3=3（段），
∴ 这八条直线被分成64−3=61（段）．
故答案为：61．
【答案】
−7
【考点】
整式的加减
绝对值
数轴
【解析】
根据数轴可知m+n