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湖北省孝感市普通高中2022届高三上学期期中联考数学含答案
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这是一份湖北省孝感市普通高中2022届高三上学期期中联考数学含答案,共7页。试卷主要包含了选择题的作答,非选择题的作答,函数f=tan的单调递增区间是,……等内容,欢迎下载使用。
本试卷满分150分
★祝考试顺利★
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={1,2,3},B={x|x20)的离心率是,则a=
A. B.2 C.4 D.6
5.函数f(x)=tan(2x-)的单调递增区间是
A.[,](k∈Z) B.(,)(k∈Z)
C.(kπ+,kπ+)(k∈Z) D.[kπ-,kπ+](k∈Z)
6.若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的标准差为
A.8 B.15 C.16 D.32
7.函数f(x)=asinx-bcsx,若f(-x)=f(+x),则直线ax-by+c=0的倾斜角为
A. B. C. D.
8.若过点(a,b)可以作曲线y=lnx的两条切线,则
A.a0.
因为ln x1+ln x2=a(x1+x2)-2=eq \f(ln x1-ln x2,x1-x2)(x1+x2)-2=eq \f(x1+x2,x1-x2)lneq \f(x1,x2)-2
=eq \f(eq \f(x1,x2)+1, eq \f(x1,x2)-1)lneq \f(x1,x2)-2,故只需证lneq \f(x1,x2)>eq \f(2(eq \f(x1,x2)-1), eq \f(x1,x2)+1),……………………………(10分)
令c=eq \f(x1,x2)(c>1),则所证不等式变为ln c>eq \f(2(c-1),c+1).
令h(c)=ln c-eq \f(2(c-1),c+1),c>1,则h′(c)=eq \f(1,c)-eq \f(4,(c+1)2)=eq \f((c-1)2,c(c+1)2)>0,
所以h(c)在(1,+∞)上单调递增,所以h(c)>h(1)=ln 1-0=0,
即ln c-eq \f(2(c-1),c+1)>0(c>1),因此原不等式得证.……………………………(12分)
X
0
1
2
P
eq \f(15,28)
eq \f(3,7)
eq \f(1,28)
x
(0,1)
1
(1,+∞)
f ′(x)
+
0
-
f (x)
↗
极大值1
↘
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