2.(2020河北衡水中学模拟,)有一只小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(估计质量为一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作:首先将船平行于码头自由停泊,他轻轻从船尾上船,走到船头停下,而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离为d,然后用卷尺测出船长为L。已知他的自身质量为m,水的阻力不计,则船的质量为 (　　)

A.　　　B.

C.　　　D.

3.(2020天津一中高三上月考,)光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A,斜面体质量为M、底边长为L,如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放,滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN,则下列说法中正确的是 (　　)

A.FN=mg cos α

B.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt cos α

C.滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒

D.此过程中斜面体向左滑动的距离为L

4.(2020宁夏大学附属中学高二月考,)如图所示,载人气球原来静止在空中,距地面为h,已知人的质量为m,气球的质量(不含人的质量)为M。若人要沿轻绳梯返回地面,绳梯的长度至少为 (　　)

A.h　　　B.

C.　　　D.

5.(2019山西太原五中高二月考,)质量为m、半径为R的小球,放在半径为2R、质量为2m的大空心球壳内,球壳静止在光滑水平面上,如图所示。当小球从图示位置无初速度沿内壁滚到最低点时,大球移动的位移为　 (　　)

A.,方向水平向右　　　B.,方向水平向左

C.,方向水平向右　　　D.,方向水平向左

二、非选择题

6.(2019江西樟树中学高二下月考,)平板车停在水平光滑的轨道上,平板车上有一人从固定在车上的货箱边沿水平方向跳出(人视为质点),落在平板车地板上的A点,距货箱水平距离为l=4 m,如图所示,人的质量为m,车连同货箱的质量为M=4m,货箱高度为h=1.25 m。求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度为多大(g取10 m/s2)。

答案全解全析

专题强化练1　“人船”模型

一、选择题

1.B　人和船组成的系统动量守恒,总动量为零,人向前走时,船将向后退,又因为人的质量小于船的质量,即人前进的距离大于船后退的距离,B正确。

2.B　设人走动的时候船的速度为v,人的速度为v',船的质量为M,人从船尾走到船头用时为t,人的位移为L-d,船的位移为d,所以v=,v'=。以船后退的方向为正方向,根据动量守恒有:Mv-mv'=0,可得:M=,小船的质量为:M=,故B正确,A、C、D错误。

3.D　当滑块B相对于斜面体A加速下滑时,斜面体A水平向左加速运动,所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向,即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零,所以斜面对滑块的支持力FN不等于mg cos α,A错误;滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt,B错误;由于滑块B有竖直方向的分加速度,所以系统在竖直方向合外力不为零,系统的动量不守恒,C错误;系统在水平方向不受外力,水平方向动量守恒,设A、B两者水平位移大小分别为x1、x2,则Mx1=mx2,x1+x2=L,解得x1=L,D正确。