人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角多媒体教学课件ppt

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角多媒体教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了知识回顾，在同圆或等圆中，圆心角，自学奠基，什么叫圆周角，交流展示，整理探究，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
1.圆心角的定义
顶点在圆心的角叫圆心角.
圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。
2、同一条弧所对的圆周角和圆心角的数量关系？
3、如何证二者的关系？
定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.
（两个条件必须同时具备，缺一不可）
判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由.
如图，连接BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系.
圆心O在∠BAC的 内部
圆心O在∠BAC的一边上
圆心O在∠BAC的外部
圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）
∠BOC= ∠ A+ ∠C
圆心O在∠BAC的内部
圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
推论1：同弧所对的圆周角相等
试一试：1.如图，点A、B、C、D在☉O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35º.
(1)∠BOC= º，理由是 ;(2)∠BDC= º，理由是 .
一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半
2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线.
推论2：等弧所对的圆周角相等
3、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC为四边形ABCD的对角线.
若AC是半圆，∠ADC= ，∠ABC= .
推论3：半圆 所对的圆周角是直角.
90°的圆周角所对的弦是直径.
例：如图，⊙O直径AC为10cm，弦AD为6cm.（1）求DC的长；
（2）若∠ADC的平分线交⊙O于B, 求AB、BC的长．
练习1、如图,OB,OC是⊙O的半径，点A是⊙O上一点，且∠ABO=20°,∠ACO=30°,求∠BOC.
2、已知⊙O中弦AB的等于半径，则弦AB所对的圆心角是_____，所对的圆周角是_______。
3、AB是⊙O的直径, C、D是圆上的两点，若∠ABD=40°, 则∠C=＿＿＿＿.
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
1.同弧（或等弧）所对的圆周角相等；2.半圆所对的圆周角是直角；反之，直角所对的弦是直径.
1.顶点在圆上，2.两边都与圆相交的角（二者必须同时具备）