2021-2022学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷 解析版

这是一份2021-2022学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷 解析版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）﹣2的倒数是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
2．（3分）若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（　　）
A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3
3．（3分）下列代数式符合书写要求的是（　　）
A．7xy B．ab×9 C． D．1÷a
4．（3分）已知代数式x2﹣x+1的值为9，则3x2﹣3x﹣1的值为（　　）
A．23 B．﹣26 C．﹣23 D．26
5．（3分）六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形ABCD中，BC＝n，AB＝m，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（　　）

A．4m B．4n C．2（m+n） D．4（m﹣n）
6．（3分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2021次输出的结果为（　　）

A．1 B．5 C．25 D．625
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7．（3分）《福建省新冠病毒疫苗接种工作方案》指出：经测算，人群接种率需达到77.6%以上，才能建立免疫屏障，福建省需完成约6000万剂次（每人接种2剂次）的疫苗接种．数据60000000用科学记数法表示为　 　．
8．（3分）已知关于x，y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则nm＝　 　．
9．（3分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝　 　．
10．（3分）若单项式与3x5yn+2的和仍是单项式，则mn＝　 　．
11．（3分）某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，n个这样的杯子叠放在一起高度是　 　（用含n的式子表示）．

12．（3分）对于正数x，规定f（x）＝，例如：f（2）＝＝，f（3）＝＝，f（）＝＝，f（）＝＝，……利用以上规律计算：
f（）+f（）+f（）+……+f（）+f（）+f（1）+f（2）+……+f（2019）的值为：　 　．
三、解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）
13．（6分）计算：
（1）（）×（﹣60）；
（2）﹣16+2×（﹣3）2．
14．（6分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，求+ab的值．
15．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣4．
16．（6分）如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若x＝3，求S的值．

17．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　 　0，b﹣a　 　0，c﹣a　 　0．
（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．
四、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
18．（8分）已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．
（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；
（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．
19．（8分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产 　 　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　 　辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，一周若超额完成任务则超额部分每辆另奖10元，若完不成任务，则少生产一辆倒扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
20．（8分）若A＝2x2+xy+3y2，B＝x2﹣xy+2y2．
（1）若（1+x）2与|2x﹣y+2|为相反数，求2A﹣3（2B﹣A）的值；
（2）若x2+y2＝4，xy＝﹣2，求A﹣B的值．
五、解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）
21．（9分）观察下列各式：
12＝；12+22＝；12+22+32＝；12+22+32+42＝；…
（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+52＝　 　；
（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2＝　 　；
（3）根据发现的规律，请计算算式512+522+…+992+1002的值（写出必要的解题过程）
22．（9分）盐外第18届运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一双运动鞋送一条短裤；
方案二：运动鞋和短裤都按定价的90%付款．
现某班要购买运动鞋20双，短裤x条（x超过20）．
（1）若该班按方案一购买，需付款　 　元；若该班按方案二购买，需付款　 　元（用含x式子表示）；
（2）当x＝30时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由；
（3）若两种方案可以同时使用，当x＝40时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算该方案所需要付款金额．
六、解答题（共12分）
23．（12分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 　 　；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 　 　（填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？


2021-2022学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）﹣2的倒数是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
【分析】根据倒数的定义求解即可．
【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，
∴﹣2的倒数是﹣，
故选：B．
2．（3分）若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（　　）
A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3
【分析】由绝对值的定义，得x＝±5，y＝±2，再根据x＜0，y＞0，确定x、y的具体对应值，最后代入计算x+y的值．
【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±5，y＝±2，
∵x＜0，y＞0，
∴x＝﹣5，y＝2，
∴x+y＝﹣3．
故选：D．
3．（3分）下列代数式符合书写要求的是（　　）
A．7xy B．ab×9 C． D．1÷a
【分析】根据代数式的书写要求，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【解答】解：A、系数应为假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；
B、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、符合要求，故此选项符合题意；
D、应写成分式的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
4．（3分）已知代数式x2﹣x+1的值为9，则3x2﹣3x﹣1的值为（　　）
A．23 B．﹣26 C．﹣23 D．26
【分析】将3x2﹣3x﹣1化简为含有x2﹣x的式子，然后整体代入求值．
【解答】解：3x2﹣3x﹣1＝3（x2﹣x）﹣1，
∵x2﹣x+1＝9，
∴x2﹣x＝8，
将x2﹣x＝8代入3（x2﹣x）﹣1中可得3×8﹣1＝23．
故选：A．
5．（3分）六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形ABCD中，BC＝n，AB＝m，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（　　）

A．4m B．4n C．2（m+n） D．4（m﹣n）
【分析】先计算两个阴影部分长方形的四个长的和，再设出小白长方形的长和宽，结合已知条件表示两个阴影部分长方形的四个宽的和，最后将四个长的和与四个宽的和合并即可．
【解答】解：如图

由题意：EF＝BM，HK＝GD．
∴两个阴影部分长方形的四个长的和为AG+HK+CM+EF＝AG+GD+BM+CM＝AD+BC＝2n．
设小白长方形的长为x，宽为y，则AE＝GF＝m﹣3y，CK＝HM＝m﹣x．
∴两个阴影部分长方形的四个宽的和为2AE+2CK＝2（m﹣3y）+2（m﹣x）＝4m﹣2（x+3y）．
∵BM＝x，CM＝3y．
∴x+3y＝BM+CM＝BC＝n．
∴两个阴影部分长方形的四个宽的和为4m﹣2n．
∴两块阴影部分长方形的周长和是2n+4m﹣2n＝4m．
故选：A．
6．（3分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2021次输出的结果为（　　）

A．1 B．5 C．25 D．625
【分析】分别求出第一次输出的结果为625，第二次输出的结果为125，第三次输出的结果为25，第四次输出的结果为5，第五次输出的结果为1，第六次输出的结果为5•••，由此得出规律，计算结果即可．
【解答】解：由题知：第一次输出的结果为×3125＝625，
第二次输出的结果为×625＝125，
第三次输出的结果为＝25，
第四次输出的结果为×25＝5，
第五次输出的结果为×5＝1，
第六次输出的结果为1+4＝5，
第七次输出的结果为×5＝1，
第八次输出的结果为1+4＝5，
•••
从第四次开始奇数次输出为1，偶数次输出为5，
∴第2021次输出结果为1．
故选：A．
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7．（3分）《福建省新冠病毒疫苗接种工作方案》指出：经测算，人群接种率需达到77.6%以上，才能建立免疫屏障，福建省需完成约6000万剂次（每人接种2剂次）的疫苗接种．数据60000000用科学记数法表示为　6×107　．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：60000000＝6×107．
故答案为：6×107．
8．（3分）已知关于x，y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则nm＝　﹣8　．
【分析】由于多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入所求式子计算即可．
【解答】解：mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y＝（m﹣3）x2+（4+2n）xy﹣7x﹣5y，
∵合并后不含二次项，
∴m﹣3＝0，4+2n＝0，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴nm＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
9．（3分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝　﹣36　．
【分析】根据x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，可以计算出题目中所求式子的值．
【解答】解：∵x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，
∴（﹣2※3）△（﹣4）
＝[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）
＝3△（﹣4）
＝3×3×（﹣4）
＝﹣36，
故答案为：﹣36．
10．（3分）若单项式与3x5yn+2的和仍是单项式，则mn＝　8　．
【分析】由单项式﹣x2m﹣3y4与3x5yn+2的和仍是单项式可知两个单项式是同类项，根据同类项的定义可求得m、n的值，然后计算m与n的乘积即可．
【解答】解：∵﹣x2m﹣3y4与3x5yn+2的和仍是单项式，
∴﹣x2m﹣3y4与3x5yn+2是同类项．
∴2m﹣3＝5，n+2＝4．
解得：m＝4，n＝2．
∴mn＝8．
故答案为：8．
11．（3分）某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，n个这样的杯子叠放在一起高度是　（3n+12）cm　（用含n的式子表示）．

【分析】根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加3cm，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度．
【解答】解：由图可得，
每增加一个杯子，高度增加3cm，
则n个这样的杯子叠放在一起高度是：15+3（n﹣1）＝（3n+12）cm，
故答案为：（3n+12）cm．
12．（3分）对于正数x，规定f（x）＝，例如：f（2）＝＝，f（3）＝＝，f（）＝＝，f（）＝＝，……利用以上规律计算：
f（）+f（）+f（）+……+f（）+f（）+f（1）+f（2）+……+f（2019）的值为：　2018　．
【分析】按照定义式f（x）＝，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的，最后再求和即可．
【解答】解：f（）+f（）+f（）+……+f（）+f（）+f（1）+f（2）+……+f（2019）
＝+++…+++++…+++
＝（+）+（+）+（+）+…+（+）+（+）+
＝2018+
＝
故答案为：．
三、解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）
13．（6分）计算：
（1）（）×（﹣60）；
（2）﹣16+2×（﹣3）2．
【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）
＝﹣30+40+50
＝60；
（2）原式＝﹣1+2×9﹣5×2×2
＝﹣1+18﹣20
＝﹣3．
14．（6分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，求+ab的值．
【分析】利用相反数，倒数，以及负整数定义确定出ab，c+d，m的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：由题意得：ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，
则原式＝﹣+1+0＝．
15．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣4．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，
当a＝，b＝﹣4时，原式＝﹣3﹣8＝﹣11．
16．（6分）如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若x＝3，求S的值．

【分析】根据图形可知：阴影部分的面积可用长方形的面积减去两个直角三角形的面积．
【解答】解：（1）由图形可知：S＝4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣x）
＝16﹣8+2x
＝（8+2x）cm2．
另解：大三角形面积为：×4×8＝16cm2，
小直角三角形的面积为：×（8﹣4）×（4﹣x）＝（8﹣2x）cm2，
∴S＝16﹣（8﹣2x）＝（8+2x）cm2．
（2）将x＝3代入上式，S＝8+2×3＝14cm2．
17．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　＜　0，b﹣a　＞　0，c﹣a　＞　0．
（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．
【分析】（1）观察数轴可知a＜0＜b＜c，由此即可得出结论；
（2）由b﹣c＜0、b﹣a＞0、c﹣a＞0结合绝对值的定义，即可得出|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|的值．
【解答】解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c，
∴b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0．
故答案为：＜；＞；＞．
（2）∵b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，
∴|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣b+b﹣a﹣c+a＝0．
四、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
18．（8分）已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．
（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；
（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．
【分析】（1）先根据题意求出B，再根据A﹣B列出算式，去括号、合并同类项即可得；
（2）根据最大负整数即为﹣1得出x的值，再代入计算可得．
【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）
＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1
＝﹣x2﹣2x﹣3，
则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）
＝3x2﹣x+1+x2+2x+3
＝4x2+x+4；

（2）∵x是最大的负整数，
∴x＝﹣1，
则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4
＝4﹣1+4
＝7．
19．（8分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产 　449　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　26　辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，一周若超额完成任务则超额部分每辆另奖10元，若完不成任务，则少生产一辆倒扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【分析】（1）根据题意与表格确定出前三天共生产的辆数即可；
（2）找出每一天生产的辆数，即可确定出产量最多的一天比产量最少的一天多的辆数；
（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：150×3+5﹣2﹣4＝450﹣1＝449；
故答案为：449
（2）每天生产的辆数分别为：155，148，146，163，140，166，141，
则产量最多的一天比产量最少的一天多生产166﹣140＝26（辆），
故答案为：26；
（3）根据题意得：
+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）
＝5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，
＝5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，
＝34﹣25，
＝9，
∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10＝52950+90＝53040（元）．
20．（8分）若A＝2x2+xy+3y2，B＝x2﹣xy+2y2．
（1）若（1+x）2与|2x﹣y+2|为相反数，求2A﹣3（2B﹣A）的值；
（2）若x2+y2＝4，xy＝﹣2，求A﹣B的值．
【分析】（1）根据互为相反数的两个数为0可得x和y的值，然后代入A和B，再进行化简即可得结果；
（2）先利用整式加减求出A﹣B，再整体代入x2+y2＝4，xy＝﹣2，即可求出A﹣B的值．
【解答】解：（1）∵（1+x）2与|2x﹣y+2|为相反数，
∴（1+x）2+|2x﹣y+2|＝0，
∴1+x＝0，2x﹣y+2＝0，
解得x＝﹣1，y＝0，
∴A＝2x2+xy+3y2＝2，
B＝x2﹣xy+2y2＝1，
∴2A﹣3（2B﹣A）＝2A﹣6B+3A＝5A﹣6B＝10﹣6＝4；
（2）∵A﹣B＝2x2+xy+3y2﹣（x2﹣xy+2y2）
＝2x2+xy+3y2﹣x2+xy﹣2y2
＝x2+2xy+y2，
∵x2+y2＝4，xy＝﹣2，
∴x2+2xy+y2＝4﹣4＝0．
∴A﹣B的值为0．
五、解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）
21．（9分）观察下列各式：
12＝；12+22＝；12+22+32＝；12+22+32+42＝；…
（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+52＝　＝55　；
（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2＝　　；
（3）根据发现的规律，请计算算式512+522+…+992+1002的值（写出必要的解题过程）
【分析】（1）根据所给的4个算式的规律，12+22+32+42+52等于分母是6，分子是5×6×11的分数的大小．
（2）根据所给的4个算式的规律，12+22+32+…+n2等于分母是6，分子是n（n+1）（2n+1）的分数的大小．
（3）用12+22+…+992+1002的值减去12+22+…+492+502的值，求出算式512+522+…+992+1002的值是多少即可．
【解答】解：（1）12+22+32+42+52＝＝55．

（2）12+22+32+…+n2＝．

（3）512+522+…+992+1002
＝（12+22+…+992+1002）﹣（12+22+…+492+502）
＝﹣
＝338350﹣42925
＝295425
故答案为：＝55；．
22．（9分）盐外第18届运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一双运动鞋送一条短裤；
方案二：运动鞋和短裤都按定价的90%付款．
现某班要购买运动鞋20双，短裤x条（x超过20）．
（1）若该班按方案一购买，需付款　50x+3000　元；若该班按方案二购买，需付款　45x+3600　元（用含x式子表示）；
（2）当x＝30时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由；
（3）若两种方案可以同时使用，当x＝40时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算该方案所需要付款金额．
【分析】（1）根据两种销售方案表示出销售总价即可；
（2）当x＝30时计算两种方案的结果，比较得出答案；
（3）用不同的购买方法，分别计算所用金额，比较得出答案．
【解答】解：（1）方案一：200×20+50（x﹣20）＝50x+3000，
方案二：200×90%×20+50×90%x＝45x+3600，
故答案为：50x+3000，45x+3600；
（2）当x＝30时，50x+3000＝1500+3000＝4500（元），
45x+3600＝1350+3600＝4950（元），
所以方案一划算；
（3）当x＝40时，
①使用方案一：50x+3000＝2000+3000＝5000（元），
②使用方案二：45x+3600＝1800+3600＝5400（元），
③方案一、二同时使用：200×20+50×90%×（40﹣20）＝4000+900＝4900（元），
所以，使用第③种方法，先用方案一购买20双鞋，赠送20条裤子，再利用方案二购买20条裤子，此时花费的金额为4900元．
六、解答题（共12分）
23．（12分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 　﹣4或2　；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 　﹣2或﹣1或0或1或2或3或4（答案不唯一）　（填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？

【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；
（2）根据幸福中心的定义即可求解；
（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．
【解答】解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3＝﹣4或﹣1+3＝2；
（2）∵4﹣（﹣2）＝6，
∴M，N之间的所有数都是M，N的幸福中心．
故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4（答案不唯一）；
（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有
①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）＝6，
解得x＝1.75；
②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]＝6，
解得x＝4.75．
故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．