湖北省襄阳市2020学年第一学期人教版全册九年级期末数学测试题（无答案）

湖北省襄阳市人教版2019-2020学年九年级全册期末数学测试题

一.选择题(每小题3分，共30分)

（ ）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：

（ ）2.已知整数k<5，若三角形ABC的边长均满足关于x的方程，则三角形ABC的周长可以是: 

     A.10     B.8     C.8或10     D.19

（ ）3.如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C在格点上，则∠ABC的正切值是:

     A.2      B.    C.     D.

（ ）4.如图,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到△P1BC,则∠PBP1的度数是：

A．45°      B．60°      C．75°      D．30°

（ ）5.如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且,则弦AB所对圆周角的度数为：

A．30°    B.60°     C.30°或150°     D.60°或120°

（A）

（ ）6.如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立

方块的个数，则这个几何体的主视图是:

（ ）7.中午12点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为：      A．180cm                  B．175cm                    C．170cm                    D．160cm 

（ ）8.一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则他们的面积比为：

   A.1：2  　　　B. 2：3  　　　C. 3：4   　　　D. 3：2 

（ ）9.已知直线与双曲线交于A（x1,y1） ,B（x2,y2）两点，则的值为：  

A.-6  　B．-9   　C．0   　D．9

（ ）10.函数与在同一直角坐标系中的图象可能是:

二填空题（每小题3分，共18分）

11.若函数是反比例函数，则的值等于         .

12.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则恰有两只雄鸟的概率是   .

13.关于的方程只有一解（相同的两解算一解），则的值为         .

14.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A1BC1，使A、B、C1在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为_____cm2.

15.如图，等边三角形△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD=  .

16.在△ABC中，AB=，∠ABC=30°，BC=10，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的为           .

三．解答题（72分=6+6+6+7+7+7+10+11+12）

17.（6分）先化简，再求值：，其中.

18. 如图一次函数（为常数，）的图象与轴，轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（为常数，且）的图象在第二象限交于点C.CD⊥轴，垂足为点D，若OB=2OA=3OD=12.

（1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求△CDE的面积；

（2）根据图象写出不等式的解集。

19.我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 
（1）扇形统计图中投稿篇数为3所对应的扇形的圆心角的度数是30°；该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数是  6   ；并将该条形统计图补充完整． 
（2）如果要求该校八、九年级的投稿班级个数为30个，估计投稿篇数为5篇的班级个数． 
（3）在投稿篇数为9篇的4个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个班级中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．

20. 用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的

面积最大，最大面积是多少？矩形靠墙一边长为多少时，菜园的面积为100m2？

21.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?（结果保留根号）

22.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF与⊙O相交于点C，AD⊥EF，垂足为D，∠DAC=∠BAC，直线BA与直线EF相交于F.

（1）求证：EF是⊙O的切线。

（2）试探究线段AC、AD、OA之间的等量关系，并加以证明。

（3）若AC=，AB-AD=4，求COS∠BFC的值.

23. 我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间 

后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查。其中实体商店的日销售量y1（百件）与

时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量y2（百件）与时间t（t为

整数，单位：天）的关系如下图所示.

（2）求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。

24.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；

（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；

（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由；

25.如图，在平面直角坐标系中，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处，已知折痕

CD=，且tan∠DEA=，抛物线经过O，D，C三点,其顶点为点F。

（1）求AD的长和抛物线的解析式。