人教版 (新课标)选修38 电容器与电容同步训练题
展开第一章 静电场
8 电容器的电容
基础过关练
题组一 对电容器、电容的理解
1.(2021吉林长春第七中学高二月考)下列关于电容器及其电容的叙述正确的是 ( )
A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,就组成了电容器,跟这两个导体是否带电无关
B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D.一个固定电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6 C时,两板间电压升高10 V,由此无法确定电容器的电容
2.(多选)下列关于电容器和电容的说法中,正确的是 ( 易错 )
A.根据C=QU可知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,跟两极板间的电压成反比
B.对于确定的电容器,其所带电荷量与两板间的电压成正比
C.对于确定的电容器,无论其两板间的电压如何变化(小于击穿电压且不为零),它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量,其大小与加在两板间的电压无关
3.某一电解电容器如图甲所示,接入如图乙所示的电路,下列说法正确的是 ( )
A.该电容器只有在电压为45 V时,电容才是33 μF
B.该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10-5 C
C.接通电路后,电容器的电容仍是33 μF
D.接通电路后,灯泡能持续发亮
4.(2020北京丰台高二上期中)对于一个给定的电容器,其电容C、电荷量Q及两极板间的电压U的关系,下图中描述正确的是 (深度解析)
题组二 电容器充、放电的特点
5.如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,下列说法正确的是 ( )
A.该过程是充电过程
B.该过程是放电过程
C.电容器的电容为5.0×10-2 F
D.该过程中电容器所带电荷量的变化量为0.005 C
6.某电容器充电后的电压为8 V,然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I-t曲线(如图)。则放电过程中 ( )
A.电容器储存的电能不变
B.电路中的电流不变
C.电容器两极板间的电压不变
D.电容器的电容不变
7.(2019江苏南通高一月考)某实验小组利用如图甲所示的电路“观察电容器的充、放电现象”。
(1)若将开关S接1,电容器上极板带 (填“正电”或“负电”),再将S接2,通过电流表的电流方向 (填“向左”或“向右”)。
(2)实验中所使用的电容器如图乙所示,当电容器两端电压为额定电压时,电容器极板上所带电荷量为 C(结果保留两位有效数字)。
题组三 平行板电容器的动态分析
8.下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有 ( )
A.使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况
B.使用静电计的目的是测量电容器带电荷量的变化情况
C.静电计可以用电压表替代
D.静电计可以用电流表替代
9.(2021安徽合肥九中高二月考)(多选)用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)。设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。实验中,极板所带电荷量不变,则 ( )
A.保持S不变,增大d,则θ变大
B.保持S不变,增大d,则θ变小
C.保持d不变,增大S,则θ变大
D.保持d不变,增大S,则θ变小
10.(2020广东仲元中学高二上期中)始终连接在电源两极上的平行板电容器,当两极板间的距离减小时,下列结论正确的是 ( )
A.电容器的电容变大
B.电容器的电荷量变小
C.电容器两极板间的电势差增大
D.电容器两极板间的电场强度不变
11.(2020吉林省实验中学高二上月考)平行板电容器与电源始终保持相连,在右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中,设两极板间的电压为U、电场强度为E,电容器电容为C,所带电荷量为Q,以下说法正确的是 ( )
A.电路是断路,不可能有电荷定向移动
B.电流方向为顺时针
C.U不变,E变大,C变小,Q变小
D.U不变,E变小,C变大,Q变大
12.(2020重庆万州第二高级中学高二上期中)某位移式传感器的原理示意图如图所示,E为电源,R为电阻,平行金属板A、B和介质P构成电容器,在可移动介质P向左匀速移出的过程中 ( )
A.电容器的电容大小不受影响
B.电容器所带的电荷量增大
C.电容器两极板间的电压增大
D.流过电阻R的电流方向为M→N
13.(2020安徽合肥高二上期中)(多选)如图所示,A、B为两块平行带电金属板,A带负电,B带正电且与大地相接,两板间P点处固定一负电荷,设此时两板间的电势差为U,P点场强大小为E,电势为φP,负电荷的电势能为Ep,现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变),下列说法正确的是 (深度解析)
A.U变大,E变大
B.U变小,φP变小
C.φP变小,Ep变大
D.φP变大,Ep变小
题组四 常用电容器
14.常用的电容器,从构造上看,可以分为固定电容器和可变电容器两类。如图甲、乙为两种电容器的实物图片,根据图中的相关信息,下列判断中正确的是 ( 易错 )
A.甲为可变电容器,它是通过改变极板间的距离来改变电容的
B.在不改变其他条件的情况下,将甲电容器浸入煤油中,其电容不发生变化
C.根据乙电容器外壳上标的数据可知,电压超过5.5 V时乙电容器就会被击穿
D.根据乙电容器外壳上标的数据可知,乙电容器接5.5 V电压时,储存的电荷量为5.5 C
能力提升练
题组一 电容器动态分析
1.(2021四川成都树德中学高二月考,)(多选)如图所示,平行板电容器与电压为U的直流电源连接,下极板接地,同时与静电计相连。一带负电液滴固定于电容器中的P点,现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则 ( )
A.平行板电容器的电容将变大
B.静电计指针张角将不变
C.带电液滴所受的电场力变小,G表中有a→b的电流
D.带电液滴的电势能变大
2.(2021河南许昌长葛第一中学高二阶段性测试,)如图所示的两个平行板电容器水平放置,A板用导线与M板相连,B板和N板都接地。让A板带电后,在两个电容器间分别有P、Q两个带电油滴都处于静止状态。左边电容器电容为C1,板间电压为U1,带电荷量为Q1,右边电容器电容为C2,板间电压为U2,带电荷量为Q2,若将B板稍向下移,下列说法正确的是 ( )
A.P向下动,Q向下动 B.U1减小,U2增大
C.Q1减小,Q2增大 D.C1减小,C2增大
题组二 电容器在生产、生活中的应用
3.(2021安徽阜阳太和第一中学高二月考,)(多选)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力,感应线是一个压电薄膜传感器,压电薄膜在受压时两端产生电压,压力越大电压越大,压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路,红灯亮时,如果汽车的前、后轮先后经过感应线,回路中产生两脉冲电流,如图乙所示,即视为“闯红灯”,电子眼拍照。则红灯亮时 ( )
A.某车轮经过感应线的过程,电阻R中的电流先增大后减小
B.某车轮经过感应线的过程,电容器先充电后放电
C.车轮停在感应线上时,电阻R中有恒定的电流
D.汽车前轮刚越过感应线,又倒回到线内,仍会被电子眼拍照
4.(2020江苏南通海门中学高三月考,)(多选)如图所示为造纸公司用于监控绝缘纸张厚度的简易装置示意图。其中A、B为平行板电容器的两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压电源的两极上,A板接负极。已知绝缘纸张的厚度越大,相对介电常数越大。下列说法正确的是 ( )
A.当流水线上通过的产品厚度增大时,平行板电容器的电容增大
B.当灵敏电流计有从b流向a的电流时,说明绝缘纸张变厚
C.当绝缘纸张厚度变薄时,两板间电场强度变大
D.增大恒压电源的电压值,可提高监控装置的灵敏度
题组三 平行板电容器与力学知识的综合
5.(2019湖北咸宁高二上期末,)(多选)如图所示,两极板间距为d的平行板电容器与一电源连接,开关S闭合,电容器两极板间有一质量为m、带电荷量为q的微粒静止不动,下列叙述中正确的是 ( )
A.微粒带正电
B.两极板间的电压等于mgdq
C.断开开关S,微粒将向下做加速运动
D.保持开关S闭合,增大电容器两极板间的距离,微粒将向下做加速运动
6.(2020安徽肥东二中高二上期中,)如图所示,一平行板电容器接在U=12 V的直流电源上,电容C=3.0×10-10 F,两极板间距离d=1.2×10-3 m,g取10 m/s2,求:
(1)该电容器所带电荷量;
(2)若板间有一带电微粒,其质量为m=2.0×10-3 kg,恰在板间处于静止状态,则该微粒带电荷量为多少?带何种电荷?
答案全解全析
基础过关练
1.A 任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,就组成了电容器,电容器是储存电荷的容器,跟这两个导体是否带电无关,A正确;电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值,B错误;电容器的电容由电容器自身决定,与所带电荷量的多少无关,C错误;由C=QU=ΔQΔU,可知D错误。故选A。
2.BCD 电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量,一个确定的电容器对应唯一的电容值,由电容的定义式知,确定的电容器所带电荷量与电压的比值恒定不变,不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比,与两极板间的电压成反比,因此A错误,C、D正确。对于确定的电容器,由于电容是定值,由Q=CU知,其所带电荷量与两板间的电压成正比,故B正确。
易错警示
对电容器和电容的三点理解
1.电容器是一个仪器,而电容是一个物理量,它表征了电容器容纳电荷的本领,不能说电容器简称为电容。
2.电容器所带的电荷量Q=CU,随电压的升高而增大,与电压成正比。电容器的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值。
3.电容C=QU是用比值定义法定义的,不能说电容C与Q成正比、与U成反比,电容C由电容器本身的性质决定,与Q、U的大小无关。
3.C 无论电容器是否充电,其电容都是33 μF,选项A错误,C正确;该电容器能容纳的最大电荷量Q=CU=1.5×10-3 C,选项B错误;灯泡仅在电容器充电时发光,充电结束后,灯泡熄灭,选项D错误。
4.B 电容的定义式为C=QU,电容器的电容由本身的性质决定,与Q和U无关,所以C不随U、Q变化,故A错误,B正确。根据Q=CU,知Q与U成正比,故C、D错误。
导师点睛
通过Q-U图象理解电容器的电容
如图所示,Q-U图线是一条过原点的直线,直线的斜率表示电容大小,即k=C=ΔQΔU。
5.B 由图象可知,电压从40 V降低到36 V,电容器的电荷量减小,则属于放电过程,选项A错误,B正确;根据图象,当电压为40 V时,电荷量为0.2 C,故电容器的电容C=QU=0.240 F=5.0×10-3 F,选项C错误;该过程中电容器所带电荷量的变化量ΔQ=C·ΔU=5.0×10-3×(40-36) C=0.02 C,选项D错误。
6.D 电容器放电,则电容器储存的电能逐渐减小,选项A错误;由题图可知,电路中的电流逐渐减小,选项B错误;根据Q=CU可知,电容器两极板间的电压逐渐减小,选项C错误;电容器的电容由电容器本身决定,则电容保持不变,选项D正确。
7.答案 (1)正电 向左 (2)2.6
解析 (1)将开关S掷于1,电容器上极板与电源的正极相接,则上极板带正电,再将S掷于2,电容器放电,所以通过电流表的电流方向向左。
(2)由题图乙可知该电容器额定电压为5.5 V,电容C=0.47 F,当电容器两端电压为额定电压时,电容器极板上所带电荷量Q=CU=0.47×5.5 C≈2.6 C。
8.A 静电计是用来观察电容器两极板间电压变化情况的,不可以用电压表替代,也不可以用电流表替代,因为电流表和电压表在电路通路时才有示数。
9.AD 根据平行板电容器的电容决定式C=εrS4πkd及电容定义式C=QU得,两极板间的电势差U=4πkdQεrS,电容器的电荷量Q不变时,保持S不变,增大d,板间电势差U增大,静电计指针的偏角θ变大,故A正确,B错误;保持d不变,增大S,板间电势差U减小,静电计指针的偏角θ变小,故C错误,D正确。故选A、D。
10.A 当两极板之间的距离减小时,根据C=εrS4πkd,可知电容器的电容C变大,选项A正确;电容器连接在电源两极上,两极板间电势差不变,由Q=CU知电容器的电荷量Q变大,选项B、C错误;由E=Ud分析,U不变,两极板之间的距离d减小,则电容器两极板间的电场强度E变大,选项D错误。
11.B 在右极板由虚线位置平移到如题图所示的实线位置的过程中,两极板之间的距离d变大,根据C=εrS4πkd可知,C变小,由于两极板间电压U一定,根据Q=CU可知,电容器的电荷量减小,电容器放电,则电路中电流方向为顺时针;平行板电容器与电源始终保持相连,其两极板间电压U保持不变,当极板间距离变大后,由E=Ud分析可知,极板间场强E变小。由以上的分析可知,B正确,A、C、D错误。
12.D 在介质P向左匀速移出的过程中,根据电容的决定式C=εrS4πkd,可知电容变小,电容器始终与电源相连,故电压不变,由Q=CU,可知电容器的电荷量减小,电容器处于放电状态,则流过电阻R的电流方向为从M到N,M点的电势比N点的电势高,选项D正确。
13.AC 将两板水平错开一段距离,两板正对面积减小,根据电容的决定式C=εrS4πkd可知,电容C减小,而电容器的电荷量Q不变,则由C=QU知,两板间电势差U增大,由公式E=Ud可知,板间场强增大,选项A正确,B错误;P点到下极板的距离不变,由UBP=EdBP知,P点与下极板间电势差增大,由于电场线方向向上,P点的电势低于下极板的电势,则P点的电势降低,负电荷在P点的电势能变大,选项C正确,D错误。
方法技巧
两极板间电压U恒定不变(与电源始终相连)时的动态变化
14.D 图甲中可变电容器是通过改变极板的正对面积来改变电容的,将甲电容器浸入煤油中,两极板间的介质改变,相对介电常数改变,即电容发生变化,选项A、B错误;电容器的击穿电压一定大于额定电压,电容器外壳上标的电压是额定电压,根据公式Q=CU得Q=1.0×5.5 C=5.5 C,选项C错误,D正确。
易错警示
解答常用电容器相关问题时要注意:
1.明确电容器外壳上所标数据的含义。
2.知道击穿电压与额定电压的区别。
3.掌握常见电容器的特点和符号意义。
能力提升练
1.BC 根据C=εrS4πkd可知,下极板竖直向下移动时,d增大,则电容减小,A错误。因为电容器始终与电源相连,则两极板间电势差不变,所以静电计指针张角不变,B正确。下极板竖直向下移动,d增大,根据E=Ud可知电场强度E减小,则带电液滴所受的电场力减小;下极板竖直向下移动时,电容器电容减小,两极板间电势差不变,根据C=QU,电容器所带电荷量减小,电容器放电,则电流表G中有a→b的电流,C正确。由于电场强度E减小,P点与上极板间的电势差减小,而P点的电势比上极板低,上极板的电势不变,则P点的电势增大,因为液滴带负电荷,则液滴的电势能减小,D错误。故选B、C。
2.C 由题图可知,两电容器极板间的电压相等:U1=U2,总的电荷量Q1+Q2不变。B板稍向下移,d变大,由C=εrS4πkd可知,C1减小,M、N板不动,C2不变,故D项错误。假设两电容器电荷量均不变,则由U=QC,A、B间电压将增大,大于M、N间的电压,所以左侧电容器将向右侧电容器充电,即Q1减小,Q2增大,故C项正确。稳定后,M、N间电压增大,A、B间电压相对变化前也增大,故B项错误。A、B间电场强度E1=U1d1=Q1C1d1=4πkQ1εrS1,由于Q1减小,则A、B间电场强度减小,P所受电场力减小,重力不变,P向下动;M、N间电压增大,板间距离不变,由E=Ud可知,M、N间电场强度增大,Q所受电场力增大,重力不变,Q向上动,故A项错误。故选C。
3.BD 根据Q=CU可知,电压增大时,Q增大,电容器充电,电压减小时,Q减小,电容器放电。某车轮经过感应线的过程,感应线所受压力先增大后减小,电容器两端电压随之先增大后减小,电容器先充电后放电,故B正确;电阻R中的电流先增大后减小完成充电,紧接着电阻R中的电流再反向增大后减小完成放电,故A错误;车轮停在感应线上时,压力不变,则电压不变,电容器不充电,也不放电,电阻R中没有电流,故C错误;若汽车前轮越过感应线,又倒回线内,则前轮两次压线,仍形成两个脉冲电流,符合拍照条件,电子眼仍可拍照,故D正确。故选B、D。
4.ABD 根据电容的决定式C=εrS4πkd,可知当产品厚度增大导致εr增大时,电容器的电容C增大,选项A正确;当灵敏电流计有从b流向a的电流时,说明电源正在对电容器充电,根据C=QU可知电容增大,说明纸张变厚,选项B正确;当绝缘纸张厚度变薄时,εr减小,电容器的电容C减小,而电源电压不变,也没有改变极板间的距离d,由E=Ud知两板间电场强度不变,选项C错误;根据Q=CU可知,若增大恒压电源的电压值,纸张薄厚变化能够引起更大的电荷量变化,电流计指针偏转更明显,灵敏度更高,选项D正确。
5.BD 由题,微粒静止不动,所受的静电力与重力平衡,则微粒受到向上的静电力,而平行板电容器两极板间的场强方向竖直向下,则微粒带负电,选项A错误;设两极板间的电压为U,由平衡条件得mg=qUd,得U=mgdq,选项B正确;断开开关S,电容器所带电荷量不变,根据公式C=εrS4πkd、C=QU和E=Ud可得E=4πkQεrS,故场强E不变,微粒所受的静电力不变,则微粒仍静止不动,选项C错误;保持开关S闭合,极板间的电压U不变,若增大电容器两极板间的距离,根据E=Ud,则电场强度减小,微粒所受静电力减小,因此微粒将向下做加速运动,选项D正确。
6.答案 (1)3.6×10-9 C (2)2.0×10-6 C 负电
解析 (1)根据公式C=QU
可得Q=CU=3.0×10-10×12 C=3.6×10-9 C。
(2)对于平行板电容器的电场有E=Ud,微粒在电场中受到竖直向下的重力和竖直向上的静电力,所以微粒带负电,根据二力平衡,有mg=qE,联立可得
q=mgdU=2.0×10-3×10×1.2×10-312 C=2.0×10-6 C。
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