高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 磁感应强度 磁通量课堂检测

2　磁感应强度　磁通量

基础过关练

题组一　对磁感应强度的理解

1.(多选)关于磁感应强度的大小,下列说法正确的是 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

A.同一个磁极在磁场中受磁场力大的地方,该处的磁感应强度一定大

B.同一个磁极在磁场中受磁场力大的地方,该处的磁感应强度不一定大,与放置方向有关

C.通电导线在磁场中受磁场力大的地方,该处磁感应强度一定大

D.通电导线在磁场中受磁场力大的地方,该处磁感应强度不一定大,与放置方向有关

2.(2020江苏扬州高二期中)(多选)下列可用来表示磁感应强度的单位关系的是              (　　)

A.1 T=1 kg/m2　　　B.1 T=1 kg/(A·s2)

C.1 T=1 kg·m2(A·s2)　　　D.1 T=1 N/(A·m)

3.在实验精度要求不高的情况下,可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度,具体做法是:在一根南北方向放置的直导线正下方10 cm处放一个罗盘。导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方;当给导线通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度,根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。现已测出此地的地磁场水平分量为5.0×10-5 T,通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置,如图所示。由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为　              (　　)

A.5.0×10-5 T　　　B.1.0×10-4 T

C.8.66×10-5 T　　　D.7.07×10-5 T

4.垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长l=1 cm,电流I=10 A,若它所受的磁场力F=0.05 N,求:

(1)该磁场的磁感应强度是多少?

(2)若导线中电流变为5 A,则磁感应强度是多少?

题组二　磁感应强度B与电场强度E的比较

5.关于电场强度和磁感应强度,下列说法正确的是 (　　)

A.由真空中点电荷的电场强度公式E=知,当r→0时,其电场强度趋近于无穷大

B.电场强度的定义式E=适用于任何电场

C.由公式B=知,一小段通电导体在某处不受磁场力,说明此处一定无磁场

D.磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向

6.(多选)下列关于磁感应强度和电场强度的概念的说法正确的是 (　　)

A.电场强度是描述电场强弱的物理量,反映了电场的性质;磁感应强度是描述磁场强弱的物理量,反映了磁场的性质

B.电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷有关,磁场中各处的磁感应强度与引入的电流元有关

C.电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷无关,磁场中各处的磁感应强度与引入的电流元无关

D.电荷在电场中受到的电场力方向就是该处电场的方向,电流元在磁场中受到的磁场力的方向就是该处磁场的方向

题组三　对磁通量的理解

7.(多选)彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面,图中穿过线圈的磁通量可能为零的是              (　　)

8.如图所示,半径为R的圆形线圈共有n匝,其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B,则穿过线圈的磁通量为              (　　)

A.πBR2　　　B.πBr2　　　C.nπBR2　　　D.nπBr2

能力提升练

题组一　磁感应强度的叠加

1.(2020安徽阜阳一中高二上周考,)如图甲所示,一个条形磁铁P固定在水平桌面上,以P的右端点为原点,中轴线为x轴建立一维坐标系。一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置,设Q与x轴之间的夹角为θ。实验测得sin θ与x之间的关系如图乙所示。已知该处地磁场方向水平,磁感应强度大小为B0。下列说法正确的是              (　　)

A.P的右端为S极

B.P的中轴线与地磁场方向平行

C.P在x0处产生的磁感应强度大小为B0

D.x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0

2.[2021新高考八省(市)1月联考,河北卷,]如图,两根相互绝缘的通电长直导线分别沿x轴和y轴放置,沿x轴方向的电流为I0。已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度B=k,其中k为常量,I为导线中的电流,r为场中某点到导线的垂直距离。图中A点的坐标为(a,b),若A点的磁感应强度为零,则沿y轴放置的导线中电流的大小和方向分别为              (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

A.I0,沿y轴正向

B.I0,沿y轴负向

C.I0,沿y轴正向

D.I0,沿y轴负向

3.(2020云南师大附中高二上月考,)在同一平面内有互相绝缘的三根无限长直导线ab、cd、ef围成一个等边三角形,三根导线通过的电流大小相等,方向如图所示。O点为等边三角形的中心,M、N两点分别为O点关于导线ab、cd的对称点。已知O点的磁感应强度大小为B1,M点的磁感应强度大小为B2。若撤去导线ef,保持导线ab、cd中的电流不变,则此时N点的磁感应强度大小为              (　　)

A.B1+　　　B.B1-

C.　　　D.

题组二　磁通量

4.(2020安徽滁州高二上联考,)将面积为3.0×10-4 m2的圆面放入水平向右的匀强磁场中,圆面与磁感线之间的夹角为30°,如图所示。若穿过该圆面的磁通量为3.0×10-5 Wb,则此匀强磁场的磁感应强度B应等于              (　　)

A.1.0×10-1 T　　　B.5.0×10-1 T

C.2.0 T　　　D.2.0×10-1 T

5.(2021湖北武汉二中高二上学期期末,)如图所示,通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面,第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ,第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ,设先后两次通过金属框的磁通量变化量分别为ΔΦ1和ΔΦ2,则              (　　)

A.ΔΦ1>ΔΦ2　　　B.ΔΦ1=ΔΦ2

C.ΔΦ1<ΔΦ2　　　D.不能判断

6.(2021河北承德高二上期末,)有一U形曲面,其尺寸如图所示,U形曲面开口竖直向上,现将U形曲面放入磁感应强度大小为B=2 T的匀强磁场中,

(1)当磁场方向竖直向下时,穿过该曲面的磁通量是多少?

(2)当磁场方向水平向右时,穿过该曲面的磁通量是多少?

答案全解全析

2　磁感应强度　磁通量

基础过关练

1.AD　同一个磁极在磁场中的受力跟放置方向无关,只与磁感应强度有关,电流在磁场中的受力与放置方向有关,故A、D正确。

2.BD　由B=得1 T=1 N/(A·m),再结合F=ma,还可得1 T=1 kg/(A·s2),故选项B、D正确。

3.C　如图所示为磁场的分布图,则该位置产生的磁感应强度的大小B=B地 tan 60°=8.66×10-5 T,C正确。

4.答案　(1)0.5 T　(2)0.5 T

解析　(1)根据F=BIl,得B== T=0.5 T。

(2)磁场的磁感应强度由磁场本身决定,不随通电导线中电流的变化而变化,故磁感应强度仍为0.5 T。

5.B　电场强度公式E=适用于计算真空中点电荷产生电场的场强,当r→0时,就不能看作点电荷了,公式不再适用,选项A错误;电场强度的定义式E=适用于任何电场,选项B正确;一小段通电导体在某处不受磁场力,可能是导体与磁场方向平行,此处不一定无磁场,选项C错误;磁感应强度的方向与该处的通电导线所受的安培力方向垂直,选项D错误。

6.AC　电场强度和磁感应强度分别是描述电场强弱和磁场强弱的物理量,反映了电场和磁场的性质,选项A对;电场强度和磁感应强度分别由电场和磁场本身决定,与试探电荷及电流元无关,选项B错,选项C对;正电荷所受电场力方向才是该处电场的方向,电流元受到的磁场力方向不是该处磁场的方向,选项D错。

7.AB　根据安培定则,选项A、B中的电流I1、I2在线圈所在处产生的磁场方向相反,其总磁通量可能为零,选项A、B正确;选项C、D中的电流I1、I2在线圈所在处产生的磁场方向相同,其总磁通量不可能为零,选项C、D错误。

8.B　磁通量与线圈匝数无关,且磁感线穿过的面积为S=πr2,由Φ=BS得Φ=πBr2,故B项正确。

能力提升练

1.C　当x趋向于无穷大时,小磁针所指的方向为地磁场的方向,所以根据题图可知,x趋向于无穷大时,sin θ趋向于1,则θ趋向于90°,即小磁针的方向与x轴垂直,所以x轴正方向向东。由题图可知,当x非常小时,小磁针的N极沿x方向,背离O点,所以O点处的磁极是N极,故A错误;由以上分析可知,P的中轴线沿东西方向,与地磁场方向垂直,B项错误;由题图乙可知,x0处sin θ=,则θ=45°,P在x0处产生的磁感应强度大小为BP,tan 45°=,所以BP=B0,C项正确;x0处合磁场的磁感应强度大小为B==B0,D项错误。

2.A　沿x轴放置的导线在A点产生的磁场的磁感应强度大小为Bx=k,由安培定则,可知磁感应强度方向垂直纸面向外。由题知A点的磁感应强度为零,则沿y轴放置的导线在A点产生的磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里,由安培定则知,沿y轴放置的导线中电流方向沿y轴正向,其大小满足By=k=k,解得电流的大小I=I0,故选A。

3.D　设每根导线中的电流在O点产生的磁感应强度大小为B0,cd、ef中的电流在M点产生的磁感应强度大小相等,设为B0',则在O点有B1=B0,在M点有B2=2B0'+B0,撤去导线ef后,在N点有BN=B0+B0',联立各式可得BN=,故选项D正确。

4.D　圆面放在匀强磁场中,与磁场方向不垂直,将圆面投影到与磁场垂直的方向,投影面积和磁感应强度的乘积等于磁通量,据此求出磁感应强度。根据Φ=BS sin 30°,得B== T=2×10-1 T,故D正确,A、B、C错误。

5.C　设在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1,位置Ⅱ时磁通量大小为Φ2。第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ,穿过线框的磁感线方向没有改变,磁通量变化量ΔΦ1=|Φ1|-|Φ2|,第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ,穿过线框的磁感线的方向发生改变,磁通量变化量ΔΦ2=|Φ1|+|Φ2|。故ΔΦ1<ΔΦ2,故C正确。

6.答案　(1)0.02 Wb　(2)0

解析　(1)当磁场方向竖直向下时,曲面在垂直磁场方向的投影面积为S1=0.1×0.1 m2=0.01 m2

此时穿过曲面的磁通量为Φ1=BS1=2×0.01 Wb=0.02 Wb。

(2)当磁场方向水平向右时,曲面在垂直磁场方向的投影面积为S2=0.1×0.2 m2=0.02 m2

若规定从外表面穿入而从内表面穿出的磁通量为正值,

则穿过曲面左半部分的磁通量为

Φ2'=BS2=2×0.02 Wb=0.04 Wb

穿过曲面右半部分的磁通量为Φ2″=-BS2=-0.04 Wb

穿过整个曲面的磁通量为Φ2=Φ2'+Φ2″=0。