人教版新课标A必修11.2.1函数的概念课文内容ppt课件

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1.在初中我们学习了哪些函数？
2.初中对函数概念是怎样定义的？
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的任意一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
3.按照初中后的定义，
从集合与对应的角度，来表述这个函数
对于数集A中的任意一个元素x,按照对应关系y=2x+1,在数集B中都有唯一确定的y与之对应.
自变量x变化，导致y也随之变化，每一个x的取值，y都有唯一确定的值与之对应.
（1）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2.
思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？
A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845}
思考2：从集合与对应的角度，如何来描述时间t与高度h之间的关系？
对于数集A中的任意一个时间t,按照对应关系h＝130t-5t2.，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.
（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.
思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示？
A＝{t|1979≤t≤2001}；B＝{s|0≤s≤26}
思考2：从集合与对应的角度，如何来描述时间t与面积S之间的关系？
对于数集A中的任意一个时间t,按照图中曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.
（3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.
请你仿照(1) (2)描述表中时间t（年）与恩格尔系数r的关系
时间t和恩格尔系数r变化范围分别是集合A，B
A={1991，1992，…，2001}，B={53.8，52.9,50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9}
对于数集A中的任意一个年份t，按照表格，在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数r和它对应.
讨论：分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点？
提示：集合中元素的属性是什么？能不能为空集？
集合A、B中的元素是通过什么对应起来的？
集合A中的元素和集合B中的元素到底是怎样对应的？
由以上三个实例，我们可以得到三组集合元素之间的对应关系
上述三个实例中的变量关系都可描述为： 对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作 f：A→B.
思考：通过上述三个实例，从集合与对应的观点分析，什么是函数？
三个实例，它们的共同点：
集合A、B均为非空数集;
集合A、B元素间存在某种确定的对应关系f;
集合A中的任意一个数x,按照对应关系f,在集合B中都有唯一确定的实数y和它对应.
如果有一种对应关系，满足上述三个共同点，那么它就是函数.
通过上述三个实例的分析，函数还可以如下定义：（教材P16）
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应， 那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x)，x∈A. 其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.
符号y=f(x)表示“ y是变量x的函数”，它仅仅是函数符号，并不表示y等于f与x的乘积。
思考：为什么 时才有意义？
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应， 那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x)，x∈A.
其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.自变量的取值范围A叫做函数的定义域；　　　 函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
注：定义域，值域，均为非空数集.
例1、(1)下列对应关系可表示为函数的是？
(2)下列可作为函数y= f (x)的图象的是?
　Ａ　　　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　　Ｄ
练习： 判断下列关系式是否是函数？并说明理由。