高中物理人教版 (新课标)必修2第七章 机械能守恒定律综合与测试练习

第七章  机械能守恒定律

专题强化练10　动能定理在图象和多过程问题中的应用

一、选择题

1.(2020重庆高三一诊,)质量为m的物体从高为h的斜面顶端由静止下滑,最后停在平面上,若该物体以v0的初速度从顶端下滑,最后仍停在平面上,如图甲所示。图乙为物体两次在平面上运动的v-t图象,重力加速度大小为g,则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力做功为              (　　)

A.m-3mgh B.3mgh-m

C.m-mgh D.mgh-m

2.(2020甘肃天水高三月考,)质量为1 kg的物体在外力的作用下从静止开始做直线运动,其加速度随时间的变化如图所示,则(　　)

A.第1 s内物体动能的增加量是4 J

B.第2 s内合外力所做的功是2 J

C.第2 s末合外力的瞬时功率是3 W

D.0~2 s内合外力的平均功率是4.5 W

二、非选择题

3.(2021福建福州教育学院第二附属中学高一下期中,)某汽车发动机的额定功率为P,质量m=2 000 kg,当汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1。若汽车从静止开始以a=1 m/s2的加速度在水平路面上匀加速启动,t1=20 s时,达到额定功率,此后汽车以额定功率运动,t2=100 s时速度达到最大值,汽车的v-t图象如图所示,取g=10 m/s2,求:

(1)汽车发动机的额定功率P;

(2)汽车在0至t1时间内牵引力的大小F和此过程牵引力做的功W;

(3)汽车在t1至t2时间内的位移大小s2。

4.(2021福建三明第一中学高一下月考,)如图所示,在倾角为θ=37°的斜面的底端有一个固定挡板D,已知物块与斜面PO间的动摩擦因数μ=0.5,斜面OD部分光滑,处于自然长度的轻质弹簧一端固定在D点,另一端在O点,PO的长度L=9 m。在P点有一质量为1 kg 的小物块A(可视为质点),现使A从静止开始下滑,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

(1)物块第一次接触弹簧时物块的速度的大小;

(2)若已知弹簧的最大压缩量为d=0.5 m,求压缩弹簧过程中物块克服弹簧弹力做的功;

(3)物块与弹簧接触3次后,物块从O点沿斜面上滑的最大距离x。

答案全解全析

专题强化练10　动能定理在图象和多过程问题中的应用

1.D　若物体从顶端由静止下滑,设其刚滑到平面时的速度为v1,由动能定理得mgh-Wf=m。若该物体以v0的初速度从顶端下滑,设其刚滑到平面时的速度为v2,由动能定理得mgh-Wf=m-m。由题图乙可知,物体两次刚滑到平面时的速度关系为v2=2v1。由以上三式解得Wf=mgh-m,选项A、B、C错误,D正确。

2.C　由题图可知,在第1 s内加速度恒定,由v1=a1t1可得,第1 s末速度为2 m/s,第1 s内物体动能的增加量为ΔEk=m-0=2 J,选项A错误;由题图可知,在第2 s内加速度恒定,则由v2=v1+a2t2可得,第2 s末速度为3 m/s,再由动能定理可知,第2 s内合外力做功为W2=m-m=2.5 J,选项B错误;由牛顿第二定律可知,第2 s末合外力大小为F2=ma2=1 N,因第2 s末速度为3 m/s,则第2 s末合外力的瞬时功率为P=F2v2=3 W,选项C正确;由动能定理可知,在0~2 s内合外力做功为W=m-0=4.5 J,则0~2 s内合外力的平均功率为== W=2.25 W,选项D错误。

3.答案　(1)80 kW　(2)4 000 N　8×105 J　(3)2.6×103 m

解析　(1)汽车受到的阻力为f=0.1FN=0.1mg=2 000 N

汽车速度达到最大时,牵引力和阻力等大反向,

所以汽车发动机的额定功率P=fvm=80 000 W=80 kW

(2)0至t1时间内,有F-f=ma

解得F=ma+f=4 000 N

在0至t1时间内牵引力做的功W=F×a=8×105 J

(3)在t1至t2时间内,由动能定理得P(t2-t1)-fs2=m-m(at1)2

解得s2=2.6×103 m

4.答案　(1)6.0 m/s　(2)21 J　(3)0.072 m

解析　(1)物块在由P至O过程中受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力作用,对此过程由动能定理得mgL sin θ-μmgL cos θ=mv2-0

解得v==6.0 m/s

(2)物块由O到将弹簧压缩至最短的过程中,由动能定理得mgd sin θ-W克=0-mv2

解得物块克服弹簧弹力做功W克=mgd sin θ+mv2=21 J

(3)设第一次与弹簧接触后,物块从O点沿斜面上滑的最大距离为x1,从P点到第一次与弹簧接触后上滑到的最高点,

根据动能定理得mg(L-x1)sin θ-μmgL cos θ-μmgx1 cos θ=0

解得x1=L ,同理x2=x1 ,x=x2== m=0.072 m