1.(2021江苏宿迁高一下期末,)2020年11月28日20时58分,嫦娥五号探测器经过约112小时奔月飞行,在距月面400公里处成功实施发动机点火,顺利进入椭圆环月轨道Ⅰ。11月29日20时23分,嫦娥五号探测器在近月点A再次“刹车”,从轨道Ⅰ进入圆形环月轨道Ⅱ。嫦娥五号通过轨道Ⅰ近月点A的速度大小为v1,加速度大小为a1,通过轨道Ⅰ远月点B的速度大小为v2,加速度大小为a2,在轨道Ⅱ上运行速度大小为v3,加速度大小为a3,则 (　　)

A.v1>v2>v3 B.v1>v3>v2

C.a1=a3<a2 D.a1>a3>a2

2.(2021辽宁丹东高三一模,)我国“天问一号”于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空,于2021年5月择机实施降落,着陆巡视器与环绕器分离,软着陆火星表面,火星车驶离着陆平台,开展巡视探测等工作。2021年2月“天问一号”到达火星,并完成了一系列的绕火星变轨,现将绕火星轨道简化,如图所示,P为近火点,则下列说法正确的是 (　　)

A.“天问一号”的发射速度大于第三宇宙速度

B.“天问一号”从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需点火加速

C.“天问一号”在轨道Ⅰ的周期比在轨道Ⅱ的大

D.“天问一号”经过两轨道切点P时速度相同

3.(2021福建漳州高三一模,)我们知道火星轨道在地球轨道的外侧,它们共同绕太阳运动,如图(a)。2020年7月23日,中国首颗火星探测器“天问一号”带着中华民族的重托踏上了火星探测之旅,可认为火星和地球在同一平面内绕太阳做同向圆周运动,且火星轨道半径为地球的1.5倍,示意图如图(b)。为节约能量,“天问一号”沿椭圆轨道飞向火星,且出发时地球位置和到达时火星位置分别是椭圆轨道的近日点和远日点,仅考虑太阳对“天问一号”的引力,则“天问一号” (　　)

A.在飞向火星的过程中速度越来越大

B.到达火星前的加速度小于火星的加速度

C.到达火星前瞬间的速度小于火星的速度

D.运动周期大于火星的运动周期

二、非选择题

4.(2020北京八中高一期中,)中国自行研制,具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船,目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术,其发射过程简化如下:飞船在酒泉卫星发射中心发射,由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,A点距地面的高度为h1,飞船飞行五周后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示,设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,若已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,求:

(1)地球的平均密度;

(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小;

(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。

答案全解全析

第三章　万有引力定律

第四节　宇宙速度与航天

专题强化练7　卫星的发射与变轨

1.B　根据开普勒第二定律可知,嫦娥五号在轨道Ⅰ上近月点的速度大于在远月点的速度,即v1>v2;假设探测器经过B点绕月球做圆周运动的速度为v4,根据G=m,解得v=,可知v3>v4,而由轨道Ⅰ上的B点进入过B点的圆轨道时要加速,可知v4>v2,则v3>v2;嫦娥五号在A点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要减速,则v1>v3,可得v1>v3>v2,选项A错误,B正确。根据=ma可得a=,则a1=a3>a2,选项C、D错误。

2.C　“天问一号”的发射速度小于第三宇宙速度,如果发射速度大于第三宇宙速度,会脱离太阳的束缚,选项A错误; “天问一号”从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ相当于做近心运动,需点火减速,选项B错误;根据开普勒第三定律可知,轨道半径越大,周期越大,所以“天问一号”在轨道Ⅰ的周期比在轨道Ⅱ的大,选项C正确;根据卫星变轨规律可知,由低轨道到高轨道,需要点火加速,由高轨道到低轨道,需要点火减速,所以“天问一号”经过两轨道切点P时速度不相同,选项D错误。

3.C　“天问一号”在飞向火星过程中,其速度方向与太阳对“天问一号”引力方向的夹角为钝角,“天问一号”的速度变小,选项A错误;由a==分析,到达火星前,“天问一号”到太阳的距离小于火星到太阳的距离,则“天问一号”的加速度大于火星的加速度,选项B错误;火星绕太阳做圆周运动,有=m火,若没有火星的存在,“天问一号”到达椭圆轨道远日点后将做近心运动,有>m问,由上述两式得v火>v问,选项C正确; “天问一号”离开地球到达火星可近似认为做椭圆运动,其椭圆轨道的半长轴小于火星运动的轨道半径,由开普勒第三定律得=,得“天问一号”的运动周期小于火星的运动周期,选项D错误。