3-第三章　机械波测评卷2021-2022学年物理选择性必修第一册人教版2019（含解析）

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册全册综合课后作业题，共17页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
第三章　机械波
一、选择题(本题共11小题,每小题4分,共44分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~11题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.(2021上海交通大学附属中学高三上期中)如图所示,S是波源,MN是带孔的挡板,其中M固定、N可以上下移动,为了使原来振动的A点停止振动,可采用的办法是 (　　)

A.减小波源S的频率
B.波源S向右移动,靠近小孔
C.减小波源S产生波的波长
D.将N上移一点
2.(2021辽宁省实验中学东戴河分校高二上月考)甲、乙两名同学分别坐在两条船里,同学甲在船上每隔1 s敲响一下水里的钟,且在他敲响第一下的瞬间同时敲响放在船上的另一个钟;当乙同学听到从水里传来的第3声钟响的同时,听到从空气中传来的声音,已知声音在空气中传播的速度为340 m/s,声音在水里传播的速度为1 400 m/s,则下列说法正确的是　 (　　)

A.两船相距约为2 505 m
B.两船相距约为1 020 m
C.若某时刻开始两船向同一方向运动,当同学乙听到从水中传来的钟声间隔略小于1 s,则甲船速度一定大于乙船速度
D.若某时刻开始两船向同一方向运动,当同学乙听到从水中传来的钟声间隔略小于1 s,则甲船速度一定小于乙船速度
3.(2021海南省海南中学高二上期中)两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波,以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播,如图所示为某一时刻的波形图,其中实线为向右传播的波,虚线为向左传播的波,a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。两列波传播的过程中,下列说法中正确的是 (　　)

A.质点b、d始终静止不动
B.质点a、b、c、d、e始终静止不动
C.质点a、c、e始终静止不动
D.质点a、c、e以振幅A做简谐运动
4.(2021辽宁沈阳高二上期末)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,在t=0时刻的部分波形如图所示,此时波恰好传播到x轴上的质点B处,质点A在负的最大位移处。在t=0.6 s时,质点A恰好第二次(从0时刻算起)出现在正的最大位移处,则t=1.1 s时 (　　)

A.质点B的位移为-5 cm
B.质点B的位移为5 cm
C.该波刚好传到x=9.5 m处
D.该波刚好传到x=5.5 m处
5.(2019四川绵阳南山中学高二月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.1 s 时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O,P是传播介质中离坐标原点xP=2.5 m处的一个质点。则以下说法中正确的是 (　　)

A.质点P的振幅为0.05 m
B.波的频率可能为7.5 Hz
C.波的传播速度可能为50 m/s
D.在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点一定沿y轴正方向运动
6.(2021四川成都蓉城名校联盟高三上联考)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.3 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.3 s。关于该简谐波,下列说法正确的是　 (　　)

A.周期为1.2 s
B.波速为10 m/s
C.x=4 m处的质点在t=1.5 s时位于波峰
D.若位于x=10 m处的观察者沿x轴负方向靠近波源,则观察者接收到的频率变大
7.(2021浙江绍兴诸暨中学高三上诊断)将材料相同但粗细不同的绳1和绳2连接在一起,上下持续抖动绳1的一端,形成一列向右传播的简谐波,t=0时刻的波形图如图所示。已知图中相邻竖直平行线之间的距离相等,波在绳1中的周期为T。下列说法正确的是 (　　)

A.波在绳2中的周期也为T
B.波在绳1中的传播速度与在绳2中的传播速度相同
C.再经过2T时间,绳2中的质点a刚开始向下运动
D.再经过3.5T时间后,质点b的运动情况与质点a的运动情况完全相同
8.(2021上海闵行高三上一模)如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图(振动刚传到x=0.2 m处),已知该波的周期为0.4 s,a、b、c为沿波传播方向上的质点,则下列说法中不正确的是 (　　)

A.质点a比质点b先回到平衡位置
B.在t=0.4 s时,质点b的速度方向沿y轴负方向
C.在t=0.6 s时,质点c的速度达到最大值
D.在t=0.8 s时,质点d的加速度达到沿y轴负方向最大值
9.(2021四川石室中学高二上模拟)如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播。已知两波源分别位于x=-0.2 m和x=1.0 m处,振幅均为A=0.5 cm,波速均为v=0.1 m/s。t=0时刻,平衡位置处于x=0.2 m和x=0.6 m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.4 m处,以下说法正确的是 (　　)

A.t=4 s时,x=0.5 m处质点的位移为-1 cm
B.t=0时,质点P振动方向向上,质点Q振动方向向下
C.两列波相遇分开后,各自的振幅、周期均保持不变
D.t=3 s时,平衡位置处于0.3~0.5 m之间的质点位移均为0
10.(2020广东清远高三上期末)如图甲所示,一列横波沿x轴正方向传播,E、F为介质中的两个质点。某时刻波刚传到F质点时,E质点恰好处于平衡位置,从该时刻开始计时,F质点的振动图像如图乙所示,下列说法正确的是 (　　)

甲　　　　　　　　　　　　　乙
A.t=0时质点E一定向上振动
B.t=0.4 s时质点E的位移为0
C.0~0.6 s内质点E运动的路程为18 cm
D.此列波的波长可能为30 m
E.此列波传播的速度可能为25 m/s
11.(2021山东高三上联考)一沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,图中M、N两质点的平衡位置相距3.6 m,两质点的位移均为0.02 m,且此时质点M正沿y轴正方向运动,t=0.4 s时,质点M第一次到达波峰。则下列分析正确的是 (　　)

A.该简谐横波沿x轴负方向传播
B.该简谐横波的波长为3.6 m
C.该简谐横波的传播速度为1.5 m/s
D.0~0.1 s内,质点N通过的路程为0.02 m
二、非选择题(本题共6小题,共56分)
12.(2021广东广州六区高三上调研)(5分)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为2 m/s,振幅为A。M、N是平衡位置相距2 m的两个质点,如图所示。在t=0时,M通过其平衡位置沿y轴正方向运动,N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1 s。则该波的波长为　　　　m;周期为　　　　s;从t=13 s到t=23 s,质点M向　　　　(“上”或“下”)运动,其动能逐渐　　　　(“增大”或“减小”)。 

13.(2021广西南宁高三上摸底)(7分)如图所示,一列简谐横波沿x轴传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.1 s时的波形图。若波沿x轴正方向传播,则其最大周期为　　　　s;若波沿x轴负方向传播,则其传播的最小速度为　　　　m/s;若波速为50 m/s,则t=0时刻P质点的运动方向为　　　　(选填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”)。 

14.(2021河南许昌高三上模拟)(10分)如图所示,一列水平向右沿x轴正方向传播的简谐横波,波速大小为v=0.6 m/s,P质点的平衡位置坐标为x=0.96 m。从图中状态开始计时(此时该波刚好传到距O点0.24 m的位置)。求:
(1)经过多长时间,P质点第二次到达波峰。
(2)当P质点第二次到达波峰时,P质点通过的路程及该时刻P质点的位移。






15.(2021重庆南开中学高三上质检)(10分)如图所示,波源位于图中O点,A、B、O三点位于同一条直线上,O点产生的横波可沿直线传到A、B两点。已知OB=2OA。
(1)若O点左、右两侧为不同介质,向左、向右传播的波同时传到A、B两点,则向左、向右传播的两列波的波长之比为多少?
(2)若O点左、右两侧为同种介质,A点比B点先起振Δt时间,A、B两点起振后振动方向始终相反,则波源的周期为多少?







16.(2021四川资阳高三上诊断)(12分)如图甲所示,介质中振源O的振动图像如图乙所示,与O点在同一直线上有P、Q两个质点,P质点距离O点l1=8 m,Q质点距离O点l2=5 m,振源振动所形成的机械波在传播过程中两相邻波谷之间的距离为d=0.8 m。求:
(1)振源的振动方程;
(2)从振源振动开始计时,P质点第一次到达波谷时所需要的时间t;
(3)P质点第一次经过平衡位置向下运动时Q质点的位置。








17.(2021云南昆明师大附中高三上月考)(12分)一简谐横波在水平绳上沿x轴负方向以v=20 m/s的波速传播。已知t=0时的波形如图所示,绳上两质点M、N的平衡位置分别是xM=5 m、xN=35 m。从该时刻开始计时,求:
(1)质点N第一次回到平衡位置的时间t;
(2)平衡位置在x=20 m处的质点,其振动的位移随时间变化的表达式(用余弦函数表示);
(3)经过多长时间,质点M、N振动的速度相同。






答案全解全析
1.C　为了使原来振动的A点停止振动,即让衍射现象不明显,可以减小波长的大小或增大缝的宽度。由波长λ=vf可知,增大波源的频率可以减小波长。故选C。
2.A　由题意可得xv空=3xv水+2Δt,即x340 m/s=3x1400 m/s+2×1 s,解得x≈2 505 m,故A正确,B错误;若某时刻开始两船向同一方向运动,当同学乙听到从水中传来的钟声间隔略小于1 s时,根据多普勒效应规律可知,若向右运动,则甲船速度大于乙船速度,若向左运动,则甲船速度小于乙船速度,故C、D错误。故选A。
3.A　由题图看出,质点b、d处波峰与波谷叠加,振动减弱,两波的振幅相等,这两点始终静止不动;再过14周期,波分别向前传播14波长,两列波的波峰在c点相遇,两列波的波谷在a、e两点相遇,则a、c、e点振动都始终加强,振幅等于2A,即质点a、c、e以振幅2A做简谐运动,故A正确,B、C、D错误。故选A。
4.A　t=0时刻,质点A在负向最大位移处,经过1.5个周期,质点A恰好第二次出现在正向最大位移处,则1.5T=0.6 s,可得T=0.4 s,质点的起振方向沿y轴正方向,经过1.1 s即234T,质点B振动到负的最大位移处,此时的位移为-5 cm,故A正确,B错误;由图知波长λ=2 m,则波速为v=λT=20.4 m/s=5 m/s,经过1.1 s波传播的距离为x=vt=5.5 m,波刚好传到x=7.5 m处,故C、D错误。故选A。
5.C　振幅为质点离开平衡位置的最大距离,由题图知,质点P的振幅为0.1 m,故A错误。波沿x轴正方向传播,则t=nT+T4(n=0,1,2,3,…),周期为T=4t4n+1=0.44n+1 s(n=0,1,2,3,…),频率为f=1T=4n+10.4 Hz=(10n+2.5)Hz(n=0,1,2,3,…),所以波的频率可能为2.5 Hz、12.5 Hz、…,不可能为7.5 Hz,故B错误;波速为v=λf=4×(10n+2.5)m/s=(40n+10) m/s(n=0,1,2,3,…),当n=1时,v=50 m/s,故C正确。波沿x轴正方向传播,在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点和与P相距1 m的质点振动情况完全相同,而距原点3.5 m的质点在t=0.1 s时刻的速度方向沿y轴正方向,D错误。
6.BCD　由题意知n+34T=0.3 s,可得周期T=1.24n+3 s,乙知该简谐波的周期大于0.3 s,则n取0,T=0.4 s,故A错误;波速为v=λT=10 m/s,故B正确;x=4 m处的质点在t=0时位于平衡位置且向下振动,则它在t=1.5 s时位于波峰处,故C正确;若位于x=10 m处的观察者沿x轴负方向靠近波源,由于简谐横波沿x轴正方向传播,由多普勒效应规律可知观察者接收到的频率变大,故D正确。故选B、C、D。
7.AC　简谐波在介质中传播,质点做受迫振动,振动周期都等于波源振动周期,故波在绳1和绳2中的周期都为T,故A正确;由图可知,波在绳1和绳2中的波长不同,根据v=λT可知,波在绳1中的传播速度与在绳2中的传播速度不同,故B错误;由图可知,再经过2T时间,波刚好传播到质点a,质点a的起振方向与图中刚开始振动的质点的一样,由于波向右传播,则质点a向下运动,故C正确;再经过3.5T时间后,质点a向上运动,质点b向下运动,故D错误。故选A、C。
8.ABC　波沿x轴正方向传播,则质点a、b的振动方向均沿y轴正方向,则质点b比质点a先回到平衡位置,故A错误;在t=0.4 s=T时,质点回到原来的位置,即b的速度方向沿y轴正方向,故B错误;在t=0.6 s=112T时,质点c到达波峰,速度为零,故C错误;在t=0.8 s=2T时,在t=0时刻的x=0.05 m处的波峰恰传到d点,此时质点d在波峰位置,它的加速度达到沿y轴负方向最大值,故D正确。本题要求选不正确的,故选A、B、C。
9.ACD　两列波的周期为T=λv=0.40.1 s=4 s,t=4 s时,两列波各自向前传播一个波长,由波的叠加原理可知,x=0.5 m处质点的位移为-1 cm,故A正确;由“同侧法”可知,t=0时,质点P振动方向向下,质点Q振动方向向上,故B错误;根据波的独立传播原理可知,两列波相遇分开后,各自的振幅、周期均保持不变,故C正确;t=3 s时,两列波各自向前传播34个波长,则根据波的叠加原理可知,平衡位置处于0.3~0.5 m之间的质点位移均为0,故D正确。故选A、C、D。
10.BCE　波传到F质点时,由题图乙可知,F质点向上振动,且E质点处于平衡位置,故E、F质点平衡位置之间的距离为半个波长的整数倍,E质点的振动情况可能与F质点相同,也可能相反,故E质点不一定向上振动,A错误;0.4 s为半个周期,E质点振动半个周期又回到平衡位置,位移为0,B正确;0~0.6 s内E质点振动34个周期,运动路程为3A=18 cm,C正确;E、F质点平衡位置之间的距离为nλ2=20 m(n=1、2、3、…),波长不可能为30 m,D错误;波速v=λT=50n m/s(n=1、2、3、…),波速可能为25 m/s,E正确。
11.BC　t=0时刻,质点M正沿y轴正方向运动,根据“同侧法”可知该波沿x轴正方向传播,故A错误;由题图可知,该波的波长为λ=3.6 m,B正确;经0.4 s,M点左侧的波峰传到M点,则有T4-T12=0.4 s,解得T=2.4 s,则波速v=λT=3.62.4 m/s=1.5 m/s,故C正确;质点位移从0到0.02 m时,所经历的时间为0.2 s,所以0~0.1 s内,质点N通过的路程小于0.02 m,故D错误。故选B、C。
12.答案　83(2分)　43(1分)　下(1分)　增大(1分)
解析　t=0时,M通过其平衡位置沿y轴正方向运动,N位于其平衡位置上方最大位移处,根据周期T>1 s,由波长λ=vT可得λ>2 m;又知波向右传播,由M、N两质点在t=0时刻的位置及振动方向可得MN=2 m=34λ,故波长λ=83 m,周期T=λv=43 s;在t=0时刻,质点M在平衡位置向上振动,故从t=13 s到t=23 s,即从T4到T2,质点M从波峰运动到平衡位置,即向下运动,且动能逐渐增大。
13.答案　0.4(3分)　30(2分)　沿y轴负方向(2分)
解析　由图可知,该波波长为λ=4 m,若波沿x轴正方向传播,传播时间Δt=n+14T(n=0,1,2,3…),周期T=4Δt4n+1(n=0,1,2,3…),当n=0时,T最大,最大值为Tmax=4Δt=0.4 s;若波沿x轴负方向传播,波传播的距离最小值为3 m,最小传播速度为v=30.1 m/s=30 m/s;若波的传播速度为50 m/s,波在Δt=0.1 s时间内传播的距离为Δx=5 m=λ+14λ,根据波形平移法得到,波的传播方向是沿x轴正方向,根据“同侧法”可知,t=0时刻P质点的运动方向为沿y轴负方向。
14.答案　(1)1.9 s　(2)0.35 m　0.05 m
解析　由波形图可知,波长λ=0.24 m,质点振动的振幅为A=5 cm,质点振动的周期为
T=λv=0.240.6 s=0.4 s(2分)
(1)设P质点第二次到达波峰经过的时间为t1,为了求t1,可选取平衡位置在x=0.06 m处的质点的振动状态作为研究对象,该振动状态传到P点所需的时间再加一个周期即所求时间,则
Δx=0.96 m-0.06 m=0.9 m(1分)
t1=Δxv+T=0.90.6 s+0.4 s=1.9 s(2分)
(2)设波传到P处所需时间为t2,有
t2=0.96-0.240.6 s=1.2 s(2分)
所以P质点从起振到第二次到达波峰历时
Δt=t1-t2=1.9 s-1.2 s=0.7 s(1分)
0.7 s=134T,所以P通过的路程为7A=0.35 m(1分)
该时刻质点P的位移为0.05 m(1分)
15.答案　(1)12　(2)2Δt2n+1(n=0,1,2,3…)
解析　(1)向左、向右传播的波同时传到A、B两点,则由v=st可知
v左v右=OAOB=12 (2分)
向左、向右传播的波周期相同,根据λ=vT可得
λ左λ右=v左v右=12 (2分)
(2)因A、B两点起振后的振动方向始终相反,则A、B两点到波源O的距离之差为半波长的奇数倍
Δx=vΔt=(2n+1)λ2(n=0,1,2,3…) (2分)
T=λv (2分)
联立解得T=2Δt2n+1(n=0,1,2,3…) (2分)
16.答案　(1)y=0.4 sin 5πt(m)　(2)4.3 s　(3)正向的最大位移处
解析　(1)由题图乙可得,周期T=0.4 s,则ω=2πT=5π rad/s,振幅A=0.4 m,则振源的振动方程为
y=0.4 sin 5πt(m) (3分)
(2)两相邻波谷之间的距离d=0.8 m,则波长λ=0.8 m。
设波速为v,波传到P点用时t1,由题意和波的传播规律有
λ=vT (1分)
l1=vt1 (1分)
t=t1+34T (1分)
联立解得t=4.3 s(1分)
(3)设质点P从开始计时到第一次经过平衡位置向下运动的时间为t2,波传到Q点用时t3,Q点振动时间为t4,有
t2=t1+T2 (1分)
l2=vt3 (1分)
t4=t2-t3 (1分)
联立解得t4=1.7 s=4T+T4 (1分)
故Q质点在正向的最大位移处。 (1分)
17.答案　(1)0.75 s　(2)y=-2 cos πt m
(3)(n+0.5) s(n=0,1,2…)
解析　(1)t=0时,x=50 m处的质点位于平衡位置,波沿x轴负方向传播,则质点N第一次回到平衡位置的时间
t=50-3520 s=0.75 s(1分)
(2)由题知A=2 m,λ=40 m
则有T=λv=2 s(1分)
ω=2πT=π rad/s(1分)
该质点平衡位置与原点的距离为20 m=12λ,则该质点振动的初相位为φ0=12×2π=π(2分)
故该质点的振动表达式为y=A cos (ωt+φ0)=2 cos (πt+π) m或y=-2 cos πt m(2分)
(3)当某质点位于平衡位置时,其两侧与它平衡位置间距相等的质点速度相同,平衡位置振动状态传播到x=20 m处走过的距离Δx'=λ4+nλ2(n=0,1,2…) (2分)
经过的时间t'=Δx'v (1分)
解得t'=(n+0.5) s(n=0,1,2…) (1分)