教科版 (2019)必修第二册第二章匀速圆周运动本章综合与测试课时训练

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这是一份教科版 (2019)必修第二册第二章匀速圆周运动本章综合与测试课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

第二章　匀速圆周运动

专题强化练4　竖直平面内的圆周运动

一、选择题

1.(2021安徽芜湖高一期中,)(多选)如图所示,用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是 (　　)

A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力

B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为

D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力

2.(2021河南开封高一期中,)(多选)如图所示,小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动,下列说法正确的是 (　　)

A.小球通过最高点时的最小速度是

B.小球通过最高点时的最小速度为零

C.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力

D.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力

3.(2021广东江门高一期中,)杂技演员表演“水流星”,在长为1.6 m的细绳的一端,系一个与水的总质量为m=0.5 kg的盛水容器,以绳的另一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s,g取10 m/s2,则下列说法正确的是 (　　)

A.“水流星”通过最高点时,有水从容器中流出

B.“水流星”通过最高点时,绳的张力及容器底部受到的压力均为零

C.“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用

D.“水流星”通过最高点时,绳子的拉力大小为5 N

4.(2021湖南娄底双峰一中高一下期末,)(多选)如图所示,长为l的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直面内做圆周运动,关于小球在最高点的速度v,下列说法正确的是 (　　)

A.v的最小值为

B.v由零逐渐增大,向心力也增大

C.当v由逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大

D.当v由逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐增大

5.(2021吉林长春东北师大附中高三期中,)如图所示,长均为L的两根轻绳一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点速率为2v时,每根绳的拉力大小为 (　　)

A.mg

二、非选择题

6.(2021湖北宜昌一中高三月考,)如图所示,半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B从水平地面上以不同速率进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为0.75mg。g为重力加速度,忽略空气阻力,求A、B两球落地点间的距离。

答案全解全析

1.CD　小球在圆周最高点时,向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和,取决于小球的瞬时速度的大小,A错误;小球在圆周最高点时,如果向心力完全由重力充当,则绳子的拉力为零,B错误;若小球刚好能在竖直面内做圆周运动,则在最高点,重力提供向心力,v=,C正确;小球在圆周最低点时,具有竖直向上的向心加速度,处于超重状态,绳子拉力一定大于重力,故D正确。

2.BD　圆形管外侧管壁、内侧管壁都可以对小球提供弹力,故小球通过最高点的最小速度为零,A错误,B正确。小球在水平线ab以下时,合外力必须有指向圆心方向的分力(提供向心力),故外侧管壁一定对小球有作用力,C错误,D正确。

3.B　“水流星”在最高点的速度v=4 m/s=,由此知绳的拉力恰为零,且水恰不流出,“水流星”只受重力作用,容器底部受到的压力为零,故只有B正确。

4.BCD　由于是轻杆,即使小球在最高点速度为零,小球也不会掉下来,因此v的最小值是零,故A错误。v由零逐渐增大,由Fn=可知,Fn也增大,故B正确。当v=时,Fn==mg,此时杆恰好对小球无作用力,向心力只由其自身重力提供;当v>时,杆对球的力为拉力,由mg+F=-mg,则当v由逐渐增大时,拉力F逐渐增大;当v<时,杆对球的力为支持力,此时,mg-F'=,可得F'=mg-,当v由逐渐减小时,支持力F'逐渐增大;杆对球的拉力、支持力都为弹力,故C、D正确。

5.A　设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r,小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为θ=30°,则有r=L cos θ=L。根据题述,小球在最高点速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,有mg=m;小球在最高点速率为2v时,设每根绳的拉力大小为F,则有2F cos θ+mg=m,联立解得F=mg,A正确。