物理必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试练习

第三章 相互作用——力

专题强化练5 动态平衡

一、选择题

1.(2021天津南开中学高一上期中,)(多选)如图所示,物块静止于倾斜放置的木板上,使倾角θ缓慢增大,在物块沿木板滑动之前,物块的受力情况是              (  )

A.物块对木板的压力逐渐减小

B.物块所受摩擦力逐渐减小

C.物块所受支持力与摩擦力的合力不变

D.物块所受重力、支持力、摩擦力的合力逐渐变大

2.(2020辽宁辽河油田第二高级中学高一上期末,)如图所示,小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间,在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中              (  )

A.小球对墙的压力减小

B.小球对薄板的压力增大

C.小球对墙的压力先减小后增大

D.小球对薄板的压力可能小于球的重力

3.(2021湖南长沙长郡中学高三下月考,)固定斜面上的物体A用跨过滑轮的细线与小砂桶相连,连接A的细线与斜面平行,不计细线与滑轮间的摩擦力,若要使物体A在斜面上保持静止,砂桶中砂的质量有一定的范围,已知其最大值和最小值分别为m1和m2(m2>0),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,由此可求出              (  )

A.物体A的质量

B.斜面的倾角

C.物体A与斜面间的动摩擦因数

D.物体A与斜面间的最大静摩擦力

4.(2021北京四中高一下期中,)如图所示,小球用细绳系住置于斜面体上,绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于伸直状态。当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(深度解析)

A.FN保持不变,FT不断增大

B.FN不断增大,FT不断减小

C.FN保持不变,FT先增大后减小

D.FN不断增大,FT先减小后增大

5.(2020浙江杭州学军中学高一上期中,)(多选)如图所示,用一段绳子把轻质滑轮吊装在A点,一根轻绳跨过滑轮,绳的一端拴在井中的水桶上,人用力拉绳的另一端,滑轮中心为O点,人所拉绳子与OA的夹角为β,拉水桶的绳子与OA的夹角为α。人拉绳沿水平地面向左运动,把井中质量为m的水桶缓慢提上来,人的质量为M,重力加速度大小为g,在此过程中,以下说法正确的是              (  )

A.α始终等于β

B.吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大

C.地面对人的摩擦力逐渐变大

D.地面对人的支持力逐渐变大

二、非选择题

6.(2020广东珠海高一上期末,改编,)“风力仪”可直接测量风力的大小,其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球,无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度,风力越大,偏角越大。通过传感器,就可以根据偏角的大小指示出风力大小。

试分析:风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系?(重力加速度为g)深度解析

答案全解全析

1.AC 物块受竖直向下的重力mg、垂直木板向上的支持力N和沿木板向上的静摩擦力f,由于它始终处于静止状态,所以合力始终为零,故D错误。根据平衡条件,有N=mg cos θ,f=mg sin θ,当θ逐渐增大时,N逐渐减小,f逐渐增大,故A正确,B错误。物块所受支持力与摩擦力的合力与物块所受重力等大反向,θ缓慢增大时,物块所受重力不变,支持力与摩擦力的合力不变,故C正确。

2.A 以小球为研究对象,受力分析如图所示,F1为薄板对小球的支持力,F2为墙对小球的压力。

由图示可知,在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中,墙对球的压力F2逐渐减小,薄板对球的支持力F1逐渐减小,根据牛顿第三定律可知球对墙的压力减小,球对薄板的压力减小。根据图示可知薄板对球的支持力大于球的重力,则由牛顿第三定律可知球对薄板的压力大于球的重力。故A正确,B、C、D错误。故选A。

3.D 设物体A的质量为M,砂桶的质量为m0,物体A与斜面间的最大静摩擦力为fm,斜面倾角为θ,由平衡条件可得物体A将要上滑时,有m0g+m1g=Mg sin θ+fm,物体A将要下滑时,有m0g+m2g=Mg sin θ-fm,可得fm=,即能求解物体A与斜面间的最大静摩擦力,不能求出其他的物理量,则A、B、C错误,D正确。

4.D 方法一:解析法 先对小球进行受力分析,如图甲,小球受到重力mg、支持力FN、拉力FT的作用,设细绳与水平方向的夹角为β,斜面的倾角为α,由平衡条件得FN cos α+FT sin β=mg,FN sin α-FT cos β=0,联立解得FT=,FN=。用水平力F缓慢推动斜面体,β一直减小直至接近0。由题图易知,起始时刻β>α,当β=α时, cos (β-α)=1,FT最小,所以FT先减小后增大。β一直减小直至接近0, tan β不断减小,FN不断增大,选项D正确。

方法二:图解法 由于用水平力F缓慢推动斜面体,故小球处于动态平衡状态。小球受到大小方向均不变的重力、方向不变的支持力、方向大小均变化的细绳的拉力,三个力构成封闭的矢量三角形,画出小球受力示意图如图乙所示。当细绳与斜面平行时,细绳拉力FT2与支持力方向垂直,细绳拉力最小。当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,细绳拉力为FT4,所以FT先减小后增大,而此过程中斜面对小球的支持力FN一直增大,选项D正确。

方法技巧 (1)物体的动态平衡问题是高考中常考的内容,解决此类问题时运用的知识及思想方法的综合性强,图解法体现了明显的数形结合思想,而解析法则是数学知识在物理问题中的应用。

(2)求解动态平衡问题的方法有多种,但无论哪种方法其核心在于选取研究对象,做好受力分析。

5.ACD 水桶缓慢上升,拉水桶的轻绳中的拉力大小FT始终等于mg,对滑轮受力分析如图甲所示。

垂直于OA方向有FT sin α=FT sin β,所以α=β,沿OA方向有F=FT cos α+FT cos β=2FT cos α,人向左运动的过程中α+β变大,所以α和β均变大,吊装滑轮的绳子上的拉力F变小,选项A正确,B错误;对人受力分析如图乙所示,θ=α+β逐渐变大,水平方向有Ff=FT' sin θ,地面对人的摩擦力逐渐变大,竖直方向有FN+FT' cos θ=Mg,地面对人的支持力FN=Mg-FT' cos θ逐渐变大,选项C、D正确。

6.答案 F=mg tan θ

解析 选取金属球为研究对象,它受到三个力的作用,如图甲所示。金属球处于平衡状态,则这三个力的合力为零。可用以下三种方法求解。

方法一:合成法

如图乙所示,风力F和拉力FT的合力与金属球所受的重力等大反向,由平行四边形定则可得F=mg tan θ。

方法二:分解法

重力有两个作用效果:使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧,可以将金属球所受的重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解,如图丙所示,由几何关系可得

F=F'=mg tan θ。

方法三:正交分解法

以金属球球心为坐标原点,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立坐标系,如图丁所示。则水平方向的合力和竖直方向的合力分别等于零,即

Fx合=FT sin θ-F=0

Fy合=FT cos θ-mg=0

解得F=mg tan θ。

导师点睛  以金属球为研究对象进行受力分析→根据平衡条件列方程→解方程,确定F与m、θ的关系