贵州省遵义市第十一中学2021学年第一学期九年级上第三次月考数学试卷

这是一份贵州省遵义市第十一中学2021学年第一学期九年级上第三次月考数学试卷，共6页。
遵义市十一中学2020-2021学年度九（上）第三次月考数学试题卷全卷总分150分，考试时间120分钟注意事项1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号和座位号填写在答题卡规定的位置上2.必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满)1.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）A.   B.      C.      D.  2. 下列事件中，是必然事件的是（    ）A.两个负数的积为正数                  B.买一张电影票，座位号是5的倍数C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上      D.走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯3.点M(1，-2)关于原点对称的点的坐标是（      ）A.(-1，2)    B.(1，2)     C.(- 1，-2)     D.(-2，1)4.已知关于x的一元二次方程(a-1)x²-2+1=0无实数根，则a的取值范围是（    ）A.a<2       B. a>2       C.a<-2        D.a<2且a≠15.二次函数y=2(x-3)2+2图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（   ）A.y=2x2-12x    B.2=-2x2+6x+12    C.y=2x2+12x+18     D.y=-2x2-6x+186. 已知(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是抛物线y--3x2-12x-m上的点，则（   ）A.     B.     C.     D. 7. 如图，⊙O的半径为5，弦心距OC=3，则弦AB的长是（   ）.A.4    B.6     C.8     D.58. 某厂一月份生产某种产品100台，计划一、二、三月份共生产500台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意列方程为（   ）A.100(1+x)2=500               B.10(1+x)+100(1+x)2=500C.100(1+x)2=500-100           D.100+100(1+x)+100(1+x)2=500 9. 如图，AB是半圆O的直径，且AB=4cm，动点P从点O出发，沿OA→→BO的路径以每秒1cm的速度运动一周，设运动时间为t，s=OP²，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（   ） 10. 如图，⊙I是△ABC的内切圆，点D，E分别在AB，AC上，且DE是⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC=6，则△ADE的周长是（   ）A.15      B.9      C.7.5      D.711. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在CD的边上，且DE=1，△AFE与△ADE关于AE所在的直线对称，将△ADE按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABG，连接FG，则线段FG的长为（   ）A.4      B.      C.5      D.612. 已知抛物线y=x2+1具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离相等，如图点M的坐标为(3，6)，P是抛物线y=x2+1上一动点， 则△PMF周长的最小值是A.5     B.9     C.11    D.13二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置)13.二次函数y=-2x2+4x-3的对称轴是直线            14.将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°，则∠1的度数等于             15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，对角线AC，BD相交于O，AE⊥BD于E，且AE平分∠BAC，则AB的长为           16.如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为         三、解答题(本题共8小题,共86分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)解方程:   (1). (m-3)2=16          (2). x(x+4)=3(x+4)    18.（8分）先化简：,请在-1，0，1，2，3当中选一个合适的数a带入求值     19.（10分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，A的坐标是(4，4)，请回答下列问题：（1） 将A ABC向下平移六个单位长度， 画出平移后的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出△ABC关于原点0对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）判断△A1B1C1与△A2B2C2是否关于某点成中心对称；若是，请画出对称中心M，并写出点M的坐标20.(10分)“疫情无情人有情，防控有界爱无界"，自新冠肿炎疫情发生以来，某杜区积极响应政府号召，及时发出倡议，提醒群众提高意识，注意防范，呼吁爱心人士伸出援手为疫情严重地区捐款捐物，社区对此次捐款活动进行抽样调查，得到一些捐款数据，将数据整理成如图所示的统计图表（图中信息不完整）已知A、B两组捐款人数的比为1：5，请结合以上信息解答下列问题.（1）a=      ，本次调查的样本容量是        （2）补全“捐款人数分组统计图1"：（3）若记A组捐款的平均数为50，B组情款的平均数为150，C组捐款的平均数为250，D组捐款的平均数为350，E组捐款的平均数为500，若一个社区共有2万人参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少.  21.（12分）金秋十月，同学们到“十二背后”拓展，“十二背后”的险峰桥最是令人喜爱。如图所示，险峰桥的桥拱是抛物线形水面宽度AB=8m，桥拱最高点C到水面的距离为6m（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式：（2）现有一艘游船高度是4.5m，宽度是4m，为了保证安全，船项距离桥拱面至少0.2m，通过计算说明这艘游船能否安全通过险峰桥。22. （12分）超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元。在销售过程中发现，每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间满足一次函数关系(其中10≤x≤15，且x为整数)，当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶.（1）求y与x之间的函数关系式.（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元?      23. （12分）如图，已知，点E在正方形ABCD的BC边上(不与点B、C重合)，AC是对角线，过点E作AC的垂线，垂足为G，连接BG，DG。把线段DG绕着G点顺时针旋转，使D点的对应点F点刚好落在BC延长线上，根据题意补全图形。（1）求证：GC=GE。（2）连接DF，则线段BG与线段DF有什么数量关系？并证明（3）当点E是线段BC的中点时，将线段DG把线段DG绕着G点顺时针旋转，使Ｄ点的对应点P点刚好落在∠DCM的角平分线上。试说明点B、G、P三点在同一条直线上，并直接写出线段BG与线段DP的数量关系。        24.（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=1，抛物线交x轴与点A、C两点，与直线y=x-1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标（3）在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点Ｄ的坐标