高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第三章 万有引力定律本章综合与测试习题

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第三章 万有引力定律本章综合与测试习题，共11页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
第三章　万有引力定律本章达标检测(满分:100分;时间:75分钟)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2021浙江德清三中高一下月考)如图所示,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭,成功将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道。第16颗北斗导航卫星距离地球表面的高度为h,已知地球的质量为M,地球半径为R,该北斗导航卫星的质量为m,引力常量为G,则这颗卫星与地球之间的万有引力大小为              (　　)A.G B.GC.G D.G2.(2021山东潍坊高一下月考)如图所示为火星绕太阳运动的椭圆轨道,M、N、P是火星依次经过的三位置,F1、F2为椭圆的两个焦点。火星由M到N和由N到P的过程中,通过的路程相等,火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2。已知由M→N→P过程中,火星速率逐渐减小。下列判断正确的是              (　　)A.太阳位于焦点F2处B.S1﹤S2C.在M和N处,火星的角速度ωM<ωND.在N和P处,火星的加速度aN<aP3.(2021江苏淮安高一下月考)已知地球表面的重力加速度为g,地面上空离地面高度等于地球半径的某点有一卫星恰好经过,该卫星的质量为m,则该卫星在该点所受的重力大小为              (　　)A.mg       B.mg C.mg        D.mg4.(2021四川成都高三二模)2020年12月3日,嫦娥五号上升器(如图)携带月壤样品成功回到预定环月轨道,这是我国首次实现地外天体起飞。若环月轨道可近似为圆轨道,已知轨道半径为r,上升器在环月轨道运行的速度大小为v,引力常量为G,则月球的质量为              (　　)A.    B. C.     D.5.(2021湖南长沙雅礼中学高一下月考)位于贵州的“中国天眼”(FAST)是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜,通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时,测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面,则可知木星的公转周期为              (　　)A.(1+k2年            B.(1+k2年C.(1+k2年            D.年6.(2021甘肃兰州高三一模)2021年2月24日,我国首个火星探测器“天问一号”成功进入火星的停泊轨道,正式开启了环绕火星阶段的探测任务。若探测器在离火星表面高度为h近似为圆形的轨道上运行,周期为T,已知火星半径为R,引力常量为G,则火星的密度为              (　　)A.          B.C.     D.7.(2021江西宜春高一下月考)地球赤道处的重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球转动的角速度应为原来的              (　　)A. B. C. D.8.(2021湖南长沙十五校高三联考)在星球P和星球Q的表面,以相同的初速度竖直上抛一小球,小球在空中运动时的速度-时间图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体,星球P的半径是星球Q半径的3倍,下列说法正确的是              (　　)A.星球P和星球Q的质量之比为3∶1B.星球P和星球Q的密度之比为1∶1C.星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为∶1D.星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1∶二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.(2021四川德阳高三二诊)假设火星和地球绕太阳公转的运动均可视为匀速圆周运动。某一时刻,火星会运动到日地连线的延长线上,如图所示。下列选项正确的是              (　　)A.火星的向心加速度大于地球的向心加速度B.火星公转的线速度小于地球公转的线速度C.火星的公转周期大于地球的公转周期D.从图示时刻再经过半年的时间,太阳、地球、火星再次共线10.(2021山西忻州一中高二期中)用 m 表示地球同步卫星的质量,h 表示它离地面的高度,R 表示地球的半径,g 表示地球表面处的重力加速度,ω 表示地球自转的角速度,则              (　　)A.同步卫星内的仪器不受重力B.同步卫星的线速度大小为ω(R+h)C.地球对同步卫星万有引力大小为mD.同步卫星的向心力大小为m11.(2021山东济宁高三月考)宇航员在某星球表面(无空气)将小球从空中竖直向下抛出,测得小球速率的二次方与其离开抛出点的距离的关系如图所示(图中的b、c、d均为已知量)。该星球的半径为R,引力常量为G,将该星球视为球体,忽略该星球的自转。下列说法正确的是 (　　)A.该星球表面的重力加速度大小为B.该星球的质量为C.该星球的平均密度为D.该星球的第一宇宙速度为12.(2021河北石家庄高三一模)如图所示,利用霍曼转移轨道可以将航天器从地球发送到火星。若地球和火星绕太阳公转的轨道都是圆轨道,则霍曼轨道就是一个近日点和远日点都与这两个行星轨道相交的椭圆轨道。当航天器到达地球轨道的P点时,瞬时点火后航天器进入霍曼轨道,当航天器运动到火星轨道的Q点时,再次瞬时点火后航天器进入火星轨道。已知火星绕太阳公转轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的k倍,下列说法正确的是              (　　)A.航天器在霍曼轨道上经过Q点时,点火减速可进入火星轨道B.航天器在地球轨道上的加速度大于在火星轨道上的加速度C.航天器在地球轨道上运行的线速度小于在火星轨道上运行的线速度D.若航天器在霍曼轨道上运行一周,其时间为(k+1年三、非选择题(共5小题,共60分)13.(10分)(2021辽宁实验中学高一下月考)人类正在研制太空电梯,如果能够成功,人类将可以通过电梯到达太空,来一次太空之旅。如图所示,现假设在赤道平面内有垂直于地面延伸到太空的轻质电梯,电梯随地球一起自转,角速度为ω,电梯顶端可超过地球的同步卫星高度。一人乘坐电梯向太空运动,途中在三个点停留,其中B点在同步卫星轨道上,离地高度为5.6R。已知地球半径为R、质量为M,引力常量为G,人的质量为m。A点距地面高为R。那么,人在A点受到电梯的力方向为　　　　(填“竖直向上”或“竖直向下”),大小为　　　　;人在B点受到电梯作用力大小为　　　　,C点到地面高度7R,人若停留在C点,受到电梯作用力方向　　　　(填“竖直向上”或“竖直向下”),大小为　　　　。 14.(10分)(2021河南焦作高三期末)未来中国宇航员将会登月成功,假设宇航员在登月前后做两次物理实验,分别测量物体的质量和月球的质量。实验一:宇宙飞船绕月球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,在这种环境中无法用天平直接称量物体的质量。宇航员在飞船中用如图所示的装置来间接测量小球的质量,给小球一个初速度,让它在细线的拉力下做匀速圆周运动。飞船中还有刻度尺、秒表两种测量工具。实验二:宇航员抵达半径为R的月球后,仍用同样的装置做实验,给质量为m(实验一已测出)的小球一个初速度,使其在竖直平面内做变速圆周运动。月球表面没有空气,拉力传感器显示小球在最低点、最高点读数差的绝对值为ΔF,根据物理学的知识可得ΔF恒为小球在月球表面重力的6倍。已知引力常量为G。根据题中提供的条件和测量结果回答下列问题:(1)实验一:若已知小球做匀速圆周运动时拉力传感器的示数为F,还需要测量的物理量是　　　　和周期;为了减小测量周期的误差,可测量n转对应的时间t,则待测小球质量的表达式为m=　　　　。 (2)实验二:测得月球表面的重力加速度为　　　　,月球的质量为　　　　。(小球的质量用m表示) 15.(10分)(2021江苏南通高一下期末)嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。2020年11月29日,嫦娥五号从椭圆环月轨道变轨为圆形环月轨道,圆形环月轨道对应的周期为T,离月面高度为h,如图所示。已知月球半径为R,引力常量为G。(1)求月球的质量M;(2)求月球表面的重力加速度大小g。16.(12分)(2021重庆沙坪坝一中高一下月考)某宇航员驾驶飞船成功登上月球后在月球表面做了一个实验:在停于月球表面的登陆舱内固定一倾角为θ=45°的粗糙斜面,斜面足够长,让一个小物块以速度v0由底端沿斜面向上运动,并返回斜面底端。他利用速度传感器得到小物块往返运动的v-t图像如图所示,图中v0、t0均已知。已知月球的半径为R,引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求:(1)小物块返回斜面底端时的速度v;(2)月球表面的重力加速度g;(3)宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1。      17.(18分)(2021江西赣州十七校高一下联考)如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为α,已知该星球半径为R,引力常量为G,求:(1)该星球表面的重力加速度;(2)该星球的密度;(3)人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期T。 
答案全解全析第三章　万有引力定律本章达标检测1.C　根据万有引力定律可知,卫星与地球之间的万有引力大小为F=G,选项C正确。2.B　已知由M→N→P过程中,火星速率逐渐减小,根据开普勒第二定律可知,太阳位于焦点F1处,选项A错误;火星由M到N和由N到P的过程中,通过的路程相等,速率逐渐减小,所以火星由M到N的运动时间小于由N到P的运动时间,根据开普勒第二定律可知S1<S2,选项B正确; 因v=ωr,vM>vN,rN>rM,所以火星的角速度ωM>ωN,选项C错误;根据万有引力定律得火星在N处受到的万有引力大于在P处受到的万有引力,根据牛顿第二定律得aN>aP,选项D错误。 3.D　在地面上,物体所受的重力近似等于万有引力,有mg=G,在地面上空离地面高度等于地球半径的某点,卫星做圆周运动,由万有引力提供向心力,有G=mg',联立求得mg'=mg,即该卫星在该点的重力大小为mg,选项D正确。4.A　根据G=m,解得月球的质量为M=,选项A正确。5.A　设地球与太阳间的距离为R1,木星与太阳间的距离为R2,根据题意,太阳、地球、木星的位置关系如图所示:可得=+(kR1)2;由开普勒第三定律可得=,地球公转周期为T1=1年,得T2=(1+k2年,选项A正确。6.C　根据G=m(h+R),可得火星质量M=,火星的体积V=,火星的密度ρ==,选项C正确。7.B　设地球原来自转的角速度为ω1,用F表示地球对赤道上的质量为m的物体的万有引力, N表示地面对物体的支持力,由牛顿第二定律得F-N=mR=ma①;而物体受到的支持力与物体的重力是一对平衡力,所以有N=G=mg②;当赤道上的物体“飘”起来时,万有引力只提供向心力,设此时地球转动的角速度为ω2,有F=mR③;联立①②③三式可得=,选项B正确。8.B　根据v-t图像结合竖直上抛运动规律可知,图像斜率大小表示重力加速度,所以两星球表面重力加速度之比为gP∶gQ=3∶1,根据g=得MP∶MQ=27∶1,选项A错误;由ρ=,解得ρP∶ρQ=1∶1,选项B正确;根据=m,解得v1=,则两星球的第一宇宙速度之比vP∶vQ=3∶1,选项C错误;根据=m,解得T=,可得TP∶TQ=1∶1,选项D错误。9.BC　由万有引力提供向心力可得G=ma=m=mr,整理得a=G,v=,T=,火星的轨道半径较大,向心加速度较小,线速度较小,周期较大,选项A错误,B、C正确;从图示时刻再经过半年的时间,地球刚好转过半周,火星还转不到半周,故三者不会共线,选项D错误。10.BD　同步卫星做匀速圆周运动,同步卫星内的仪器处于完全失重状态,不是不受重力,选项A错误;同步卫星的线速度大小为v=ωr=ω(R+h),选项B正确;在地球表面,由重力等于万有引力,得m'g=G,同步卫星所受万有引力的大小为F==m,同步卫星的向心力由地球对卫星的万有引力提供,大小为,选项C错误,D正确。11.AC　根据匀变速直线运动的规律得v2=+2gx,所以v2-x图线的斜率为2g,由图可得=2g,解得g=,选项A正确;在星球表面有mg=G,解得M==·,选项B错误;根据密度公式得ρ==··=,选项C正确;第一宇宙速度即近地卫星的线速度,所以有G=m,解得v==,选项D错误。12.BD　当航天器运动到Q点时,由霍曼轨道进入火星轨道,是由低轨道进入高轨道,则做离心运动,需要点火加速,选项A错误;根据G=ma,解得a=,因为地球运动的轨道半径小于火星的轨道半径,所以航天器在地球轨道上的加速度大于在火星轨道上的加速度,选项B正确;根据G=m,解得v=,因为地球运动的轨道半径小于火星的轨道半径,航天器在地球轨道上运行的线速度大于在火星轨道上运行的线速度,选项C错误;根据=,因为r霍=,T地=1年 ,解得T霍=(k+1年,选项D正确。13.答案　竖直向上(2分)　-2mω2R(2分)　0(2分)　竖直向下(2分)　8mω2R-(2分)解析　由同步卫星的运行特点可知,当人处于B点时,人受到地球的引力恰好提供向心力,故人在B点时受到电梯作用力大小为0。当人处在A点时,万有引力大于所需向心力,故设人在A点受到电梯的作用力为F1,方向竖直向上,由牛顿第二定律可得G-F1=m·2R·ω2,整理得F1=-2mω2R。当人处在C点时,万有引力小于所需向心力,故设人在C点受到电梯的作用力为F2,方向竖直向下,由牛顿第二定律可得G+F2=m·8R·ω2,整理得F2=8mω2R-。14.答案　(1)小球做匀速圆周运动的半径r(2分)　(3分)　(2)(2分)　(3分)解析　(1)拉力传感器已测出拉力F,由F=mr可知,要间接测量小球的质量,还需要测量的物理量是小球做匀速圆周运动的半径r和周期;根据测量n转对应的时间t,得其做匀速圆周运动的周期为T=,可解得m= 。(2)设月球表面的重力加速度为g月,ΔF恒为小球在月球表面重力的6倍,有ΔF=6mg月,解得月球表面的重力加速度为g月=;根据月球表面上物体受到的重力等于其所受万有引力,得m'g月=G,联立解得月球的质量为M=。15.答案　(1)　(2)解析　(1)设嫦娥五号的质量为m,根据万有引力提供向心力,有G=m(R+h) (2分)解得M= (3分)(2)设月球表面上一个物体的质量为m',则G=m'g (2分)所以g= (3分)16.答案　(1)v0　(2)　(3)解析　(1)由题意及图像可知v0t0=v·2t0 (2分)解得v=v0 (1分)(2)                物块沿斜面向上运动时,根据牛顿第二定律可得a=g sin 45°+μg cos 45°= (2分)物块沿斜面向下运动时,根据牛顿第二定律可得a'=g sin 45°-μg cos 45°== (2分)联立解得g=v0 (1分)(3)宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动时,有G=mg=m (2分)解得v1=== (2分)17.答案　(1)　(2)　(3)π解析　(1)设该星球表面的重力加速度为g,根据平抛运动规律:水平方向x=v0t (1分)竖直方向y=gt2 (1分)平抛位移与水平方向的夹角的正切值tan α== (2分)得g= (1分)(2)在星球表面有mg=G (2分)所以M= (1分)M=ρ·πR3  (1分)该星球的密度ρ= (2分)(3)由=m (2分)可得v= (1分)又GM=gR2 (1分)所以v= (1分)绕星球表面运行的卫星具有最小的周期,T==π (2分)