物理必修2第五章 曲线运动综合与测试课时练习

第五章  曲线运动

专题强化练2　平抛运动规律的综合应用

一、选择题

1.(2021河南焦作高一下期中,)一足够长的木板与地面成θ角倾斜固定,P为木板左侧一点,P到木板的距离为d,在P点以大小不同的水平速度向右投掷飞镖,发现都不会击中木板。不计空气阻力,飞镖可视为质点,重力加速度为g。飞镖的初速度不会超过              (　　)

A. B.

C. D.

2.(2021浙江高二下期中联考,)(多选)如图所示为一开口向上的竖直半圆形轨道,半径为R,直径AB水平,现使小球以不同的初速度v0从A点出发做平抛运动落在轨道上,下列说法正确的是              (　　)

A.当v0=时,小球飞行时间最长

B.当v0=时,小球能垂直打在轨道上

C.当v0=时,小球打在轨道上时的速度为

D.如果两次初速度不同,但恰好都飞行时间t后打在轨道上,则两次初速度之和等于

3.(2020安徽铜陵浮山中学高三月考,)如图甲所示,水平地面上有一个底端固定、倾角α可调的斜面,右侧在D点与一个水平平台相接。固定在平台上的弹射装置可以将小球以不同水平初速度v0弹出。改变斜面倾角α使小球每次均垂直落到斜面上,-图线如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,则平台高度H为(　　)

A.0.5 m B.1 m C.1.5 m D.2 m

4.(2020山东省实验中学高三模拟,)如图所示,在斜面顶端先后水平抛出同一小球,第一次小球落在斜面中点;第二次小球落在斜面底端;第三次落在水平面上,落点与斜面底端间的距离为l。斜面底边长为2l,则(忽略空气阻力)              (　　)

A.小球运动时间之比t1∶t2∶t3=1∶∶

B.小球运动时间之比t1∶t2∶t3=1∶2∶3

C.小球抛出时初速度大小之比v01∶v02∶v03=1∶∶

D.小球抛出时初速度大小之比v01∶v02∶v03=∶2∶3

二、非选择题

5.(2021浙江杭州八校联盟高一下期中,)如图所示,一架轰炸机在高空以150 m/s的速度水平匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹并垂直击中山坡上的目标A,已知山坡倾角θ=37°(tan 37°=,取g=10 m/s2),则

(1)炸弹飞行的时间;

(2)炸弹在A点的速度大小;

(3)轰炸机释放炸弹时距山坡底端的高度。

答案全解全析

专题强化练2　平抛运动规律的综合应用

1.A　飞镖水平飞出之后只受重力,做平抛运动。飞镖刚好不击中木板的临界条件即飞镖的运动轨迹刚好和木板相切。以P点为坐标原点,沿木板方向建立x轴,沿垂直于木板方向建立y轴,如图所示:

将飞镖速度和重力分别分解到x、y轴上, x轴上的分速度为vx=v0 cos θ, y轴上的分速度为vy=v0 sin θ;x轴上重力的分力为Fx=mg sin θ, y轴上的分力为Fy=mg cos θ。当飞镖的运动轨迹恰好与木板相切时,y轴上的速度减为0,且沿y轴的位移为d;根据位移公式(v0 sin θ)2=2g cos θ d,则可得v0=,B、C、D错误,A正确。

2.ACD　当竖直位移h=R时小球飞行时间最长,由R=gt2,得t=,此时小球的水平位移也是R,由 R=v0t,得v0=,A正确;当v0=时,小球落在最低点,竖直速度为vy=gt=,则小球打在轨道上时的速度v==,小球具有水平方向的速度,故合速度不可能竖直向下,B错误,C正确;如果两次飞行时间相同,下落的高度相同,则撞击点关于竖直半径对称,根据几何关系,两次的水平位移之和为2R,即v1t+v2t=2R,解得两次初速度之和v1+v2=,D正确。

3.D　小球每次均垂直落到斜面上,根据几何关系可知小球末速度的方向与竖直方向的夹角为α,则tan α=,h=gt2,x=v0t,平台高度为H=h+x tan α,联立解得=2gH·-2,结合图乙可得2gH= m2/s2,解得H=2 m。选项A、B、C错误,D正确。

4.D　根据h=gt2得t=,小球三次下落的高度之比为1∶2∶2,则小球三次运动的时间之比为1∶∶,故A、B错误;小球三次运动的水平位移之比为1∶2∶3,运动时间之比为1∶∶,根据v0=,知初速度之比为v01∶v02∶v03=∶2∶3,故C错误,D正确。

5.答案　(1)20 s　(2)250 m/s　(3)4 250 m

解析　(1)分解斜面A处的速度得tan θ=

解得t==20 s

(2)炸弹在A点的竖直分速度vy=gt=200 m/s

则合速度v==250 m/s

(3)根据平抛运动规律有x=v0t=3 000 m,y=gt2=2 000 m

所以轰炸机释放炸弹时距山坡底端的高度H=y+h=y+x tan θ=4 250 m。