高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第1章 动量及其守恒定律本章综合与测试复习练习题

专题强化练3　“子弹打木块”模型

一、选择题

1.(2019河南周口扶沟中学高二下月考,)(多选)质量为M的矩形木块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向木块,若射击下层,子弹刚好不射出,若射击上层,则子弹刚好能射进一半厚度,如图所示,上述两种情况相比较              (深度解析)

A.子弹对木块做功一样多

B.子弹对木块做的功不一样多

C.系统产生的热量一样多

D.系统产生的热量不一定多

2.(2020河北冀州中学高三上期中,)如图所示,A、B两个木块用轻弹簧相连接,它们静止在光滑水平面上,A和B的质量分别是99m和100m,一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出,则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为              (　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

3.(2020内蒙古集宁一中高三上月考,)(多选)质量为M、长度为d的木块,放在光滑的水平面上,在木块右边有一个销钉把木块挡住,使木块不能向右滑动。质量为m的子弹以水平速度v0射入木块,刚好能将木块射穿。现在拔去销钉,使木块能在水平面上自由滑动,而子弹仍以水平速度v0射入静止的木块。设子弹在木块中受到的阻力大小恒定,则              (　　)

A.拔去销钉,木块和子弹组成的系统动量守恒,机械能也守恒

B.子弹在木块中受到的阻力大小为

C.拔去销钉,子弹与木块相对静止时的速度为

D.拔去销钉,子弹射入木块的深度为

二、非选择题

4.(2020北京昌平新学道临川学校期中,)如图所示,长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态,有一质量为m的子弹(可视为质点)以水平速度v0击中木块并恰好未穿出,设子弹射入木块过程时间极短,子弹受到木块的阻力恒定,木块运动的最大距离为s,重力加速度为g。

(1)求木块与水平面间的动摩擦因数μ;

(2)子弹在射入木块过程中产生多少热量?

5.(2019宁夏石嘴山三中高二下期末,)如图所示,两物块A、B并排静置于高h=0.8 m的光滑水平桌面上,两物块的质量均为M=0.6 kg。一颗质量为m=0.1 kg的子弹C以v0=100 m/s的水平速度从左面射入A,子弹射穿A后接着射入B并留在B中,此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27 m,A离开桌面后,落地点到桌边的水平距离s=2.0 m。设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力大小相等,g取10 m/s2。(平抛过程中物块可看成质点)求:

(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少;

(2)子弹在物块B中打入的深度;

(3)若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面,则物块B到桌边的最小初始距离。

答案全解全析

专题强化练3　“子弹打木块”模型

一、选择题

1.AC　子弹两次都没射出,则子弹与木块最终达到共同速度,设为v共,由动量守恒定律可得mv=(M+m)v共,解得v共=v;子弹对木块所做的功等于木块获得的动能,故选项A正确;系统损失的机械能转化为热量,故选项C正确。

方法技巧

子弹打木块模型与滑块—木板模型类似,都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用的,系统动量守恒。当子弹不穿出木块时,相当于完全非弹性碰撞,机械能损失最多。

2.A　子弹射入木块A的过程中,动量守恒,有mv0=100mv1,子弹、A、B三者速度相等时,弹簧的弹性势能最大,100mv1=200mv2,弹性势能的最大值Ep=×100m-×200m=,故A正确。

3.BD　拔去销钉,木块和子弹之间的摩擦力是系统内力,木块和子弹组成的系统水平方向动量守恒;但因摩擦力要做功,故系统机械能不守恒,故A错误;当木块固定时,由动能定理可知-fd=0-m,解得f=,故B正确;拔去销钉,子弹与木块系统水平方向动量守恒,则根据动量守恒定律可得mv0=(m+M)v,解得v=,故C错误;拔去销钉,由最终速度v=,故整个过程根据动能定理有-fx=(m+M)v2-m,解得x=,故D正确。

二、非选择题

4.答案　(1)　(2)

解析　(1)子弹射入木块过程极短时间内,水平方向由动量守恒定律得:mv0=(m+M)v共

从子弹与木块共速到最终停止的过程,由功能关系得

(M+m)=μ(M+m)gs

解得μ=

(2)在子弹射入木块过程极短时间内,设产生的热量为Q,由功能关系得

Q=m-(M+m)

解得Q=

5.答案　(1)5 m/s　10 m/s　(2)3.5×10-2 m　(3)2.5×10-2 m

解析　(1)子弹射穿物块A后,A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动,离开桌面后做平抛运动,h=gt2

解得t=0.4 s

则A离开桌面时的速度vA==5 m/s

设子弹射入物块B后,子弹与B的共同速度为vB,子弹与两物块作用过程中系统动量守恒:

mv0=MvA+(M+m)vB

代入数据解得B离开桌面时的速度vB=10 m/s

(2)设子弹离开A时的速度为v1,子弹与物块A作用过程系统动量守恒,mv0=mv1+2MvA,解得v1=40 m/s

子弹在物块B中穿行的过程中,由能量守恒定律得

FfLB=M+m-(M+m) ①

子弹在物块A中穿行的过程中,由能量守恒定律得

FfLA=m-m-(M+M) ②

由①②解得LB=3.5×10-2 m

(3)子弹在物块A中穿行的过程中,设物块A在水平桌面上的位移为s1,由动能定理得

Ffs1=(M+M)-0 ③

子弹在物块B中穿行的过程中,物块B在水平桌面上的位移为s2,由动能定理得

Ffs2=M-M ④

B到桌边的最小初始距离为smin=s1+s2 ⑤

联立解得smin=2.5×10-2 m