高中数学人教版新课标A必修12.3 幂函数背景图课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修12.3 幂函数背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了PW元，p是w的函数，S是a的函数，V是a的函数，V是t的函数，幂函数的定义，幂函数的定义域，幂函数性质的探究，yx2，一般幂函数的性质等内容，欢迎下载使用。

我们先来看看几个具体的问题:
(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付__________
(2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积_____
(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积___________
(4)如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度_________
V=t⁻¹ km/s
以上问题中的函数有什么共同特征？
（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1;（5）幂前的系数也为1。
上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。
形如 y = xa 的函数叫做幂函数，其中x是自变量， a 是常数。
使 x a 有意义的实数的集合。
1、判断下列函数哪些是幂函数： （1）y =5x （2）y =2x （3）y =x0.3 （4）y =x+1 （5）y =1 / x4 （6）y =xx
m= -1 或 m= 2
函数y=x的图象和 性质
函数y=x2的图象和 性质
函数y=x3的图象和 性质
函数y=x1/2的图象 和性质
函数y=x－1的图象和 性质
请同学们结合幂函数图象（课本第78页探究），将结论填在表格内：
在（－∞,0]上是减函数，在(0, +∞）上是增函数
在（0，+∞）上是增函数
在（ －∞,0）和(0, +∞）上是减函数
★所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1).
★如果α>0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上为增函数.
★幂函数的定义域、奇偶性，单调性，因函数式中α的不同而各异.
★如果α<0,则幂函数的图象过点(1,1)，并在 (0,+∞)上为减函数.
例1:比较大小： （1）1.53/5 1.73/5 （2）2.2-2/3 1.8-2/3
用不等式填空：（1）0.24/5___0.54/5 （2） （3）7-5/2___6.9-5/2 （4）1.01- （5） ____ （6） ___