高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第4章 光的折射和全反射本章综合与测试课时训练

本章达标检测

(满分:100分;时间:75分钟)

一、选择题(共9小题,每小题6分,共54分)

1.(2019福建厦门外国语学校高二下期中)如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,下图可能正确描述其光路的是              (　　)

2.(2020辽宁沈阳第一七零中学高二月考)某种液体的折射率为2,液面下深h处有一个点光源,从液面上看液面被光源照亮的圆形区域的半径为              (　　)

A.h　　　B.h　　　C.h　　　D.h

3.(2019浙江杭州模拟)(多选)如图所示,一光束包含两种不同频率的单色光,从空气射向两面平行玻璃砖的上表面,玻璃砖下表面有反射层,光束经两次折射和一次反射后,a、b两束单色光分别从玻璃砖上表面射出,下列说法正确的是              (　　)

A.a光的频率大于b光的频率

B.a光在空气中波长较大

C.出射光束a、b一定相互平行

D.a、b两单色光从同种玻璃射向空气时,a光全反射的临界角大

4.(2020山东德州实验中学高三月考)(多选)如图所示,P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形棱镜,叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P,其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面。已知材料的折射率nP<nQ,则下列说法正确的是              (　　)

A.光线在Q的下表面可能发生全反射

B.如果光线从Q的下表面射出,出射光线一定与入射到P的上表面的光线平行

C.如果光线从Q的下表面射出,出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ

D.如果光线从Q的下表面射出,出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θ

5.(2020山西大同高三月考)如图所示,两束单色光a、b从水面下射向A点,光线经折射后合成一束光,则正确的是              (　　)

A.在水中a光的波速比b光的波速小

B.a光的频率比b光的频率低

C.a光的折射率大于b光的折射率

D.当a、b两束单色光以相同的入射角从水中射到A点时,入射角从0开始逐渐增大,最先消失的是a光

6.(2020湖北武汉高二期末)光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得到了广泛的应用。如图所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面,O点为圆心,B、C为圆上两点,一束单色光沿AB方向射入,然后从C点射出。已知∠ABO=127°,∠BOC=120°,真空中光速为c=3×108 m/s,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。则              (　　)

A.光在该有机玻璃中的传播速度为1.875×108 m/s

B.光在该有机玻璃中的折射率为1.8

C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°

D.若将该材料做成长300 km的光导纤维,此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10-3 s

7.(2019浙江湖州质检)(多选)为了从坦克内部观察外部目标,在厚度为20 cm的坦克壁上开了一个直径为12 cm的孔,若在孔内分别安装由同一种材料制成的如图所示的三块玻璃,其中两块玻璃的厚度相同。坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围              (　　)

A.图1的大于图2的　　　B.图1的小于图3的

C.图2的小于图3的　　　D.图2的等于图3的

8.(2019河北衡水中学调研)(多选)如图所示,一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L,玻璃砖的折射率n=,若光从上表面AB射入且入射角i=60°,光在真空中的速度为c,则              (　　)

A.折射角r=30°

B.光在玻璃中传播的时间为

C.光在玻璃中传播的时间为

D.改变入射角i,光在下表面CD可能发生全反射

E.光一定能从CD面射出

9.(2019湖北武汉模拟)(多选)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射向E点,并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BM的中点,则              (　　)

A.该三棱镜对该单色光的折射率为

B.光在F点发生全反射

C.光从空气进入三棱镜,波长变长

D.从F点出射的光束与入射到E点的光束偏向角为60°

二、非选择题(共6小题,共46分)

10.(8分)(2019北京十一学校高三模拟)如图1所示,某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'。O为直线AO与aa'的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。

图1

(1)该同学接下来要完成的必要步骤有　　　　。 

A.插上大头针P3,使P3仅挡住P2的像

B.插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像

C.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像

D.插上大头针P4,使P4仅挡住P3的像

(2)过P3、P4作直线交bb'于O',过O'作垂直于bb'的直线NN',连接OO'。测量图1中角α和角β的大小,则玻璃砖的折射率n=　　　　。 

(3)如图2所示,该同学在实验中将玻璃砖界面aa'和bb'的间距画得过宽。若其他操作正确,图2(甲)折射率的测量值　　　　实际值;图2(乙)折射率的测量值　　　　实际值。(均选填“大于”“小于”或“等于”) 

图2

11.(6分)(2020云南高三一模)在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r=0.1 m的圆柱形平行光束垂直于桌面入射到圆锥上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为n=,真空中光速为3×108 m/s。则:

(1)通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射?

(2)光线1从圆锥侧面B点射到桌面上所用的总时间是多少?(结果保留三位有效数字)

12.(6分)(2019江西南昌模拟)一圆筒形均匀透明介质,其横截面如图所示,AB为外圆的直径,外圆半径是内圆半径的2倍,内圆半径为R,在横截面内,从A点光源处向介质内发射一与内圆相切的光线,光线到达外圆边界时发生反射和折射,其折射光线与反射光线垂直,最终有光线又返回A点,已知光在真空中的速度为c,求:

(1)该介质材料的折射率。

(2)第一次返回A点的光线在介质中传播的时间。

13.(8分)(2019河南安阳高三下二模)如图所示,一容器内装有深为h的某透明液体,容器底部为平面镜,到容器底部的距离为处有一点光源L,可向各个方向发光。已知该透明液体的折射率为n,液面足够宽,光在真空中的传播速度为c,求:

(1)能从液面射出的光,在液体中经过的最短时间t;

(2)液面上有光射出的区域的面积S。

14.(8分)(2020山东济南外国语学校高三月考)如图所示,一束平行单色光从空气垂直入射到等腰三棱镜的AB面上,AB和AC边长相等,顶角为θ=30°,底边BC长为L,这种单色光在三棱镜中的折射率为n=。在三棱镜右侧有一足够大的竖直光屏,光屏垂直于BC,C点到光屏的距离为3L。求光屏上光斑的最高点和最低点之间的距离。(tan 15°=2-,结果可以带根号)

15.(10分)(2019山东德州高三模拟)如图所示,一救生艇停在平静的水面上,艇前部上端有一标记P,在其正前方A处有一浮标,测得P、A连线与竖直方向的夹角为53°。潜水员下潜至水下B点时,看到P刚好被浮标挡住,且恰好看到艇尾端后方水面上的景物,已知水的折射率n=,B点到艇尾部的水平距离L=6 m,忽略救生艇的吃水深度。(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s)

(1)求光在水中的传播速度的大小v;

(2)求B点到水面的竖直距离H;

(3)若潜水员从B点竖直上升至B'时(图中未标出),水面上方所有的景物都出现在顶角为2∠AB'D的圆锥里,求B'点到水面的竖直距离h。

答案全解全析

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一、选择题

1.A　题图A中从玻璃射向空气可能发生全反射,A正确;题图B中从空气射向玻璃是从光疏介质射向光密介质,不会发生全反射,B错误;题图C中光线在玻璃与空气界面既有反射又有折射,因为是从光密介质进入光疏介质,折射角应大于入射角,C错误;题图D中光线从空气射向玻璃,折射角应小于入射角,D错误。

2.C　设从液面上看液面被该光源照亮的圆形区域的半径为r。如图,光线在圆形区域的边缘恰好发生全反射,入射角等于临界角C,由sin C==解得C=30°,根据几何关系可知:r=h,故C正确。

3.AC　作出光路图如图所示,可知光从空气射入玻璃时,a光的偏折程度较大,则a的折射率较大,频率较大,波长较小,故A正确,B错误;由几何知识可知,a、b两单色光射出玻璃砖时在上表面的折射角相等,所以出射光束一定相互平行,故C正确;因为a光的折射率较大,根据sin C=,则知a光的临界角小,故D错误。故选A、C。

4.AC　如图所示,单色光斜射向P,光在P中的折射角r1小于临界角CP;Q的折射率大,则光线从Q射向空气的临界角CQ<CP;光线正好垂直通过两棱镜的界面,沿直线射到Q的下表面,在Q的下表面的入射角i2=r1,由于光在Q的下表面的入射角i2与临界角CQ关系不清楚,光线在Q的下表面可能发生全反射,不从Q的下表面射出,也可能不发生全反射,从Q的下表面射出,故A正确。如果光线从Q的下表面射出,光路图如图所示。

根据折射定律有nP=,nQ=,由几何知识得r1=i2,由题知nP<nQ,可得r2>i1,所以α<θ,故B、D错误,C正确。

5.B　由题图知,a光的偏折程度小于b光的偏折程度,根据折射定律可知,a光的折射率小于b光的折射率,则a光的频率比b光的频率低,由v=可知,在水中a光的波速比b光的波速大,故A、C错误,B正确;a光的折射率小于b光的折射率,根据全反射临界角公式sin C=知,在水中a光的临界角大于b光的临界角,当a、b两束光以相同的入射角从水中射到A点时,入射角从0开始逐渐增大,b光的入射角先达到临界角,最先发生全反射,所以最先消失的是b光,故D错误。

6.A　根据折射定律得n====1.6,则光在有机玻璃中传播的速度为v== m/s=1.875×108 m/s,故A正确,B错误;根据sin C=得sin C==0.625,解得C=38.7°,故C错误;当光线与光导纤维平行时,传播的时间最短,则最短传播时间为t=== s=1.6×10-3 s,故D错误。

7.AD　坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围大小,取决于玻璃的折射率和玻璃的厚度,玻璃越厚,则入射光偏折越大,观察到的范围也就越大,故选A、D。

8.ACE　由n=解得sin r===0.5,得r=30°,故A正确;光在玻璃中传播的速度为v=,由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为s=,则光在玻璃中传播的时间为t===,故B错误,C正确;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根据光路可逆性原理可知光一定能从CD面射出,故D错误,E正确。

9.AD　在E点作出法线可知入射角为i=60°,折射角为r=30°,由折射定律可知折射率n==,A正确;由sin C=可知全反射的临界角大于30°,由题图可知,在边BM上的入射角等于30°,小于全反射的临界角,故不会发生全反射,B错误;根据公式n===,得λ介=,可知光从空气进入棱镜,波长变短,C错误;从F点出射的光束与入射到E点的光束偏向角为2(i-r)=60°,D正确。

二、非选择题

10.答案　(1)BC(2分)

(2)(2分)

(3)小于(2分)　小于(2分)

解析　(1)该同学接下来要完成的必要步骤有:确定大头针P3的位置,方法是插上大头针P3,使P3能挡住P1、P2的像。确定大头针P4的位置,方法是插上大头针P4,使P4能挡住P3和P1、P2的像。选项B、C正确,A、D错误。

(2)根据折射定律得:玻璃砖的折射率为n=。

(3)题中甲图中将玻璃砖界面aa'和bb'的间距画得过宽但仍平行,而其他操作正确,导致α角偏大,由于n=,故折射率的测量值将偏小。同理,题中乙图中将玻璃砖界面aa'和bb'的间距两边都画得过宽但仍平行,而其他操作正确,同样会导致α角偏大,由于n=,故折射率的测量值将偏小。

11.答案　(1)见解析　(2)1.58×10-9 s

解析　(1)设光在玻璃中发生全反射的临界角为C,则sin C==,解得C=arc sin ,              (2分)

由题意知光线1在B点的入射角等于60°,因为sin 60°=>sin C,则60°>C,可知光线能在圆锥的侧面B点发生全反射。              (1分)

(2)画出光线1的光路图如图所示,根据几何关系知

BE=EF=r (1分)

所以总时间t=+≈1.58×10-9 s。 (2分)

12.答案　(1)　(2)

解析　(1)光路如图:

OD⊥AC,sin β==,β=30°。由折射光线与反射光线垂直,知α=60°。由折射定律得n==。              (3分)

(2)AC=4R cos 30°,光线在介质中的速度v=,t==。 (3分)

13.答案　(1)　(2)

解析　(1)光在液体中的速度为v= (1分)

设在液体中经过的最短时间为t,则有=vt (1分)

联立以上各式解得t= (1分)

(2)设光在液面上发生全反射的临界角为C,则有 sin C= (1分)

液面有光射出的区域为圆形,设其半径为r,由于容器底面为平面镜,有r= tan C              (1分)

解得r= (1分)

液面上有光射出的区域的面积S=πr2 (1分)

解得S= (1分)

14.答案　2.8L

解析　根据全反射条件,可得光线射入三棱镜后射出时的临界角

C=45° (1分)

光线射入三棱镜后,在AC边的入射角为30°,不会发生全反射

设射出AC边时的出射角为i,根据折射定律得=n,故i=45° (1分)

根据题意,射到光屏上最低点的位置在图中S1点,如图所示。由几何关系可知∠OCS1=30°              (1分)

故OS1=3L tan 30°=L (1分)

光线射入三棱镜后,在BC边的入射角为75°,大于临界角C=45°,会在BC边发生全反射。              (1分)

由题意可知,从BC边发生全反射的光线中射到光屏上最高点的位置在图中S2点,如图所示。由几何关系可知,∠OBS2=15°              (1分)

故OS2=(L+3L) tan 15°=(8-4)L (1分)

所以光屏上光斑的最高点和最低点之间的距离为

s=OS1+OS2=(8-3)L=2.8L (1分)

15.答案　(1)2.25×108 m/s

(2)2 m

(3)3.5 m

解析　(1)v== m/s=2.25×108 m/s (2分)

(2)根据题意作出光路图,如图所示:

由图可得sin C==,H==2 m(2分)

(3)由图可知,根据折射定律

n== (1分)

所以sin θ=0.6 (1分)

又因为tan θ=,tan C= (1分)

由此可得B'点到水面的竖直距离h=3.5 m。 (3分)