2020-2021学年3.实验：研究平抛运动…同步练习题

第五章 曲线运动

3　实验: 研究平抛运动

基础过关练

题组一　课本经典实验

1.(2021河南名校联盟高一下期中)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

(1)实验前应对实验装置进行调节,直到斜槽末端的切线　　　　。每次让小球从同一位置由静止释放,是为了使小球每次做平抛运动的　　　　相等。 

(2)图乙是利用正确实验取得的数据绘制的图象。某同学记录了A、B、C三点,取A点为坐标原点,建立了如图乙所示的坐标系。运动轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度大小为　　　　 m/s(保留三位有效数字),经过B点时竖直方向的速度大小为　　　　 m/s,小球抛出点的坐标为　　　　(单位:cm)。(重力加速度g取10 m/s2)深度解析 

2.(2021浙江杭州外国语中学高一上期末)(1)探究“平抛运动规律”的实验中,甲同学采用如图甲所示的实验装置,采用该装置实验操作时以下说法正确的是　　　　。 

A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下

B.斜槽轨道必须光滑

C.斜槽轨道末端可以不水平

D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些

(2)乙同学采用医院点滴瓶原理组装如图乙所示装置,瓶内装有红墨水,水平喷嘴喷出的水在空中形成弯曲的细水柱,不计空气阻力,选取其中一滴水珠为研究对象,该水珠受到　　　　个力作用,在竖直平板上固定水写布可获得水柱的轨迹,如图丙所示,选取一段轨迹建立坐标,已知用刻度尺测出正方形米字格边长为L,当地重力加速度为g,可得水柱做平抛运动的初速度的表达式为v0=　　　　。 

题组二　拓展创新实验

3.(2021河南开封五县联考高一下期中)三个同学根据不同的实验条件,进行了“探究平抛运动规律”的实验:

(1)甲同学采用如图(1)所示的装置。用小锤打击弹性金属片,金属片把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地,改变小锤打击的力度,即改变A球被弹出时的速度,观察到的现象应是　　　　,这说明　; 

(2)乙同学采用如图(2)所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N,分别用于发射小铁球P、Q,其中N的末端与可看做光滑的水平板相切;两轨道上端分别装有电磁铁C、D;调节电磁铁C、D的高度,使AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等,现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是　　　　。仅仅改变弧形轨道M的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明　; 

(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图(3)所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为10 cm,则由图可求得拍摄时每　　　　 s曝光一次,该小球平抛的初速度大小为　　　　 m/s(g取10 m/s2)。 

能力提升练

题组一　数据处理与分析

1.(2021鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟高三联考,)如图甲所示,有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改进,在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B,但位置有一定高度差,白色与黑色的两个相同的小球都由斜槽某位置静止释放。实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系,得到如图乙所示的部分小球位置示意图,取g=10 m/s2。

(1)根据部分小球位置示意图,关于实验装置和操作步骤,下列说法正确的是　　　　。 

A.两斜槽末端切线水平

B.两斜槽必须光滑

C.两小球必须同时释放

D.两小球是从两斜槽相同位置由静止释放的

(2)根据部分小球位置示意图,可知相机闪光频率为　　　　 Hz,白球抛出点坐标为　　　　,黑球抛出点坐标为　　　　。 

2.(2021广东广州高一下期中联考,)某高速摄像机拍摄到一物体在一面竖直砖墙前做平抛运动,平抛轨迹平行于墙面,为了通过视频分析出物体平抛的初速度及墙壁的砖块长宽尺寸,某物理学习小组进行了如下分析:

步骤1:通过反复回放、慢放视频描出物体运动轨迹如图;

步骤2:通过视频读取物体从A运动到B的时间Δt;

步骤3:测出视频中砖块的长与宽的比值k。

已知重力加速度为g,空气阻力的影响可忽略。通过对以上数据的分析可得:

(1)砖块的长度为　　　　; 

(2)物体平抛的初速度为　　　　; 

(3)物体经过P点时的速度为　　　　。 

题组二　分析实验误差

3.(2021广东广州秀全中学高一下期中,)(1)在做研究平抛运动的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹,为了能较准确地描绘运动轨迹,以下操作要求正确的是　　　　; 

A.通过调节使斜槽的末端切线水平

B.每次释放小球的位置必须不同

C.每次必须由静止释放小球

D.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相碰

(2)如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分,图中背景方格的边长均为5 cm,如果取g=10 m/s2,那么:

①相机的闪光频率是　　　　 Hz; 

②小球运动中水平速度的大小是　　　　 m/s。 

4.(2019江西新余第四中学高三上月考,)如图所示,研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间,底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h=0.420 m不变,改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录在表中。

(1)由表中数据可知,在h一定时,小球水平位移d与其初速度v0成　　　　关系,与　　　　无关。 

(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理== s=289.8 ms,发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查,实验及测量无误,其原因是 

　。 

(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后,另做了这个实验,竟发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t理',但二者之差在3~7 ms之间,且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查,确认斜槽槽口与底座均水平,则导致偏差的原因是　。 

答案全解全析

3　实验: 研究平抛运动

基础过关练

1.答案　(1)水平　初速度　(2)1.00　4　(-20,-20)

解析　(1)为了使小球抛出后能够做平抛运动,其离开斜槽末端时的速度应沿水平方向,所以应使斜槽末端的切线水平。

每次让小球从同一位置由静止释放,是为了使小球每次做平抛运动的初速度相等。

(2)由图乙可知A、B、C中相邻两点间水平距离相等,所以运动时间相等,设为T,根据运动学公式有Δy=yBC-yAB=gT2

解得T=0.2 s

小球平抛的初速度大小为v0==1.00 m/s

小球经过B点时竖直方向上的速度大小为vBy==4 m/s

小球从抛出点运动到B点的时间为t==0.4 s

则抛出点的横坐标为x=xB-v0t=-20 cm

纵坐标为y=yB-gt2=-20 cm

方法技巧

　　实验操作要“四定”

2.答案　(1)AD　 (2)1　

解析　(1)应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下,以保证做平抛运动的初速度相同,A正确;斜槽轨道不一定要光滑,只要小球到达末端时速度相等即可,B错误;斜槽轨道末端必须水平,以保证小球做平抛运动,C错误;要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些,D正确。

(2)因不计空气阻力,故该水珠只受到重力作用;根据L=v0t、Δh=L=gt2解得水柱做平抛运动的初速度的表达式为v0=。

3.答案　(1)两球同时落地　平抛运动在竖直方向上是自由落体运动　(2)P、Q两球相碰　平抛运动在水平方向上是匀速直线运动　(3)0.1　2

解析　(1)改变A球被弹出时的速度,两球仍将同时落地,说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,两球下落高度相同,所用时间相同。

(2)从轨道下端射出后,小球P做平抛运动,在水平方向做速度为v0的匀速直线运动,落至水平板时,其水平位移与Q的相等,则两球相碰,仅改变弧形轨道M的高度重复实验,只是影响两球碰前的运动时间,两者仍会相碰。

(3)设曝光时间间隔为T,根据Δy=gT2

解得T== s=0.1 s

小球平抛的初速度v0== m/s=2 m/s

能力提升练

1.答案　(1)AD　(2)10　(0,0)　(1.10 m,0.35 m)

解析　(1)两斜槽末端切线要水平,以保证小球做平抛运动, A正确;两斜槽粗糙程度相同即可,不一定必须光滑,选项B错误;利用频闪照相记录两小球的位置进行分析,两小球不一定要同时释放,选项C错误;两小球在一个闪光周期内的水平位移都是3l,则它们做平抛运动的初速度是相同的,所以两球是从两斜槽相同位置由静止释放的,D正确。

(2)根据白色小球位置,闪光周期T== s=0.1 s

闪光频率为f==10 Hz

白球在竖直方向相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…,可知O点是白球的抛出点,即白球抛出点坐标为(0,0),黑球三个位置竖直方向位移之比为3∶5,可知抛出点与所记录的黑球的第一个位置的竖直距离为l,水平距离为3l,则B球抛出点坐标为(1.10 m,0.35 m)。

2.答案　(1)kgΔt2　(2) kgΔt　(3)

解析　(1)物体在竖直方向做自由落体运动,在水平方向做匀速直线运动,设砖的宽度为d,则长度为kd;由题图可知,物体从A运动到B,水平方向位移是3kd,竖直方向位移是6d。物体从A运动到P,水平方向位移是2kd,竖直方向位移是3d。

物体从A运动到B的时间为Δt,由题图知:物体从A运动到P的时间是Δt,设物体在A点时竖直方向的分速度为vA,

则竖直方向有3d=vA·Δt+g,6d=vAΔt+g(Δt)2,

解得:d=gΔt2,vA=gΔt,

所以,砖的长度为kd=kgΔt2

(2)物体平抛的初速度为v0= =kgΔt。

(3)物体经过P点,竖直分速度vPy=vA+g·Δt =g·Δt

所以物体经过P点时的速度vP===。

3.答案　(1)ACD　(2)①10　②1.5

解析　(1)通过调节使斜槽的末端切线水平,使小球初速度水平,保证小球做平抛运动,A正确;每次释放小球的位置必须相同且由静止释放,以保证小球平抛的初速度大小相等,B错误,C正确;小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相碰,减小因为摩擦产生的误差,D正确。

(2)①在竖直方向,有Δh=gT2 ,其中Δh=(5-3)×5 cm=10 cm=0.1 m

代入求得T=0.1 s,则相机的闪光频率 f==10 Hz;

②小球水平方向的速度v0==1.5 m/s。

4.答案　(1)正比　飞行时间t

(2)重力加速度取值不正确,g取10 m/s2偏大

(3)光电门传感器位于槽口的内侧、传感器的中心距离水平槽口(小球做平抛运动的位置)还有一段很小的距离。

解析　(1)由表中数据可知,在h一定时,小球的水平位移d与其初速度v0成正比关系,与t无关。

(2)计算小球飞行时间的理论值t理== s=289.8 ms,g不能取10 m/s2,应该取9.8 m/s2,这样计算出的t理=292.8 ms。

(3)光电门传感器位于水平槽口的内侧,传感器的中心距离水平槽口(小球开始做平抛运动的位置)还有一段很小的距离,小球从经过传感器到到达抛出点还有一段很短的时间,而速度越大,该时间越短。