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    21.1 二次根式(难点练) 2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列(华东师大版)1

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    华师大版九年级上册21.1 二次根式复习练习题

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    这是一份华师大版九年级上册21.1 二次根式复习练习题,文件包含211二次根式难点练原卷版docx、211二次根式难点练解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共17页, 欢迎下载使用。
    一、单选题
    1.(2019·全国)若有意义,那么直角坐标系中点A(a,b)在( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    2.(河南南阳市·九年级期中)实数a,b,c,满足|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,那么化简代数式-|a+b|+|a-c|-的结果为( )
    A.2c-bB.2c-2aC.-bD.b
    3.(2019·山东淄博市·中考模拟)如图直线a,b都与直线m垂直,垂足分别为M、N,MN=1,等腰直角△ABC的斜边,AB在直线m上,AB=2,且点B位于点M处,将等腰直角△ABC沿直线m向右平移,直到点A与点N重合为止,记点B平移平移的距离为x,等腰直角△ABC的边位于直线a,b之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为( )
    A.B.
    C.D.
    4.(2020·安徽九年级其他模拟)化简二次根式 的结果是( )
    A.B.-C.D.-
    5.(2021·全国九年级专题练习)如图是一个按某种规律排列的数阵:
    根据数阵排列的规律,第n(n是整数,且n≥4)行从左向右数第(n-3)个数是(用含n的代数式表示)( ).
    A.B.C.D.
    二、填空题
    6.(2019·全国九年级单元测试)若,则二次根式化简的结果为________.
    7.(2019·全国九年级课时练习)若,把化成最简二次根式为________.
    8.(2019·河南洛阳市·九年级期中)已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简﹣|a﹣c|+﹣|﹣b|=_______.
    9.(2019·孟津县城关镇第一初级中学九年级月考)把根号外的因式移入根号内,得________
    10.(2021·北京九年级专题练习)化简的结果为____.
    11.(2021·北京九年级专题练习)已知,则的最小值为__.
    12.(2021·福建省福州第十六中学九年级一模)已知y=﹣x+3,当x分别取1,2,3,……,2021时,所对应的y值的总和是_____.
    13.(2019·四川资阳市·九年级期末)设,,,设,则S=________________ (用含有n的代数式表示,其中n为正整数).
    三、解答题
    14.(2020·重庆九年级其他模拟)数学教育家波利亚曾说:“对一个数学问题,改变它的形式,变换它的结构,直到发现有价值的东西,这是数学解题的一个重要原则”.
    材料一:平方运算和开方运算是互逆运算.如a2±2ab+b2=(a±b)2,那么,如何将双重二次根式化简.我们可以把转化为完全平方的形式,因此双重二次根式得以化简.
    材料二:在直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y’)给出如下定义:若则称点Q为点P的“横负纵变点”.例如:点(3,2)的“横负纵变点”为(3,2),点(﹣2,5)的“横负纵变点”为(﹣2,﹣5).问题:
    (1)点的“横负纵变点”为 ,点的“横负纵变点”为 ;
    (2)化简:;
    (3)已知a为常数(1≤a≤2),点M(,m)是关于x的函数图像上的一点,点M’是点M的“横负纵变点”,求点M’的坐标.
    15.(2020·偃师市新前程美语学校九年级月考)化简:(1),= ,= .,= .;
    (2)=0,= ,= ,= ;
    (3)根据以上信息,观察所在位置,完成化简:
    16.(2019·全国九年级课时练习)将二次根式根号外的因式移到根号内.
    17.(2019·黑龙江大庆市·中考模拟)已知,求的值.
    18.(2021·全国九年级)先阅读下列解答过程,然后再解答:小芳同学在研究化简中发现:首先把化为﹐由于,,即:, ,所以,
    问题:
    (1)填空:__________,____________﹔
    (2)进一步研究发现:形如的化简,只要我们找到两个正数a,b(),使,,即,﹐那么便有: __________.
    (3)化简:(请写出化简过程)

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