高中物理人教版 (新课标)必修2第六章 万有引力与航天综合与测试巩固练习

第六章  万有引力与航天

专题强化练8　卫星的发射与变轨

一、选择题

1.(2021安徽滁州高一下期中联考,)如图所示,正在圆轨道上运行的宇宙空间站A,为了与比它轨道更高的空间站B对接,它可以采用对外喷气的方法改变速度,从而达到改变轨道的目的。则以下说法正确的是              (　　)

A.它应沿运行速度方向喷气,与B对接后周期变小

B.它应沿运行速度方向喷气,与B对接后周期变大

C.它应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后周期变大

D.它应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后周期变小

2.(2021山东菏泽一中高一下期中,)(多选)我国发射的“天问一号”火星探测器到达火星后开展了一系列复杂的变轨操作:2021年2月10日,探测器第一次到达近火点时被火星捕获,成功实现火星环绕,进入周期为10天的大椭圆轨道;2月15日,探测器第一次到达远火点时进行变轨,调整轨道平面与近火点高度,环火轨道变为经过火星南北两极的极轨;2月20日,探测器第二次到达近火点时进行轨道调整,进入周期为4天的调相轨道;2月24日,探测器第三次运行至近火点时顺利实施第三次近火制动,成功进入停泊轨道。极轨、调相轨道、停泊轨道在同一平面内。探测器在这四次变轨过程中              (　　)

A.沿大椭圆轨道经过远火点与变轨后在极轨上经过远火点的加速度方向垂直

B.沿极轨到达近火点变轨时需要制动减速才能进入调相轨道

C.沿极轨、调相轨道经过近火点时的加速度都相等

D.大椭圆轨道半长轴r1与调相轨道半长轴r2的比值为

3.(2020四川棠湖中学高三月考,)英国知名科学杂志《自然》发表文章,展望了2020年可能会对科学界产生重大影响的事件,其中包括中国的嫦娥五号任务。若嫦娥五号经过若干次轨道调整后,先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动,然后开启反冲发动机,嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态,最后实现软着陆,自动完成月球表面样品采集,并从月球起飞,返回地球。月球的半径为R且小于地球的半径,月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度,引力常量为G。不考虑月球的自转,则下列说法正确的是              (　　)

A.嫦娥五号的发射速度大于地球的第二宇宙速度

B.嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度

C.由题可知月球的平均密度ρ=

D.嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的周期为T=2π

二、非选择题

4.(2020北京八中高一期中,)中国自行研制,具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船,目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术,其发射过程简化如下:飞船在酒泉卫星发射中心发射,由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,A点距地面的高度为h1,飞船飞行五周后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示,设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,若已知地球表面重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,求:

(1)地球的平均密度;

(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小;

(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。

答案全解全析

专题强化练8　卫星的发射与变轨

1.C　A实施变轨与比它轨道更高的空间站B对接,需做离心运动,则要使万有引力小于空间站A所需向心力,所以它应沿运行速度的反方向喷气,使其在短时间内速度增大。与B对接后轨道半径增大,根据G=mr ,得T=2πr ,可知周期变大。故选C。

2.BCD　沿大椭圆轨道经过远火点与变轨后在极轨上经过远火点时,都是火星对探测器的万有引力提供向心力,向心加速度方向都指向火星中心,A错误;由高轨道变轨到低轨道要减速,沿极轨到达近火点变轨时需要制动减速才能进入较低的调相轨道,B正确;根据牛顿第二定律=ma,得加速度a=,沿极轨、调相轨道经过近火点时的加速度相等,C正确;大椭圆轨道周期T1=10天,调相轨道周期T2=4天 ,根据开普勒第三定律可得==k ,得===,D正确。

3.C　在地球表面的发射速度大于地球的第二宇宙速度时,物体能脱离地球束缚,永远离开地球,而嫦娥五号还在地月系内运动,故其发射速度大于地球的第一宇宙速度而小于第二宇宙速度,选项A错误。卫星在星球表面附近做匀速圆周运动时,根据万有引力提供向心力,有=mg表=m,可得星球的第一宇宙速度为vI=;因g地表>g月表,R地>R月,则月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度,而嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动的速度小于月球的第一宇宙速度,故嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动的速度一定小于地球的第一宇宙速度,选项B错误。对月球表面的物体,有G=mg0,M月=ρ·πR3,联立解得ρ=,选项C正确。嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动,有G=m(R+h),又知G=mg0,联立可得嫦娥五号的周期为T=2π,选项D错误。

4.答案　(1)　(2)　(3)-R

解析　(1)根据质量、密度、体积间的关系可知,地球的质量为

M=ρ·πR3 ①

在地球表面附近,物体受到的万有引力与重力近似相等,有

mg=G ②

联立解得地球的平均密度ρ=

(2)根据牛顿第二定律有G=maA ③

联立②③解得飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小为

aA=

(3)飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力,有

G=m(R+h2) ④

由题意可知,飞船在预定圆轨道上运行的周期为T= ⑤

联立②④⑤解得椭圆轨道远地点B距地面的高度为h2=-R