人教版 (新课标)必修2第五章 曲线运动综合与测试课时训练

第五章曲线运动

专题强化练1　运动的合成与分解的应用

一、选择题

1.(2020四川泸州高三一诊,)(多选)自动化机床代表了现代机床控制技术的发展方向,切割机器人(剪切机)是自动化机床的一种。如图所示,在切割一矩形金属板的某时刻,水平机床上的金属板以速度v1向北运动,切割机刀片以初速度v2向东运动              (　　)

A.若二者均做匀速直线运动且v1=v2,则金属板上切出来的轨迹一定为直线

B.若二者均做匀速直线运动且v1>v2,则金属板上切出来的轨迹一定为曲线

C.若金属板做匀加速直线运动,刀片做匀速直线运动,则金属板上切出来的轨迹一定为曲线

D.若金属板和刀片均做匀加速直线运动,则金属板上切出来的轨迹一定为曲线

2.(2021安徽芜湖师大附属中学高一下期中,)一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x轴方向和y轴方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动,下列说法正确的是              (　　)

A.物体做变加速曲线运动

B.物体做直线运动

C.物体运动的初速度大小为50 m/s

D.物体运动的初速度大小为10 m/s

3.(2021广东广州高一下期中联考,)如图所示,当列车静止时,车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。当列车在平直轨道上匀速行驶时,乘客看到雨滴的轨迹沿OF方向,观察到OF与OE夹角θ约为60°,雨滴竖直下落的速度约为10 m/s,则列车行驶的速度最接近              (　　)

A.15 m/s B.17 m/s C.20 m/s D.25 m/s

二、非选择题

4.(2021浙江杭州八校联盟高一下期中,)一人一猴玩杂技,如图所示,直杆AB长6 m,猴子在直杆上由A开始匀速向上爬向B,同时人用鼻子顶着直杆由静止水平匀加速运动。在10 s内,猴子由A运动到B,而人也由甲位置运动到了乙位置。已知x=4 m,求:

(1)猴子相对地面的轨迹是直线还是曲线?

(2)10 s末猴子相对地面的位移大小;

(3)10 s末猴子相对地面的速度大小。

5.(2020江苏扬州中学高三月考,)如图甲所示,质量m=2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,已知物体沿x轴方向和y轴方向的x-t图象和vy-t图象如图乙、丙所示,t=0时刻,物体位于原点O,g取10 m/s2。根据以上条件,求:

(1)t=10 s时刻物体的位置坐标;

(2)t=10 s时刻物体的速度大小。

答案全解全析

专题强化练1　运动的合成与分解的应用

1.AC　若二者均做匀速直线运动,无论速度大小如何,没有加速度,合运动一定是匀速直线运动,所以金属板上切出来的轨迹一定为直线,选项A正确,B错误;若金属板做匀加速直线运动,刀片做匀速直线运动,则合速度的方向与合加速度的方向不共线,金属板上切出来的轨迹一定为曲线,选项C正确;若金属板和刀片均做匀加速直线运动,如果合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上,金属板上切出来的轨迹为直线,选项D错误。

2.C　由题图知,物体在x轴方向的速度沿x轴正方向,大小始终为30 m/s,则物体在x轴方向做匀速直线运动,加速度为零;物体在y轴方向的初速度沿y轴负方向,物体在y轴方向做匀变速直线运动,加速度沿y轴方向,则合运动的初速度方向不在y轴方向上,合运动的加速度沿y轴方向,两者不在同一直线上,物体做匀变速曲线运动,A、B错误;根据v-t图象可知物体在x轴方向的速度vx=30 m/s,在y轴负方向的初速度大小为vy=40 m/s,则物体的初速度大小为v==50 m/s,D错误,C正确。故选C。

3.B　列车匀速向前运动,雨滴在水平方向相对列车向后匀速运动,速度设为v1,在竖直方向相对列车向下匀速运动,速度设为v2,这两个分运动的合运动沿OF方向,已知v2=10 m/s、θ=60°,则v1=v2tan θ=10 m/s≈17 m/s,故列车向前行驶的速度最接近17 m/s。故选B。

4.答案　(1)曲线　(2)2 m　(3)1 m/s

解析　(1)猴子参与两个分运动,分别是竖直向上的匀速直线运动和水平向右的匀加速直线运动。

因为猴子的加速度方向水平向右,初速度方向竖直向上,两者不在同一直线上,所以猴子做曲线运动,其相对地面的轨迹是曲线。

(2)根据位移的合成可知10 s末猴子相对地面的位移大小L== m=2 m

(3)水平方向由x=t,得10 s末水平方向的速度vx==0.8 m/s

竖直方向上有vy==0.6 m/s

所以10 s末猴子相对地面的速度大小为v==1 m/s

5.答案　(1)(30 m,20 m)　(2)5.0 m/s

解析　(1)由图可知坐标与时间的关系为

在x轴方向上:x=3.0t (m),在y轴方向上:y=0.2t2(m)

当t=10 s时,x=3.0×10 m=30 m,y=0.2×102 m=20 m

即t=10 s时刻物体的位置坐标为(30 m,20 m)。

(2)在x轴方向上:v0=3.0 m/s

当t=10 s时,vy=at=0.4×10 m/s=4.0 m/s

则速度为v== m/s=5.0 m/s