初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试单元测试当堂达标检测题

勾股定理单元测试A卷

（时间90分钟 满分100分） 

班级        学号        姓名        得分       

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________．

2．△ABC，AC=6，BC=8， 当AB=__________时，∠C=90°．

3．等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________．

4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________．

5．直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________．

6．等腰三角形的顶角为120° ，底边上的高为3，则它的周长为__________．

7．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________．

8．等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为__________．

9．若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为_______．

10．测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个花坛的面积是_____．

11．已知△ABC的三边a、b、c满足（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，则△ABC是    三角三角形．

12．如图在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形中，与众不同的是_________，不同之处：_____                        ．

13．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．

14．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是___  _．

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是                         （    ）

A．1，2，  B．1，2，  C．3，4，5   D．6，8，12

16．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1， 则AC等于      （    ）

A．6    B．     C．     D．4

17．已知三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是              （    ）

A．锐角三角形　  B．钝角三角形　  C．等边三角形  D．等腰直角三角形

18．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（    ）

A．4 cm    B．8 cm    C．10 cm  D．12 cm

三、解答题（共60分）

19．（5分）如图，每个小正方形的边长是1．

①在图中画出一个面积是2的直角三角形；

②在图中画出一个面积是2的正方形．

20．（5分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？

21．（5分）在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长(精确到0.1 km)．

22．（6分）如图，△ABC中，AB=15 cm， AC=24 cm，∠A=60°．求BC的长．

23．（6分）如图，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD．

24．（6分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米B处，过了秒后，测得小汽车C与车速检测仪A间距离为米，这辆小汽车超速了吗？

25．（6分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D．

（1）图中有__________个直角三角形；

A．0　    B．1　     C．2　    D．3

（2）若AD=12，AC=13则CD=__________．

（3）若CD2=AD·DB， 求证：△ABC是直角三角形．

26．（6分）小明把一根长为160 cm的细铁丝剪成三段，将其做成一个等腰三角形风筝的边框ABC，已知风筝的高AD=40 cm，你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？

27．（7分）去年某省将地处A、B两地的两所大学合成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修建一条笔直公路(即图中的线段)，经测量在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北方向处有一个半径为0．7千米的公园，问计划修建的这条公路会不会穿过公园？为什么？

28．（8分）学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足a²+b²=c²，其它的三角形三边也有这样的关系吗？”．让我们来做一个实验：

（1）在下列方框（1）中任意画出一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是 a=     mm；b=       mm；较长的一条边长c =         mm．比较 a²+ b²     c²（填写“ >”，“ <”或“ =”）．

（2）在下列方框（2）中任意画出一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=      mm；b=       mm；较长的一条边 长c =        mm．比较a²+ b²     c²（填写“ >”，“ <”或“ =”）．

（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是：                           ．

答案（A卷）

一、填空题

1．15　2．10　3．3cm　4．1∶∶2　5．  6．12+6　7． 96　8．　9．  10．30cm2  11．直角  12．A  A不是直角三角形，B、C、D是直角三角形  13．2+2　 14． 5或

二、选择题

15．D　16．B　17．D　18．C

三、解答题

19．略解 20．10米  21．7 km   22．21 cm  23．5  24．超速了  25．（1）C；（2）5；（3）略  26．AB=AC=50 cm，BC=60 cm  27．不会穿过公园  28．（1）最后一格填“>”；（2）最后一格填“<”；（3）当三角形为锐角三角形时，三边满足 a²+b²>c²；当三角形为钝角三角形时，三边满足 a²+b²<c²