高中人教版 (2019)第三章 交变电流综合与测试课时训练

专题强化练8　交变电流的产生、描述的综合应用

一、选择题

1.(2021福建福州西山学校高二下月考,)(多选)如图为交流发电机的示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在金属滑环L上,两个导体电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。关于其工作原理,下列分析正确的是　              (　　)

A.当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最大

B.当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈中的感应电流最大

C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小

D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈中的感应电流最小

2.(2021浙江杭州高二期末,)家庭电路中交流电压随时间变化的规律为u=220 sin 100πt V,则该电压的　              (　　)

A.最大值是220 V　　　B.有效值是220 V

C.周期是100 s　　　D.频率是100 Hz

3.(2020山东潍坊高二上期中,)如图所示,电阻R1与R2阻值相等,D为理想二极管(正向电阻为零,反向电阻无穷大),在A、B间加一正弦式交变电流u=10 sin 100πt(V),则理想电压表V的示数为(　　)

A.3.5 V　　　B.2.5 V　　　C.5 V　　　D.7.1 V

4.(2021湖南永州高三二模,)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,已知发电机线圈电阻为5 Ω,外接一只阻值为5 Ω的电阻R,不计电路中的其他电阻,已知电阻R两端的电压随时间变化的图像如图乙所示。则              (　　)

A.线圈的转速为100 r/s

B.交流电流表的示数为2 A

C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行

D.电阻R在1分钟内产生的热量为4 800 J

5.(2020重庆巴蜀中学高三月考,)一个矩形线圈在匀强磁场中转动,产生交流电动势的瞬时值表达式为e=220 sin 100πt(V),则下列说法中正确的是(　　)

A.当t=0时,线圈平面与中性面垂直

B.当t= s时,穿过线圈的磁通量等于零

C.该交变电流能让标识为“300 V,5 μF”的电容器正常工作

D.若线圈转速n提高1倍,其他条件不变,则感应电动势的变化规律将变为e=440 sin 100πt(V)

二、非选择题

6.(2021江苏连云港高二期末,)有一种家用小型风力发电机,发电机的叶轮在风力作用下带动线圈在磁感应强度B= T的磁场中旋转产生交变电流,矩形线圈的面积S=0.02 m2,匝数n=440匝,电阻r=2 Ω,发电机在正常工作时,变速箱可使线圈转速稳定到50 r/s。以线圈平面与磁感线垂直时为计时起点,求:

(1)线圈中产生的感应电动势的表达式;

(2)线圈与磁感线垂直时起,转过角度为90°的时间内,线圈中产生的平均感应电动势;

(3)发电机输出的电流是10 A时,发电机的输出功率。

答案全解全析

专题强化练8　交变电流的产生、描述的综合应用

1.AC　当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零,线圈中的感应电流为零,故A正确,B错误。当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大,感应电流最大,故C正确,D错误。

2.B　根据交流电压随时间变化的表达式u=220 sin 100πt V,可知该电压的最大值为Um=220 V,有效值为U==220 V,故A错误,B正确;ω=100π rad/s,可得周期为T==0.02 s,频率为f==50 Hz,故C、D错误。

3.B　将交变电流分两段分析:(1)当电压在正半轴时,A点电势高于B点电势,二极管导通,R1被短路,R1两端电压为U1=0;(2)电压在负半轴时,B点电势高于A点电势,二极管截止,R1、R2串联分压,R1两端电压的有效值为U2=×= V。利用焦耳定律求有效值,有0+×=T,得U=2.5 V,故A、C、D错误,B正确。

4.D　由题图乙可知,交变电流的周期为0.02 s,则线圈的转速为n==50 r/s,A错误;电阻R两端的电压的有效值为20 V,交流电流表的示数为有效值,其值为I==4 A,B错误;0.01 s时电压为零,则感应电动势为零,线圈处于中性面位置,线圈平面与磁场方向垂直,C错误;电阻R在1分钟内产生的热量为Q=I2Rt=4 800 J,D正确。故选D。

5.B　t=0时,感应电动势为零,线圈平面与磁场方向垂直,故线圈处于中性面位置,选项A错误;当t= s时,e=220 sin 100π× V=220 V,感应电动势最大,线圈平面与中性面垂直,穿过线圈的磁通量等于零,选项B正确;300 V是电容器的击穿电压,而该交流电压的最大值是220 V=311 V,所以此交变电流不可以使“300 V,5 μF”的电容器正常工作,选项C错误;感应电动势的瞬时值表达式为e=220 sin 100πt(V),当线圈的转速提高一倍时,由ω=2πn,Em=NBSω,可知Em和ω都增加一倍,表达式为e=440 sin 200πt(V),选项D错误。

6.答案　(1)e=220 sin 100πt(V)　(2) V　(3)2 000 W

解析　(1)从线圈经过中性面时开始计时,感应电动势的表达式为

e=nBSω sin ωt

代入已知数据可得e=220 sin 100πt(V)

(2)在转过的时间内,根据法拉第电磁感应定律可知

=n==== V

(3)发电机的输出功率P=UI=(E-Ir)I=2 000 W