物理必修 第二册第一章 抛体运动本章综合与测试课后作业题
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(满分:100分;时间:75分钟)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)
1.(2021河北新高考高一下联考)2020年9月10日,我国选手徐一璠首进美网决赛,成为美网历史上第一位打进女双决赛的中国大陆选手。比赛时,由网球运动员在边界处正上方水平向右击出的网球在空中的运动轨迹如图所示,O、P、Q为轨迹上的三点,OP、PQ为两点连线,MN为曲线在P点的切线,网球在运动过程中可视为质点,空气阻力忽略不计,下列说法正确的是 ( )
A.网球做变加速运动,在P点的速度方向沿OP方向
B.网球做变加速运动,在P点的速度方向沿PN方向
C.网球做匀变速运动,在P点的速度方向沿PN方向
D.网球做匀变速运动,在P点的速度方向沿PQ方向
2.(2021福建厦门高一下期末)相传孔明灯由三国时期的诸葛孔明发明,现代人放孔明灯多用于祈福。如图所示,孔明灯释放后某段时间内,沿竖直方向Oy向上做匀加速运动,同时沿水平方向Ox做匀速直线运动,孔明灯在这段时间内的运动轨迹为图中的 ( )
A
B
C
D
3.(2021吉林长春高一下月考)如图所示,细棒AB水平放置在地面,A端紧挨着墙面。现让棒的A端沿着墙面匀速上移,当A端与B端的速度大小之比为3时,AB棒与地面的夹角为 ( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
4.(2021浙江嘉兴高三期末)如图为某校物理小组制作的投石器,物体被投出的角度及初速度可调节,现要水平击中距离投出点水平距离30 m、高度11.25 m墙壁上的某点,不计一切阻力,g取10 m/s2,投出时的速度大小及速度与水平方向的夹角分别是 ( )
A.20 m/s,37° B.20 m/s,53°
C.25 m/s,53° D.25 m/s,37°
5.(2021广东广州二中高一下模拟)在电视剧里,我们经常看到这样的画面:屋外刺客向屋里投来两支飞镖,落在墙上,如图所示。现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的,飞镖A与竖直墙壁成53°角,飞镖B与竖直墙壁成37°角,两落点相距为d,试求刺客离墙壁有多远已知tan 37°=34,tan 53°=43 ( )
A.97d B.2d C.247d D.127d
6.(2021湖北武汉高一下期中)如图所示,在一倾角为45°的斜面顶端水平抛出一小球,斜面顶端高出水平地面5 m,水平地面足够长,球落地不计反弹,不计空气阻力,g取10 m/s2。当分别以4 m/s和8 m/s的初速度抛出时,小球在空中飞行的时间分别是 ( )
A.0.8 s,1.0 s B.0.8 s,1.6 s
C.1.0 s,1.6 s D.1.6 s,2.0 s
7.(2021广东广州高一下期末)如图所示,河水由西向东流,河宽为800 m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为v水=3400x (m/s)(x的单位为m),小船在静水中的速度大小恒为v船=4 m/s,保持小船船头垂直河岸由南向北渡河,则下列说法正确的是 ( )
A.小船渡河时运动的轨迹为直线
B.小船在河水中实际运动的最大速度是5 m/s
C.小船渡河时间是160 s
D.水流速度变化,无法确定小船到达对岸的位置
8.(2021浙江新高考高三三模)某研究性学习小组为了研究运动的合成与分解,利用图甲所示装置做了如下实验:在一端封闭、长约1 m的均匀长直玻璃管内注满清水,水中放一个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,然后将这个玻璃管倒置,蜡块能在玻璃管中以vy=10 cm/s的速度匀速上升。若在蜡块上升的同时水平向右移动玻璃管,用y轴表示蜡块竖直方向的位移,x轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时刻蜡块位于坐标原点,描出蜡块的运动轨迹如图乙所示。下列说法正确的是 ( )
A.玻璃管向右匀速平移
B.蜡块做匀变速运动
C.蜡块所受合外力的方向沿图线的切线方向
D.t=2 s时蜡块的速度大小为20 cm/s
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.(2021河北石家庄高三一模)如图所示,水平放置的网球发球机正对着竖直墙面发射网球,两次发射的网球分别在墙上留下A、B两点印迹。测得OA=AB,OP为水平线,若忽略网球在空气中受到的阻力,下列说法正确的是 ( )
A.两球发射的初速度vA∶vB=1∶2
B.两球发射的初速度vA∶vB=2∶1
C.两球从P点发射到碰到墙面所用的时间tA∶tB=1∶2
D.两球从P点发射到碰到墙面所用的时间tA∶tB=1∶2
10.(2020广东广州三校高三联考)如图,两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B,A以速度v1斜向上抛出,B以速度v2竖直向上抛出,当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力,A、B均可视为质点,重力加速度为g,以下判断正确的是 ( )
A.相遇时A的速度一定为零
B.相遇时B的速度一定为零
C.A从抛出到最高点的时间为v2g
D.从抛出到相遇,A的速度变化量大于B的速度变化量
11.(2021湖南重点中学高一下联考)如图甲所示的塔吊某次从地面上的O点提升质量为900 kg的建材(视为质点)时,水平方向的速度vx与时间t的图像如图乙所示,竖直方向的速度vy与时间t的图像如图丙所示,已知钢丝绳始终竖直,重力可忽略不计,取重力加速度大小g=10 m/s2,下列说法正确的是 ( )
A.10~30 s内,建材做匀速直线运动
B.t=15 s时,建材到O点的距离为25 m
C.36~46 s内,建材与地面的距离减小了12 m
D.30~36 s内,钢丝绳中的张力最大,最大值为9 300 N
12. (2021湖南株洲高一下月考)某工厂装载货物的原理示意图如图所示,设传送带两端A、B的距离为8 m,货物与传送带之间的动摩擦因数为0.6,货物以初速度
10 m/s滑至传送带的A端,车厢长为12 m,车厢的顶部到B端的高度差为1.25 m,重力加速度g=10 m/s2。通过调节传送带(顺时针)的速度可合理地将车厢装满以实现自动装货,下列说法中正确的是 ( )
A.若传送带逆时针转动,则车厢到B的水平距离至少为1 m时,货物才能被装进车厢
B.若传送带逆时针转动,则货物不可能被装进车厢
C.只要传送带的速度足够大,货物就可到达车厢的右端
D.若要货物到达车厢的右端,则司机需要把车向左移动一段距离
三、非选择题(共6小题,共60分)
13.(6分)(2021浙江衢州高一下联考)如图1是“探究平抛运动的特点”的实验装置图。
(1)请在图2选择最合理抛出点的位置 (填“甲”“乙”或“丙”)。
(2) 在“探究平抛运动水平方向分运动的特点”的实验中,将白纸换成方格纸,每个小方格边长L=2 cm。实验记录了小球在运动中的4个点迹,如图3所示,则tAB tBC(填“<”、“=”或“>”),该小球做平抛运动的初速度为 m/s(g取
10 m/s2)。
14.(8分)(2021河南天一高一下联考)某物理兴趣小组为了研究平抛运动,实验步骤如下:
A.紧贴水平实验桌右后侧竖直固定贴有白纸的木板。在实验桌上固定竖直立柱,轻质弹簧一端固定在立柱上,弹簧水平,自由端在实验桌上的A点;
B.用小球向左压缩弹簧到B点;
C.把小球由静止释放,小球被弹开。观察小球离开桌面的位置O,在白纸上记录位置。用重垂线作出过O点的竖直线,画出水平线。然后用带有小孔(小孔直径略大于小球直径)的硬纸板贴近木板上的白纸,注意保持硬纸板水平,调整纸板位置,使小球从小孔穿过,在白纸上记录小孔的位置;
D.重复B、C两步骤,在白纸上记录小孔的不同位置;
E.测量记录的小孔位置到所画竖直线的距离x和到水平线的距离y。
回答下列问题(查得当地重力加速度为g):
(1)小球应该采用 ;
A.小塑料球 B.小木球
C.小皮球 D.小钢球
(2)实验桌面 (填“需要”或“不需要”)光滑;
(3)小球每次从B点由静止释放是保证小球 相同;
(4)在白纸上记录的点迹用平滑曲线连接起来,小球的运动轨迹为 ;
(5)在坐标纸上建立坐标系,以y为纵轴,以 为横轴,描点连线得出一条过原点的直线,若直线的斜率为k,小球平抛的初速度为 (用g和k表示)。
15.(8分)(2021江西南昌二中高一下期末)如图所示,湖边有一倾角为37°的足够长大坝,某人从大坝上的A点以速度v0=10 m/s沿水平方向扔一小石子,不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)小石子在空中飞行的时间;
(2)小石子的位移。
16. (8分)(2021江苏徐州高一下期末)塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备。在一次施工中,塔吊将重物从地面吊起,在最初的2 s内水平方向做加速度为
0.3 m/s2的直线运动,竖直方向做加速度为0.4 m/s2的直线运动,以运动起点为坐标原点,分别以水平、竖直的运动方向建x轴、y轴,求:
(1)1 s末重物的速度大小;
(2)最初2 s内重物的轨迹方程。
17.(12分)(2021北京师范大学附属中学高一下期末)如图所示,一小滑块自平台上水平抛出,恰好落在一倾角为α=53°的固定斜面顶端,并刚好沿斜面下滑(与斜面无碰撞)。已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求:
(1)滑块水平抛出的初速度v0的大小;
(2)若斜面顶端高H=6 m,则滑块离开平台后经多长时间到达斜面底端?
18.(18分)(2021江苏宿迁高一下期末)“跳一跳”小游戏模拟了斜抛运动。玩家通过按压屏幕时间的长短控制棋子跳动的水平距离。某次游戏中,棋子从正方体平台A上表面中心跳向正方体平台B,初速度方向在过平台A、B中心的竖直面内。平台的边长和平台间距离均为L,空气阻力不计,棋子的大小忽略不计,重力加速度为g(斜抛运动的轨迹关于通过最高点的竖直线对称)。
(1)若某次游戏中棋子上升的最大高度为H,求棋子从最高点落到平台B上表面中心的时间;
(2)求(1)情形下,棋子落到平台B上表面中心的速度与水平方向夹角的正切值;
(3)保持棋子初速度与水平方向夹角θ不变,为使棋子能落在平台B上,求棋子初速度大小的取值范围。
答案全解全析
第一章 抛体运动
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1.C 网球在空中运动时只受重力作用,根据牛顿第二定律可知网球的加速度为重力加速度g,故网球做匀变速运动;做曲线运动的网球在运动轨迹上某点的速度方向沿该点的切线方向,因此网球在P点的速度方向沿PN方向,选项C正确。
2.A 孔明灯在竖直方向沿Oy向上做匀加速运动,则竖直方向的外力沿Oy方向向上,在水平方向沿Ox做匀速运动,故Ox方向上合力为零,所以孔明灯的加速度方向沿Oy方向向上;由于合速度方向不沿Oy方向,孔明灯做曲线运动,结合合力指向轨迹内侧可知,选项A正确,B、C、D错误。
3.A 设细棒A端的速度为vA,B端的速度为vB,细棒与地面的夹角为θ,将vA、vB沿棒方向与垂直棒方向分解,则v1=vA sin θ,v2=vB cos θ,v1=v2。当A端与B端的速度大小之比为3时,即vAvB=v1sinθv2cosθ=cosθsinθ=3,可得tan θ=33,θ=30°,选项A正确,B、C、D错误。
4. D 设石子的初速度为v,与水平方向夹角为α,抛出的石子的运动可看成逆向的平抛运动,竖直方向做匀减速直线运动,末速度为零,水平方向做匀速直线运动,则有h=v sin α·t-12gt2,0=v sin α-gt,x=v cos α·t,三式联立可得v=25 m/s,α=
37°,选项D正确。
5.C 把两飞镖的速度反向延长,交点为水平位移的中点,如图所示,设水平位移为x,根据几何关系有x2tan37°-x2tan53°=d,解得x=247d,选项C正确。
5. A 设小球恰好落在斜面底端时,初速度大小为v,由题意可知,此时小球在水平方向与竖直方向发生的位移均为5 m,根据平抛运动规律可得小球的运动时间为t=2ℎg=2×510 s=1 s,则初速度大小为v=xt=51 m/s=5 m/s>v1=4 m/s,可知以4 m/s的初速度抛出的小球会落在斜面上,小球落在斜面上时,位移方向与水平方向的夹角为45°,设运动时间为t1,有tan 45°=12gt12v1t1,得t1=0.8 s。又因为v2=8 m/s>v,可知以
8 m/s的初速度抛出的小球会落在地面上,则小球下落的高度为h=5 m,故运动时间为t2=t=1.0 s,选项A正确。
7.B 小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动,在沿河岸方向上做变速运动,合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上,做曲线运动,选项A错误;当小船行驶到河中央时,水流速度最大,v水=3400×400 m/s=3 m/s,则小船在河水中的最大速度vmax=32+42 m/s=5 m/s,选项B正确;由于小船船头垂直河岸由南向北渡河,则小船渡河的时间是t=dv船=8004 s=200 s,选项C错误;小船在静水中速度大小恒定,河中各点到较近河岸的距离x 是均匀变化的,由v水与x的关系为v水=3400x可知水流速度也是均匀变化的,可求得水速在一段时间内的平均速度,又知小船渡河的时间是确定的,所以小船到达对岸的位置是可以确定的,选项D错误。
8.B 蜡块在玻璃管中以vy=10 cm/s的速度匀速上升,由题图乙可知,从t=0时刻起,每1 s内玻璃管通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm,可知玻璃管水平向右匀加速平移,选项A错误;蜡块沿水平方向的加速度大小恒定,由运动学公式可知,水平方向的加速度大小为a=ΔxT2=5 cm/s2,所以蜡块做匀变速运动,选项B正确;做曲线运动的物体所受合外力方向指向轨迹内侧,选项C错误;由以上分析和速度的合成可知,t=2 s时蜡块的速度大小为v=102 cm/s,选项D错误。
9.BC 设OA=AB=h,忽略空气阻力,网球做平抛运动,竖直方向h=12gtA2,2h=12gtB2,整理可以得到tA∶tB=1∶2,选项C正确,D错误;两网球水平方向做匀速运动,而且水平位移大小相等,则x=vAtA=vBtB,整理可以得到vA∶vB=2∶1,选项A错误,B正确。
10.BC 将A的运动分解为竖直方向的匀减速直线运动与水平方向的匀速直线运动,相遇时A到达最高点,则其竖直方向的分速度为0,水平方向速度不变,合速度不为0,选项A错误;设A抛出时在竖直方向的分速度为vy,则相遇时有vyt-12gt2=v2t-12gt2,解得v2=vy,相遇时,B速度为0,选项B正确;A与B到达最高点所用的时间相等,为t=v2g,选项C正确;根据Δv=gt知,从抛出到相遇,两球的加速度和所用时间相等,速度的变化量也相等,选项D错误。
11.ABC 由题图乙、丙知,10~30 s内,建材在水平、竖直方向均做匀速直线运动,它们的合运动为匀速直线运动,所以建材做匀速直线运动,选项A正确。0~15 s内,建材在水平方向上发生的位移为x=vxt=1×15 m=15 m;由v-t图像与时间轴围成的面积表示位移,可得0~15 s内,建材在竖直方向上发生的位移为y=12×10×2 m+
2×(15-10) m=20 m,故t=15 s时,建材到O点的距离为s=x2+y2=152+202 m=25 m,选项B正确。36~46 s内,建材在竖直方向上做竖直向下的匀加速直线运动,由v-t图像与时间轴围成的面积求得发生的位移大小为y'=12×(46-36)×2.4 m=12 m,所以36~46 s内建材与地面的距离减小了12 m,选项C正确。由题图丙知,0~10 s内建材在竖直方向上匀加速向上运动,建材处于超重状态;10~30 s匀速向上运动;30~36 s内匀减速向上运动,36~46 s内匀加速向下运动,建材均处于失重状态,根据牛顿第二定律知,钢丝绳中的张力最大值出现在0~10 s内,大小为F=ma+mg=900×210 N+9 000 N=9 180 N,选项D错误。
12.AD 当传送带逆时针转动时,货物一直做减速运动,此时货物从传送带落到车厢的过程中水平位移最小,由v12-v02=2(-μg)L得v1=2 m/s。货物从传送带落到车厢上的水平位移x=v12ℎg=1.0 m,选项A正确;当传送带逆时针转动时,货物一直做减速运动,到达B端的速度为2 m/s,则只要车厢与B的距离足够小,货物就可被装进车厢,选项B错误;若货物一直做加速运动,此时货物从传送带落到车厢的过程中水平位移最大,由v22-v02=2μgL得v2=14 m/s,则货物从传送带落到车厢上的水平位移x=v22ℎg=7.0 m,由于车厢长为12 m,若要货物达到车厢的右端,司机需要把车向左移动一段距离,选项C错误,D正确。
13.答案 (1)乙(2分) (2)>(2分) 1.26(2分)
解析 (1)小球抛出点位置的确定需要考虑小球的直径,所以选择图乙比较合理。
(2)由于小球在水平方向做匀速直线运动,根据x=v0t ,可知tAB>tBC。由图可知,小球通过AC、CD两段过程所用时间相等,设其时间为t,则水平方向有4L=v0t,竖直方向有4L-2L=gt2,联立解得v0≈1.26 m/s。
14.答案 (1)D(1分) (2)不需要(1分) (3)平抛初速度(1分) (4)抛物线(1分) (5)x2(2分) g2k(2分)
解析 (1)小球做平抛运动,为了减小空气阻力的影响,应选用体积小、质量大的小球,选项D符合题意;(2)只要保证小球离开桌面的速度相等即可,桌面不需要光滑;
(3)小球每次从B点由静止释放是保证小球做平抛运动的初速度相等;(4)小球做平抛运动,则有x=v0t、y=12gt2,联立解得y=12gxv02=g2v02x2,可知小球的轨迹为抛物线;(5)由y=g2v02x2可知,以y为纵轴,以x2为横轴描点连线可得出一条过原点的直线;由题意可知k=g2v02,解得v0=g2k。
15.答案 (1)1.5 s (2)18.75 m
解析 (1)因大坝足够长,则小石子一定落在大坝上,有
tan 37°=yx=gt2v0 (3分)
解得小石子在空中飞行的时间为t=1.5 s(2分)
(2)平抛的水平位移为x=v0t=15 m(1分)
由几何关系可得小石子的位移为s=xcos37°=18.75 m(2分)
16.答案 (1)0.5 m/s (2)y=43x
解析 (1)由已知条件可得vx=axt,vy=ayt (2分)
所以v=vx2+vy2 (1分)
代入数据得v=0.5 m/s(1分)
(2)设重物运动时间为t,则水平方向的位移为x=12axt2,竖直方向的位移为y=12ayt2 (2分)
可得y=43x (2分)
17.答案 (1)3 m/s (2)1.4 s
解析 (1)由题意,小滑块落到斜面上并刚好沿斜面下滑,可知滑块速度方向与斜面平行,所以有
vy=v0 tan 53° (2分)
vy2=2gh (1分)
代入数据得vy=4 m/s(1分)
v0=3 m/s(1分)
(2)由vy=gt1 (1分)
得t1=0.4 s(1分)
滑块沿斜面做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得
mg sin 53°-μmg cos 53°=ma (1分)
v=v0cos53° (1分)
由运动学公式得Hsin53°=vt2+12at22 (1分)
代入数据,得t2=1 s(t2=-3 s,不合题意舍去) (1分)
则t=t1+t2=1.4 s(1分)
18.答案 (1)2Hg (2)2HL (3)3gL2sin2θ≤v≤5gL2sin2θ
解析 (1)棋子从最高点落到平台B上表面中心的运动可视为平抛运动,则运动的时间
t=2Hg (3分)
(2)棋子从最高点落到平台B上表面中心时的竖直分速度vy=2gH (1分)
水平速度vx=xt=L2Hg=Lg2H (2分)
速度与水平方向夹角的正切值tan θ=vyvx=2HL (2分)
(3)若棋子落到平台B的左边缘,则水平方向有v1 cos θ·t1=1.5L (1分)
又有t1=2v1sinθg (1分)
解得v1=3gL2sin2θ (2分)
若棋子落到平台B的右边缘,则水平方向有v2 cos θ·t2=2.5L (1分)
t2=2v2sinθg (1分)
解得v2=5gL2sin2θ (2分)
则初速度的范围为3gL2sin2θ≤v≤5gL2sin2θ (2分)
教科版 (2019)必修 第二册1 认识曲线运动习题: 这是一份教科版 (2019)必修 第二册1 认识曲线运动习题,共6页。
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